Математическое моделирование нестационарных процессов направленного затвердевания при наличии двухфазной зоны

• Автор: Низовцева, Ирина Геннадьевна
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 121 с. : ил.

АННОТАЦИЯ
Диссертационная работа "Математическое моделирование нестационарных процессов направленного затвердевания при наличии двухфазной зоны" посвящена исследованию процессов нелинейной динамики кристаллизации растворов и расплавов с учетом течений жидкости и явлений образования ложного дна. Работа содержит новые важные научные результаты и достижения по тематике фазовых переходов, решение уравнений математической физики в частных производных с подвижными границами. Полученные результаты проанализированы с точки зрения соответствия данным опытов и экспериментов по тематике и адекватно описывают рассматриваемые процессы направленного затвердевания с учетом наличия двухфазной области.

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. НАПРАВЛЕННОЕ ЗАТВЕРДЕВАНИЕ.

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ

1.1. Механизмы термического и концентрационного переохлаждений

1.2. Модель Стефана с плоским фронтом

1.3. Модель Стефана с двухфазной зоной

2. НЕСТАЦИОНАРНАЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ МОРСКОЙ ВОДЫ
В ТРЕЩИНАХ ЛЬДОВ. МОДЕЛЬ ИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ОКЕАНА
2.1. Образование трещин и их роль в тепловом бюджете планеты
2.2. Математическая модель процесса
2.3. Аналитическое решение нелинейной модели двухфазной зоны
2.4. Выводы
3. НЕСТАЦИОНАРНАЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ МОРСКОЙ ВОДЫ
В ТРЕЩИНАХ ЛЬДОВ. УЧЕТ НЕИЗОТЕРМИЧНОСТИ ОКЕАНА И ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ
3.1. Нетурбулентная модель кристаллизации в условиях неизотермического океана
3.2. Турбулентная модель кристаллизации в условиях
неизотермического океана
3.3 Выводы

4. СИЛЬНО НЕСТАЦИОНАРНАЯ КРИСТАЛЛИЗАЦИЯ МОРСКОЙ ВОДЫ В ТРЕЩИНАХ ВЕКОВЫХ ЛЬДОВ
4.1. Некоторые аспекты образования ложного дна
4.2. Лабораторные эксперименты Мартина-Кауффмана
4.3. Фронтальная модель роста ложного дна
4.4. Модель роста ложного дна с двухфазной зоной
4.5. Результаты модели и полевые наблюдения
4.6. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Резюмируя, в последние годы модель, характеризующая процессы быстрого затвердевания, была исследована на морфологическую устойчивость относительно квазистационарного режима кристаллизации в многочисленных работах российских и зарубежных авторов с учетом различных физических ситуаций. Основным выводом этих работ явилось определение областей изменения параметров, характеризующих процесс быстрой кристаллизации, в которых возможно нарушение морфологической устойчивости. Результаты этих работ согласуются с экспериментами, проведенными в условиях быстрого затвердевания. В теоретических и экспериментальных работах по изучению быстрой кристаллизации было обнаружено, что при нарушении устойчивости режима затвердевания в зонах неустойчивости возникают ячеистые структуры распределения примеси. Для расчета размеров таких структур необходимо проведение нелинейного анализа устойчивости. Такой анализ можно произвести аналогично нелинейному анализу устойчивости, который был выполнен для локально-равновесных условий кристаллизации в работах. Принципиальных затруднений на этом пути возникать не должно. Такие исследования по-видимому будут проведены в ближайшее время.
Еще одним важнейшим типом неоднородности, возникающим при направленном затвердевании бинарных систем, является слоистая ликвация, то есть поперечные к направлению роста твердой фазы регулярно расположенные слои обогащенные примесью. Проблема определения причин возникновения такой слоистости является одной из самых актуальных для технологий получения многих материалов. Первую попытку дать теоретическое обоснование такой слоистости предпринял А. И. Ландау. Он полагал, что под действием сочетания кинетических процессов в расплаве возможно возникновение автоколебаний скорости фронта кристаллизации. Им была предложена феноменологическая теория таких автоколебаний, однако строгий анализ проведен не был. В отличие от продольной слоистости, возникающей в результате морфологической