Температурные поля в скважине и пластах при фильтрации химически- и радиоактивных растворов в асимптотическом приближении

• Автор: Михайлов, Павел Никонович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Стерлитамак
• Количество страниц: 396 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

Список обозначений

Глава 1. ОБЩАЯ СХЕМА ПРИМЕНЕНИЯ АСИМПТОТИЧЕСКОГО МЕТОДА В ЗАДАЧАХ СОПРЯЖЕНИЯ СКВАЖИННОЙ ТЕПЛОФИЗИКИ

§ 1. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ АСИМПТОТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ

1.1. Основные понятия теории возмущений

1.2. Асимптотическое приближение. Асимптотические и сходящие ряды

§ 2. ОБЗОР РАБОТ ПО АСИМПТОТИЧЕСКИМ МЕТОДАМ

§ 3. ОБЩАЯ СХЕМА ПРИМЕНЕНИЯ АСИМПТОТИЧЕСКОГО МЕТОДА В ЗАДАЧАХ СОПРЯЖЕНИЯ

3.1. Стационарная модельная задача фильтрации жидкости в пористом пласте

3.2. Упрощенная задача о температурном поле в скважине

3.3. Замечания об остаточном члене асимптотического разложения
Выводы по главе
Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ТЕПЛО- И МАССОПЕ-РЕНОСА ПРИ ЗАКАЧКЕ РАДИОАКТИВНЫХ РАСТВОРОВ В
ГЛУБОКОЗАЛЕГАЮЩИЕ ПЛАСТЫ
§ 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ТЕПЛО- И МАССОПЕРЕНОСА ПРИ ФИЛЬТРАЦИИ ЖИДКОСТИ С РАДИОАКТИВНЫМ ЗАГРЯЗНИТЕЛЕМ В ГЛУБОКОЗАЛЕГАЮЩИХ ПЛАСТАХ
1.1. Основные физико-кинетические процессы при фильтрации жидкости в глубокозалегающих пластах
1.2. Задача теплопереноса
1.2.1. Математическая постановка задачи теплопереноса
1.2.2. Разложение решения задачи теплопереноса по асимптотическому параметру

1.2.3. Математическая постановка задачи теплопереноса в нулевом приближении
1.2.4. Нулевое приближение задачи теплопереноса как решение осредненной задачи
1.2.5. Постановка задачи теплопереноса в первом приближении
1.2.6. Задача для остаточного члена в задаче теплопереноса. Дополнительное интегральное условие для первого приближения
1.3. Задача массопереноса
1.3.1. Математическая постановка задачи массопереноса
1.3.2. Разложение решения задачи массопереноса по асимптотическому параметру
1.3.3. Математическая постановка задачи массопереноса в нулевом приближении
1.3.4. Нулевое приближение задачи массопереноса как решение осредненной задачи
1.3.5. Математическая постановка задачи массопереноса в первом приближении
1.3.6. Задача для остаточного члена. Дополнительное граничное условие
§2. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ МАССОПЕРЕНОСА В НУЛЕВОМ ПРИБЛИЖЕНИИ
2.1. Решение задачи в нулевом приближении
2.1.1. Частный случай задачи массопереноса
2.2. Анализ результатов расчетов по нулевому приближению
2.3. Бездиффузионное приближение в задаче массообмена
2.4. Решение задачи массообмена в первом'приближении
2.5. Построение погранслойного решения
2.6. Анализ результатов расчетов по первому приближению
2.7. Анализ результатов расчета стационарной задачи

§ 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕПЛОПЕРЕНОСА В НУЛЕВОМ И ПЕРВОМ
ПРИБЛИЖЕНИЯХ
ЗЛ. Нулевое приближение задачи теплопереноса
ЗЛЛ. Предельный случай нулевого приближения
3.2. Решение задачи в первом приближении
3.3. Анализ результатов расчетов по нулевому приближению
3.4. Сравнение результатов аналитического решения с численным и
экспериментом
3.7. Сопоставление радиусов зон радиационного и теплового возмущений
Выводы по главе
Глава 3. ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ПОЛЯ, ИНИЦИИРОВАННЫЕ ХИМИЧЕСКИМИ РЕАКЦИЯМИ В ПОРИСТОМ ПЛАСТЕ
§ 1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ О ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ ПРИ КИСЛОТНОМ ВОЗДЕЙСТВИИ НА ПЛАСТ
1.1. Описание процесса кислотной обработки
1.2. Математическая постановка тепловой задачи
1.3. Разложение решения задачи по асимптотическому параметру
1.4. Постановка задачи для нулевого приближения
1.5. Предельный случай нулевого приближения
1.6. Нулевое приближение как решение осредненной задачи
1.7. Постановка задачи для первого коэффициента асимптотического разложения
1.8. Вывод дополнительного условия для первого и более высоких приближений
1.9. Частный случай. Мгновенная закачка
§ 2. ХИМИКО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА
2.1. Основные уравнения
2.2. Радиальное цилиндрическое течение

жений, основанных, в частности, на физической интуиции. Все это привело к тому, что для каждого класса практических задач разрабатываются свои специфические модификации асимптотического метода.
Многие задачи тепло- и массопереноса приводят к необходимости решения нелинейных уравнений параболического типа с условием сопряжения IV рода [318], [104], [77]. Область таких значений определяющих параметров, при которых необходимо использовать сопряженную постановку вместо граничных условий третьего рода была выявлена в [77], [29].
Обзор известных асимптотических методов позволяет выделить следующие направления исследований:
1. Развитие асимптотических методов применительно к задачам сопряжения, возникающим в теории тепло- и массопереноса.
2. Поиск асимптотических параметров и условий, при которых нулевое асимптотическое приближение совпадает с усредненными значениями полей, а первое приближение позволяет построить точное в среднем решение.
3. Построение погранслойных функций для уточнения и расширения области применения решений.
§ 3. Общая схема применения асимптотического метода в задачах сопряжения
3.1. Стационарная модельная задача фильтрации жидкости в пористом пласте
Рассмотрим применение асимптотического метода на примере стационарной задачи [165, 179, 180]:
—%- = Айр,, г > 0, г>, (1.3.1)

;П- = Абр2, г > 0, г < —1 , (1.3.2)