Численное исследование влияния теплообмена на течение и фильтрацию аномально термовязких сред

• Автор: Хизбуллина, Светлана Фаизовна
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 117 с. : ил.

Глава 1. Аналитический обзор литературы

1.1. Обзор литературы

1.2. Исходная математическая модель аномально термовязкой жидкости

Глава 2. Метод численного решения задач

2.1. Метод контрольного объема

2.1.1. Обобщенное дифференциальное уравнение

2.1.2. Разбиение расчетной области на контрольные объемы

2.1.3. Построение дискретного аналога для обобщенного уравнения

2.1.4. Линеаризация источникового члена

2.2. Алгоритм SIMPLE

2.3. Тестовые расчеты

2.3.1. Течение Пуазейля
2.3.2. Распределение температуры в многослойной цилиндрической стенке
2.3.3. Плоскорадиальная фильтрация упругой жидкости по линейному закону Дарси
Глава 3. Течение аномально термовязкой жидкости в круглой трубе
3.1. Математическая модель и постановка краевой задачи
3.2. Течение аномально термовязкой жидкости в трубе
3.3. Сравнение численных результатов для течений аномально термовязкой жидкости в круглой трубе и плоском канале

3.4. Моделирование течения реологически сложной нефти на начальном участке трубопровода
Глава 4. Фильтрация в насыщенной аномально термовязкой жидкостью пористой среде
4.1. Математическая модель фильтрации и постановка задачи
4.2. Результаты численного исследования
Заключение
Литература

Аномально термовязкие среды занимают особое место в исследованиях по гидродинамике, так как их поведение является результатом взаимодействия потока жидкости с тепловым полем.
Учет зависимости вязкости от температуры, присущей всем жидкостям, приобретает существенное значение при изучении течения жидких сред в системах, рабочий температурный диапазон которых охватывает зону интенсивного изменения вязкости: в серопроводах и промысловых трубах, в химических технологиях получения полимерных материалов, при регулировании фильтрационных потоков пластовых флюидов.
В отечественной и зарубежной научной литературе достаточно широко представлены работы по гидродинамике термовязких сред с различного вида монотонно убывающими зависимостями вязкости от температуры. Развитию теории течения таких сред посвящен обширный список исследований, берущих начало от работ Л. С. Лейбензона, Фулчера, Эйринга и продолженных в работах Б. В. Петухова. Важнейшие теоретические результаты по изучению растекания лавы при извержении вулканов были получены А. А. Барминым, О. Э. Мельником, А. А. Осипцовым. Большое количество работ посвящено изучению особенностей конвективных течений с учетом температурной зависимости вязкости. В основном, это работы, связанные с моделированием процессов, происходящих в мантии Земли и других планет.
В последнее время для повышения нефтеотдачи пластов широко используются различные химические реагенты, в том числе поверхностноактивные вещества и органические полимеры. На многих месторождениях проводятся работы по закупориванию каналов преимущественно за счет закачивания гелевых, осадкообразующих и вяжущих композиций, составляющих основу потокоотклоияющих технологий. Проведение данных работ

Таблица 2
Среднеквадратичные ошибки при решении уравнений (2.51)
Ігпах — 20 Ітах ~ 50 Ітах — 100 Ітах
2.8921 • 10-2 1.1613-10-2 5.5347 • 10~3 1.957-10“3
2.3.3. Плоскорадиальная фильтрация упругой жидкости по линейному закону Дарси Пусть в горизонтальном пласте постоянной толщины Н и длиной 74 имеется нагнетательная скважина радиуса Яс. Начальное пластовое давление во всем пласте одинаково и равно рк. В момент времени Ь = 0 скважина пущена в эксплуатацию с постоянным объемным дебитом <5о- В пласте образуется неустановившийся плоскорадиальный поток упругой жидкости. Распределение давления в пласте р(г, £) определяется интегрированием уравнения пьезопроводности, которое для плоскорадиального движения запишется в виде:
др _ /1 др д2р
дЬ Кгдг^ дг2) ’
где х — коэффициент пьезопроводности.
Начальные и граничные условия задачи таковы:
р(г, £) = рк при і = 0;
р(г, І) = рк при г - 74;
( др (Эор
Ь при г = й- *>0;
(2.54)
(2.55)
где р — динамическая вязкость жидкости, к — проницаемость пласта.
Тогда давление в любой точке плоскорадиального потока в условиях упругого режима фильтрации с граничными и начальными условиями (2.55) определяется по формуле [10]:
(^оР
р{г, і) = Рк +
АтгкН
-Еі
■й)+ЕІ
.Ж4

(2.56)