Численные модели широкодиапазонных электронных коэффициентов переноса металлов в жидкой и газообразной фазах

• Автор: Апфельбаум, Евгений Михайлович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 112 с. : ил.

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ РАСЧЁТА ТРАНСПОРТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ В ЖИДКОСТЯХ И ГАЗАХ

1.1. Общие методы

1.2. Модели транспортных коэффициентов

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЁТА

ЭЛЕКТРОННЫХ ТРАНСПОРТНЫХ

КОЭФФИЦИЕНТОВ

2.1. Кинетическое уравнение и его линеаризованные решения

2.2. Структурный фактор

2.3. Расчет состава и потенциалы взаимодействия в области плазмы

2.4. Расчёт состава и потенциалы взаимодействия в области жидкости
3. ДИЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ПРОНИЦАЕМОСТЬ
ВЫРОЖДЕННОГО ЭЛЕКТРОННОГО ГАЗА
3.1. Правила сумм
3.2. Поправка на локальное поле
4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ ТРАНСПОРТНЫХ КОЭФФИЦИЕНТОВ
4.1. Алюминий
4.2. Медь
4.3. Железо
4.4. Никель
4.5. Вольфрам
4.6. Цинк
4.7. Титан, Молибден
4.8. Рост электропроводности в цезии и вольфраме
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ВВЕДЕНИЕ
Диссертация посвящена построению модели электронных транспортных коэффициентов переноса металлов (электропроводность теплопроводность, термоэдс) и расчбту этих коэффициентов для ряда металлов. Эта модель описывает указанные коэффициенты в жидкой и газообразной фазах металла и предоставляет возможность дальнейшего их использования при решении широкого круга задачах динамики высокотемпературных сред.
Актуальность работы. Информация о коэффициентах переноса необходима для описания на макроскопическом уровне кинетических процессов перемещения зарядов и энергии в веществе. Такой подход лежит в основе математических моделей физики высоких плотностей энергии, таких как взаимодействие лазерного излучения или электронных и ионных пучков с веществом, взрыв проволочек и фольг при пропускании тока большой силы и т. п.
В силу востребованности такой информации в течение нескольких последних десятков лет было разработано большое количество общих моделей расчёта указанных коэффициентов. Однако применение этих моделей к различным веществам в широком диапазоне изменения термодинамических параметров наталкивается на ряд сложностей. Во-первых, в названных выше задачах термодинамическое состояние вещества может непрерывно изменяться от твёрдого до газообразного, проходя через жидкое. При этом меняется как плотность, так и химический состав вещества. Могут появляться новые виды ионов за счёт ионизации или атомы из-за рекомбинации. Поэтому модели, обычно используемые для описания плазмы (газа), не работают в области жидкости, где наблюдаются высокие плотности и сравнительно низкие температуры. С другой стороны модели, которые описывают жидкое состояние, не учитывают изменение химического состава при повышении
Итак, формулы (2.21), (2.22), (2.23) описывают искомые транспортные коэффициенты, как в области жидких металлов, так и в области плазмы. Для применения их в конкретных расчётах необходимо знать химический структурные факторы, состав среды (концентрации электронов, ионов, атомов), потенциалы взаимодействия, диэлектрическую проницаемость.
2.2 Структурный фактор
Структурные факторы, входящие в формулы (2.19а), (2.196), обычно определяются следующим образом:
В (2.26) предполагается, что изучаемая среда является однородной и состоит из нескольких сортов частиц (р, ц означают сорта частиц, g -парная корреляционная функция).
Расчёт парной корреляционной функции может быть произведён с помощью метода интегральных уравнений теории жидкости [52,53]. Согласно этим уравнениям функция ч(г)=^РЧ(г)-1 связана с концентрациями г\ и прямой корреляционной функцией с (г) уравнением Орнпггейна - Цернике:
Уравнение (2.27) выведено для системы классических частиц и является точным. (Нам нужен структурный фактор ионной компоненты, которая подчиняется классической статистике при изучаемых условиях). Наиболее простой вывод (2.27) приведён в [4]. В случае, когда в среде присутствует один сорт ионов в уравнение (2.27) входят две функции, поэтому необходимо второе уравнение, называемое замыканием. Когда несколько сортов, то требуется столько же замыканий, сколько сортов. Замыкание представляет собой приближённое соотношение, в которое помимо функций из (2,27) входит и потенциал межчастичного
(2.26)
крЧ(П = срЧ(г)+£п.1нр.(г1)с.9(г-г1)с1г
(2.27)