Температурные поля, иницированные химическими реакциями в пористой среде

• Автор: Крупинов, Артем Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Стерлитамак
• Количество страниц: 149 с. : ил.

Глава 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ
ПРИ КИСЛОТНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ
1.1. Некоторые аспекты развития методов расчётов температурных полей в пластах
1.2. Описание процесса кислотной обработки
1.3. Математическая постановка тепловой задачи
1.4. Разложение задачи по асимптотическому параметру
1.5. Постановка задачи для нулевого приближения
1.6. Предельный случай нулевого приближения
1.7. Постановка задачи для первого коэффициента асимптотического разложения
1.8. Вывод дополнительного условия для первого
и более высоких приближений
1.9. Частный случай. Мгновенная закачка
1.10. Выводы
Глава 2. ХИМИКО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
2.1. Основные уравнения
2.2. Нахождение зависимости а(т)
2.3. Решение задачи для одномерного плоского течения
2.3.1. Реакции первого порядка
2.3.2. Второй порядок реакции
2.4. Радиальное цилиндрическое течение
2.4.1. . Случай реакции первого порядка

2.4.2. Реакции второго порядка
2.5. Химико-гидродинамическая задача для частного
случая мгновенной закачки
2.6. Анализ расчетов пространственно-временных зависимостей плотности кислоты и пористости
2.7. Выводы
Глава 3. РЕШЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРНОЙ ЗАДАЧИ О КИСЛОТНОМ
ВОЗДЕЙСТВИИ В АСИМПТОТИЧЕСКОМ ПРИБЛИЖЕНИИ
3.1. Решение задачи в нулевом приближении
3.2. Построение решения в первом приближении
3.3. Анализ результатов расчетов температурных
полей в процессе закачки
3.4. Построение решения для случая мгновенной закачки
3.4.1. Решение задачи в нулевом приближении без учета радиальной теплопроводности
3.4.2. Решение задачи дчя первого коэффициента разложения
3.5. Анализ результатов расчетов для случая мгновенной закачки. Сопоставление теории и эксперимента
3.6. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Актуальность темы исследований. Одной из наиболее актуальных проблем современной физики является разработка теории температурных полей, инициированных химическими реакциями в пористой среде. При этом возникают краевые задачи для нелинейных дифференциальных уравнений, отыскание решений которых представляет значительные трудности. Такие задачи широко распространены в химической кинетике. Особую значимость такие задачи приобретают в связи с различными технологическими приложениями. Например, в последнее время возрос интерес к кислотной обработке нефтяных пластов с карбонатосодержащим скелетом, как к одному из способов повышения эффективности нефтедобычи. При кислотной обработке из-за разрушения скелета, увеличивается проницаемость пористых сред, вследствие чего увеличивается нефтеотдача. Для решения практических задач необходимо знать зависимость температуры и пористости от времени при различных концентрациях кислоты. Однако теория этих процессов до настоящего времени не создана.
Расчёт пространственно-временных распределений температуры и концентрации растворов химически реагирующих веществ в глубоко залегающих пластах сводится к решению краевых задач конвективной диффузии в пористых средах. Соответствующие задачи обладают большим разнообразием, и решение их зачастую сопряжено со значительными трудностями, которые обусловлены сложностью системы уравнений, описывающих взаимосвязанные процессы тепло- массообмена с учетом химических реакций.
В настоящее время новые перспективы в исследовании динамики полей концентраций радиоактивных веществ открывает использование модификации асимптотических методов, созданной применительно к задачам скважинной термодинамики (А.И. Филиппов). Она была использована О.И. Кор-кешко (для создания теории температурных и массообменных процессов при

Глава 2. ХИМИКО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
В данной главе получены решения задач в декартовой и цилиндрической системах координат и уравнения для вычисления фронта кислоты для случая реакций первого и второго порядка, построены квазисолитонные решения.
2.1. Основные уравнения
Основным уравнением, описывающим процесс закачки раствора кислоты, является уравнение неразрывности, которое для /-той фазы (компонента) имеет вид
д(т,р.) _ А
'-'-+У(Р|У ,/»,)= ХА/, (2.1.1)
01 у = |
где / - источники массы /-той компоненты со стороны /-той компоненты.
Полагается, что плотности фаз и компонентов смеси есть некоторые функции от пространственных координат и времени.
Запишем уравнение неразрывности (2.1.1) для каждой фазы и компонента.
1. Скелет пористой среды (СаСОз) неподвижен, и, следовательно, его скорость равна нулю у5 =0, а плотность р, =р5. Тогда уравнение неразрывности для скелета примет вид
(212)
где <7 = Х^А| “ функция плотностей источников. Знак минус в (2.1.2) введен

для того, что бы подчеркнуть, что масса скелета уменьшается за счет химической реакции.
2. Соляная кислота (НС1) закачивается в растворе воды, ее плотность обозначим ра, а скорость ее движения равна скорости движения воды У,=Уа=У