Прямая оптимизация теплофизических процессов

• Автор: Толстых, Виктор Константинович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Донецк
• Количество страниц: 249 с. : ил

Перечень основных условных обозначений и сокращений

РАЗДЕЛ

ПОСТАНОВКА ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ ОПТИМИЗАЦИИ

1.1. Простейшая задача оптимального управления потоком

тепла в химическом реакторе

1.2. Идентификация теплофизических параметров

1.3. Оптимальное управление теплофизическими процессами

при непрерывной разливке метала

РАЗДЕЛ 2 МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ СИСТЕМ,

ОПИСЫВАЕМЫХ УРАВНЕНИЯМИ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ

2.1. Классическое вариационное исчисление

2.2. Принцип максимума Понтрягина
2.3. Вариационные неравенства
2.4. Другие непрямые методы
2.5. Экстремальные методы
РАЗДЕЛ
РАЗРАБОТКА ПРЯМОГО ЭКСТРЕМАЛЬНОГО ПОДХОДА ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
3.1. Исследование проблем сходимости экстремальных алгоритмов
в моделях тепломассопереноса
3.2. Производные в бесконечномерном пространстве
3.3. Необходимые условия оптимальности
3.4. Достаточные условия оптимальности

РАЗДЕЛ
РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ МИНИМИЗАЦИИ ФУНКЦИОНАЛОВ ТЕПЛОФИЗИКИ
4.1. Регуляризация в алгоритмах минимизации
4.2. Реализация необходимых условий оптимальности
4.3. Учет достаточных условий оптимальности
4.4. Оптимизация теплофизических систем с ограничениями
РАЗДЕЛ
ГРАДИЕНТ ЦЕЛЕВОГО ФУНКЦИОНАЛА. УПРАВЛЯЕМОСТЬ ЗАДАЧ ТЕПЛОФИЗИКИ
5.1. Развитие общей идеи определения производной Фреше
5.2. Управляемость теплофизических систем с точки зрения
экстремальных алгоритмов
5.3. Градиент в задаче оптимального управления химическим реактором
5.4. Градиент в задаче идентификации теплофизических параметров
5.5. Градиент в задаче оптимального управления теплофизическими
процессами при непрерывной разливке метала
РАЗДЕЛ
ЧИСЛЕННЫЕ ПРИМЕРЫ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
3.1. Оптимальное управление потоком тепла в простейшем
химическом реакторе
3.2. Идентификация эффективного коэффициента теплопроводности
при формировании отливки
3.3. Оптимальное управление охлаждением непрерывного
стального слитка
ВЫВОДЫ

:ПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1РИЛОЖЕНИЯ
А. Акт о внедрении научно-исследовательской работы «Численное моделирование гидродинамики и тепломас сопереноса при получении биметаллических слитков
и отливок»
Б. Акт о внедрении научно-исследовательской работы «Математическое моделирование процессов плавления промышленных отходов на основе алюминия»

где .3' - область твердой фазы слитка в зоне вторичного
ференцируем. В работах [36, 117, 118, 1371 и в настоящей диссертации исследуется задача оптимизации относительно
дифференцируемой квадратичной формы критерия (1.23), т.е. далее мы будем рассматривать целевой функционал
где 0 - функция Хевисайда,
ге - радиус границы твердой фазы.
Таким образом, задача оптимизации процесса затвердевания непрерывного слитка и, в частности, оптимизация полей температур слитка, формулируется следующим образом. Необходимо найти оптимальный поток тепла и(и), в граничном условии (1.22), который минимизирует термонапряжения в форме функционала (1.24).
Очевидно, что минимум функционала (1.24) достигается при §р=0. Поскольку краевым условием для этого дифференциального соотношения для каждого г от конца кристаллизатора и до конца двухфазной лушси является температура Т{ге,г)=Тв, то минимизация функционала (1.24) обеспечит оптимальный теплоотвод и(и), при котором исчезнет твердая фаза. Слиток перейдет в двухфазное состояние. Это означает, что целевой функционал (1.24) обязательно должен минимизироваться при некоторых дополнительных ограничениях. Заметим, что данный вопрос ранее никем в литературе не поднимался и не обсуждался. Такое обстоятельство объясняется традиционной подменой задач оптимизации полей
охлаждения (черные точки на рис. 1.8). Функционал (1.23) недиф-
(1 -24)
О О