Теоретическое исследование температурных полей в стволе действующей скважины

• Автор: Горюнова, Марина Анатольевна
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Стерлитамак
• Количество страниц: 153 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

ГЛАВА I. ЗАДАЧА О ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ В ЖИДКОСТИ, ТЕКУЩЕЙ ПО ТРУБЕ, ОКРУЖЕННОЙ СПЛОШНЫМ МАССИВОМ СРЕДЫ И РАЗЛОЖЕНИЕ ПО АСИМПТОТИЧЕСКОМУ ПАРАМЕТРУ

1Л. Описание проблемы и математическая постановка задачи

1.1.1. Описание задачи

1.1.2. Математическая постановка задачи

1.2. Асимптотическое разложение задачи

1.2.1. Постановка задачи в нулевом приближении

1.2.2. Краевая задача для первых коэффициентов разложения

1.3. Практически важные частные случаи задачи

1.3.1. Выровненный профиль скорости
1.3.2. Случай постоянных градиентов
1.3.3. Плоский профиль скорости в поле постоянных градиентов
1.4. Выводы
ГЛАВА II. ПОСТРОЕНИЕ «В СРЕДНЕМ ТОЧНЫХ» АНАЛИТИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ В НУЛЕВОМ И ПЕРВОМ ПРИБЛИЖЕНИЯХ
2.1. Решение общей задачи и концепция «в среднем точного»
2.1.1. Аналитическое решение общей задачи в нулевом приблиэюении
2.1.2. Постановка задачи для остаточного члена и вывод
дополнительных условий. Концепция «в среднем точного»
2.1.3. «В среднем точное» решение задачи в первом приближении
2.1.4. Решение задачи в пространстве оригиналов
2.2. Асимптотическое решение основной задачи термокаротажа
2.2.1. Решение задачи в нулевом приблиэюении
2.2.2. Вывод дополнительных условий для основной задачи
термокаротаэ/са
2.2.3. Построение «в среднем точного» решения в первом приближении
2.2.4. Получение решений в пространстве оригиналов
2.3. Решение задачи для произвольного профиля скорости и постоянного вертикального градиента температуры
2.3.1. Решение задачи для произвольного реального аксиально-симметричного профиля скорости в нулевом приближении
2.3.2. Задача для остаточного члена и вывод дополнительных условий
2.3.3. «В среднем точное» решение задачи для первого коэффициента разлоэ/сения
2.3.4. Нахождение оригиналов
2.4. Решение задачи для выровненного профиля скорости и постоянного вертикального градиента температуры
2.4.1. Построение решения в нулевом приближении
2.4.2. Задача для остаточного члена
2.4.3 Построение «в среднем точного» решения для первого коэффициента разложения
2.4.4. Переход к оригиналам
2.5. Уточнение «в среднем точного» решения задачи погранслойными функциями
2.5.1. Построение погранслойных функций для уточнения «в среднем точного» решения общей задачи
2.5.2. Погранслойная функция в основной задаче термокаротажа
2.5.3. Уточнение «в среднем точного» решения задачи для произвольного профиля скорости и постоянного вертикального градиента
температуры
2.5.4. Уточнение «в среднем точного» решения задачи для выровненного профиля скорости и постоянного вертикального градиента
температуры
2.6. Выводы

ГЛАВА III. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ С УЧЕТОМ РАДИАЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ТЕМПЕРАТУРЫ В СКВАЖИНЕ
3.1. Анализ температурных полей для случая выровненного профиля скорости и <30/5zd = const
3.2. Графические зависимости для случая постоянного градиента температур с учетом профиля скорости
3.3. Анализ результатов расчетов основной задачи термокаротажа
3.4. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Щ(г) = г'к2{г')с1г', Т?4(г) = ]УТ?(г')Л2(г’)с1г', Я5(г) = г'2к(г')(1г', о о о
(1.2.44)
<23(г,г,¥о)= г'02{г',го)с1г', 0,{{г,2,:о)= |г'(г')б2(г',г,¥о)с1г'. о о
Математическая постановка задачи для первых коэффициентов разложения включает также уравнение для окружающей среды
аГ|(1) 1 д
5Ро г дг условие на границе

О, г>, ¥о>0, а>0, (1.2.45)
г(1)| =т{Я I , (1.2.46)
1г=1 г=
начальные условия
условие на бесконечности
Го-о'0’
7](1)| =0. (1.2.48)
1г->00
Решение рассматриваемой задачи отыскивается в виде (1.2.38). При решении задачи для первого приближения удовлетворить условиям
71 - 0 и Г| = 0 при любых г без погранслойных решений не пред-
IГо=0 I;
ставляется возможным. Это приводит к необходимости видоизменения соответствующих условий в момент времени Бо = 0 и в точке г = 0. Указанные условия могут быть выполнены только при некотором фиксированном значении радиальной координаты.
Как показано в процессе решения задачи для первого приближения,
выполнение условий 71 = 0 и 71 = 0 может быть обеспечено только
IИо=0 1г
построением погранслойных функций. Поэтому на первом этапе решения без учета погранслоя эти условия должны быть заменены, как показано ниже, среднеинтегральными условиями. Такая замена граничного условия обладает преимуществом, поскольку обеспечивает построение «в среднем точного»