Математическое моделирование физических процессов аномального прогрева солнечной атмосферы

• Автор: Романов, Константин Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 145 с. : ил

Содержание
Введение

Глава I Постановка задачи

§1 Плазменные характеристики солнечной атмосферы

§2 Математическая постановка задачи

§3 Уравнения газовой динамики в лагранжевых массовых

переменных

§4 Обезразмеренная система уравнений газовой динамики .

§5 Искусственная вязкость. Разностная сетка. Полностью

консервативная разностная схема

Глава II Моделирование прогрева звуковыми волнами

§1 Реализация разностной схемы по методу Ньютона. Динамическая группа уравнений
§2 Метод прогонки. Постановка граничных условий в динамической группе
§3 Тепловая группа разностных уравнений. Постановка граничных условий в тепловой группе
§4 Тесты на динамическую и тепловую группы уравнений.
§5 Практическая реализация программы
§6 Результаты расчёта аномального прогрева солнечной атмосферы за счёт диссипации энергии слабых ударных волн
§7 Уточненный расчет переноса лучистой энергии в эддинг-
тоновском приближении
Глава III Колебания крупномасштабных магнитных полей
§1 Математическая постановка задачи
§2 Обезразмеривание системы уравнений. Разностная схема
численного решения
§3 Реализация линейных колебаний магнитной трубки на
различных глубинах конвективной зоны Солнца

СОДЕРЖАНИЕ

§4 Зоны устойчивых равновесных положений магнитной трубки во внутренних слоях Солнца. Релаксационная зона. Зона
действия солнечного Динамо
§5 Сброс магнитных полей из зоны Динамо
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ

Введение
Видимая солнечная атмосфера состоит из нескольких слоев, обладающих различными физическими свойствами. В самом низу расположен тонкий слой плотной оптически непрозрачной плазмы, испускающей большую часть солнечного излучения. Этот слой называется фотосферой. Над фотосферой располагается более разреженная и протяженная хромосфера, в пределах которой формируются резонансные линии и ультрафиолетовая часть свечения Солнца, выше расположена корона, простирающаяся от узкого переходного слоя до Земли и далее [188, 216, 166, 167, 168]. Изучение физических процессов, протекающих в солнечной атмосфере, является единственным реально доступным источником информации по изучению феномена активного Солнца. Анализ наблюдательных данных на первоначальном этапе требует выделения стабильных составляющих по всем физическим параметрам, относящихся к стационарной солнечной атмосфере. После этой операции становится возможна регистрация аномалий, отклонений от фоновых значений, их детальный анализ. По этой причине проблема структуры атмосферы спокойного Солнца (стационарной атмосферы [188, 216, 200, 197]) оказалась первостепенной и возникла сразу же с началом систематических исследований активных процессов на Солнце наземными наблюдательными средствами [217, 218, 219, 220, 91] и с помощью космических аппаратов [119, 69, 129, 72].
С учетом сложного нелинейного характера физических процессов, протекающих в разреженной высокотемпературной плазме солнечной атмосферы в присутствии сильных магнитных полей, методы математического моделирования являются наиболее удобными и соответствующими уровню сложности исследуемых задач [215, 200]. Первые попытки теоретического численного расчёта стационарной структуры солнечной атмосферы [137, 23] привели к резкому рассогласованию расчётных результатов с прямыми измерениями параметров солнечной атмосферы [133, 166, 29, 124, 136]. Главное расхождение заключалось в аномальном ходе температуры газа с ростом высоты по сравнению с наблюдательными данными [109, 176, 18, 117, 19, 113]. По результатам
ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

(1.40) получаем характерный масштаб изменения давления и других термодинамических параметров газа с высотой:

Величина h служит естественной ’’шкалой высот” [188, 92] для внутреннего строения солнечной атмосферы.
§4 Обезразмеренная система уравнений газовой динамики
Для проведения конкретных численных расчётов полученную систему уравнений в частных производных требуется привести к безразмерному виду (’’обезразмерить” [222, 215]). На Солнце характерным выделенным уровнем по высоте (радиусу Солнца) является уровень фотосферы - нижний уровень солнечной атмосферы [188, 216]. Характерные масштабы обезразмеривания естественно выбрать соответствующими данному уровню [168, 195].
В настоящей работе выбраны следующие значения для параметров обезразмеривания:
• го = 6.96 • Ю10 см - радиус видимой поверхности Солнца (или радиус фотосферы);
• ро = 10“6 г/см3 - характерное значение плотности газа на фото-сферном уровне;
• ро — 105 дин/см2 - характерное значение давления газа на фото-сферном уровне;
• То = 104 К - характерная величина температуры на фотосферном уровне;
• г'о = у/ро/ро = Ют см/с - масштаб местной скорости звука на фотосферном уровне [188, 55].
Остальные безразмерные параметры рассчитываются через указанные выше:
• До — Ро/Ро — Ю11 эрг/г - масштаб удельной энергии газа на фотосферном уровне;

• io = ro/vo — 6-96 • 105 с - характерный временной масштаб задачи;
(1.41)