Расчеты из первых принципов упругих и термодинамических свойств веществ под давлением

• Автор: Синько, Геннадий Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Снежинск
• Количество страниц: 237 с. : ил.

Глава 1. Два фундаментальных приближения, лежащих в основе численных расчетов упругих и термодинамических свойств веществ.

1.1. Адиабатическое приближение

1.2. Метод функционала плотности - теоретический фундамент нервопринцииных расчетов термодинамических свойств электронной подсистемы

1.3. Термодинамические функции вещества в адиабатическом приближении

Глава 2. Термодинамика плотного вещества в области высоких температур.

2.1 Физическая модель для численного расчета энергетического спектра электронов и термодинамических функций электронной подсистемы и при высокой температуре
2.2 Вывод формул, выражающих энер| ию, энтропию и давление вещества в рамках сформулированной физической модели
2.3. Практические аспекты расчета вклада электронов в термодинамические функции вещества при высокой температуре. Вклад ядер и равновесного излучения в термодинамику

2.4. Некоторые результаты численных расчетов

Глава 3. Термодинамика плотною вещества в области низких температур.

3.1 Расчет вклада электронов в термодинамические функции кристалла

3.2 Расчет вклада ядер в термодинамические функции кристалла
Глава 4. Способ расчета упругих постоянных изотропно сжатого кристалла.
4.1 Матрица однородной деформации и тензор однородной деформации кристалла
4.2 Изменение удельной энер1 ии изотропно сжатого кристалла при однородной деформации
4.3 Механическая устойчивость изотропно сжатою кристалла
4.4 Упругие постоянные кристшша при произвольном давлении
4.5 Модуль объемного сжатия и упругие постоянные
4.6 Другой подход к определению упругих постоянных кристаша под давлением
4.7 Влияние электронных тополо! ических переходов на результаты расчета упругих свойств кристаллов
Глава 5. Результаты расчетов термодинамических и упругих свойств некоторых б р - и (1 - металлов.
5.1. Некоторые общие вопросы получения и представления результатов
5.2. л-элементы (Иа, К, Ве)
5.2.1 Натрий
5.2.2 Калий
5.2.3 Бериллий
5.3. /7-элементы (А1,1п)
5.3.1 Алюминий
5.3.2 Индий
5.4. {/-элементы (11’, Бе, N1, Zn)
5.4.1 Титан
5.4.2 Железо
5.4.3 Никель
5.4.4 Цинк
Заключение
Литература

Одной из важнейших практических задач физических теорий является описание макроскопических процессов, происходящих в естественных или искусственных условиях. Как правило, макроскопические процессы описываются в модели сплошной среды, поведение которой подчиняется уравнениям магнитной радиационной газодинамики, представляющим собой следствия общих законов сохранения. Особенности сплошной среды, моделирующей ту или иную реальную фишческую систему, передают коэффициенты, входящие в эги уравнения. Эти коэффициенты представляют собой функции, значения которых определяются свойствами и поведением реальных микроскопических частиц, составляющих описываемую физическую систему (ядер, электронов, фотонов). Такими коэффициентами являются, например, термодинамические функции, упругие модули, электропроводность, диэлектрическая проницаемость, магнитная восприимчивость, теплопроводность, вязкость. Для успешною решения конкретных практических задач в модели сплошной среды необходимо знать эги коэффициенты с достаточной точностью. Возможности эксперимента здесь очевидно ограничены, поэтому очень важную роль играют расчеты из первых принципов.
Термин “из первых принципов” означает, что при получении результатов не используются какие либо экспериментально определенные величины за исключением мировых констант. Интерес к расчетам из первых принципов постоянно возрастает по мере роста возможностей вычислительных систем. Для коэффициентов, входящих в уравнения магнитной радиационной газодинамики, существуют формальные выражения, связывающие эти коэффициенты с микроскопическими характеристиками реальной системы, но эти выражения настолько сложны, что использовать их в практических расчетах без введения упрощающих предположений в обозримом будущем вряд ли удастся. Проблема осложняется тем, что относительная роль физических факторов, определяющих значения коэффициентов в уравнениях мазнитной радиационной Iазодинамики, различна в различных областях температур и плотностей вещества, а значит и упрощающие предположения, позволяющие до конца провести расчет этих коэффициентов, в своем большинстве не могут носить общею характера. Поэтому теории приходится идти по пути разработки приближений и построения на их основе физических моделей вещества, применимых в ограниченных областях температур и плотностей, а затем решать получающиеся при этом задачи квантовой механики и теории переноса. В результате получаются хоть и “нервопринциппые”, но все же приближенные результаты.
Два ключевых приближения, которые используются наиболее широко, это адиабатическое приближение и приближение локального функционала плотности.