Исследование влияния поверхности на неизотермическое движение газа в каналах на основе моделей ядра рассеяния

• Автор: Маркелов, Юрий Иванович
• Шифр специальности: 01.04.15
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Свердловск
• Количество страниц: 138 c. : ил

1. ПРОБЛЕМ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ В КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИЙ РАЗРЕЖЕННЫХ ГАЗОВ

1.1. Граничные условия и их свойства

1.2*. Модели ядра $>ассеяния

1.3. Анализ моделей ядра рассеяния с точки зрения описания экспериментальных данных по рассеянию молекулярных пучков

2. ОБДЕЕ КИНЕТИЧЕСКОЕ РАССМОТРЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ГАЗА В КАНАЛАХ

КОНЕЧНОЙ‘ДЛИНЫ

2.1. Постановка задачи

2.2. Уравнение баланса энтропии

2.3. Производство энтропии. Кинетические коэффициенты. Соотношения Онзагера

2.4. Обсуждение результатов. Выводы

3. НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ ТЕЧЕНИЕ ГАЗОВ В ДЛИННОМ КАНАЛЕ ПРИ

ПРОИЗВОЛЬНОМ РАЗРЕЖЕНИИ
3.1. Постановка задачи
3.2. Вывод интегральных уравнений переноса
3.3. Решение системы уравнений переноса методом Бубно-ва-Галеркина
3.4. Расчет потоков тепла и массы в длинном канале.Проверка выполнения соотношений Онзагера
3.5. Вывод асимптотических выражений .для кинетических коэффициентов на основе модели ядра рассеяния Чер-чиньяни-Лэмпис '

3.6. Обсуждение результатов. Сравнение с экспериментом
3.7. Вывода
4. НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОЕ СВОБОДНОМОЛЕКУЛЯРНОЕ ДВИЖЕНИЕ ГАЗА В
КАНАЛЕ КОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ
4.1. Постановка задачи
4.2. Вывод интегрального уравнения для функции распределения отраженных молекул
4.3. Решение уравнения с диффузно-зеркальным ядром рассеяния
4.4. Решение уравнения с ядром Черчиньяни-Лэмпис
4.5. Расчет макропараметров течения газа в канале
4.6. Решение задачи в случае движения газа в канале с неоднородной поверхностью
4.7. Обсуждение результатов
4.8. Вывода
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ '
ЛИТЕРАТУРА
ПРИЛОЖЕНИЕ I
ПРИЛОЖЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ

Развитие космической и вакуумной техники, химической технологии нуждается в описании процессов переноса, происходящих в неравновесных разреженных газах, взаимодействующих с поверхностью твердых тел. Строгий подход к этой проблеме требует решения уравнения Больцмана или его модификаций с заданием граничных условий в виде связи функций распределения молекул, падающих на стенку и покидающих ее. Такой уровень описания принято называть больцма-новским или кинетическим. Как и во всякой краевой задаче математической физики, граничные условия в данной проблеме играют существенную роль. Однако, из-за сложности строгого решения граничные условия, соответствующие кинетическому уровню описания, обычно упрощаются либо до прямого моделирования функции распределения рассеянных молекул, либо до введения связи моментов функций распределения падающих и отраженных молекул. Такие упрощения очевидным образом нарушают последовательность кинетического подхода к решению проблемы, так как при них описание части молекулярных столкновении (столкновений газ-твердое тело) сводится к газодинамическому моментному уровню рассмотрения. Эта непоследовательность может приводить как к внутренним противоречиям получаемых решений, так и к неспособности этих решений описывать физические эффекты, имеющие место в реальности.
В настоящей работе сделана попытка последовательного кинетического рассмотрения движения газа в круглом цилиндрическом канале произвольной длины под действием малых перепадов давления и температуры. Граничные условия для функции распределения формулируются на основе ядра рассеяния, являющегося функцией скоростей

Здесь С - безразмерная скорость; hfä.c) - функция возмущения; координаты и Z отнесены к R . Индекс 0 означает некоторое среднее по капилляру значение соответствующего параметра.
Для решения задачи воспользуемся кинетическим уравнением с S -модельным интегралом столкновений /46,47/. В работах /48,49/ показана достаточная эффективность использования данного уравнения при описании явлений, связанных с одновременным переносом тепла и массы в каналах. Граничные условия в отличие от этих работ будем формулировать не в терминах коэффициентов аккомодации, а на основе ядра рассеяния.
3.2. Вывод интегральных уравнений переноса
Линеаризованное кинетическое уравнение с £> -модельным интегралом столкновении /46,47/, соответствующее условию линеаризации (3.1), имеет следующий вид:
cz[M,r(c^fj]
{2CzU(r±) + %Cz(c*-j;) где % / I
■ ß ft) . г
U (^х)-^ J cz&ocp(-cz) h(r±)c) de (з.з)
- безразмерная макроскопическая скорость газа,