Параметрический метод расчета свободно-конвективного теплообмена на вертикальных неизотермических поверхностях и его применение к решению сопряженных задач свободной конвенции

• Автор: Семенов, Андрей Германович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 170 c. : ил

"Основные направления экономического и социального развития СССР на 1981 - 1985 годы и на период до 1990 года", принятые на ХХУТ съезде КПСС, ставят задачу повышения в оптимальных пределах единичных мощностей машин и оборудования при одновременном уменьшении их габаритов, металлоемкости, энергопотребления и снижения стоимости на единицу конечного полезного эффекта С1]. Поскольку возможности выполнения этих требований во многом определяются тепловыми режимами агрегатов, становится необходимым применение при проектировании возможно более точных методов расчета теплообмена. .
Многие элементы энергетического и особенно электроэнергети-ческого оборудования находятся в условиях, когда отвод тепла с их поверхности осуществляется путем свободной конвекции. Между тем, методы расчета свободно-конвективного теплообмена разработаны для частных случаев граничных условий. При произвольных граничных условиях используется ряд приближенных корреляционных зависимостей или интегральные методы, не обладающие достаточной точностью и общностью.
Следует отметить, что при рассмотрении тепловых режимов проводящих элементов электроэнергетического оборудования, нагрев которых осуществляется за счет выделения в их толще джоулева тепла, приходится рассматривать задачи в сопряженной постановке, одновременно решая уравнения свободной конвекции и теплопроводности. Однако в настоящее время не существует методов приближенного расчета сопряженных задач, обладающих достаточной точностью. В то же время непосредственное решение их на ЭВМ практически невозможно, т.к. сложный нелинейный характер уравнений, принадлежащих к двум различным типам - параболиче-

скому и эллиптическому - приводит к неприемлемым затратам машинного времени.

Целью настоящей работы является:

- получение универсальных уравнений свободно-конвективного пограничного слоя;

- решение универсальных уравнений и определение вспомогательных зависимостей для расчета теплоотдачи;
- иллюстрация возможностей предлагаемого метода на основе решения отдельных задач свободно-конвективного пограничного слоя;

- применение метода к решению сопряженных задач свободной конвекции.

Для расчета свободно-конвективного пограничного слоя в работе применен метод обобщенного подобия (или параметрический метод) Л.Г.Лойцянского С2], который является наиболее точным и общим из существующих приближенных методов расчета пограничных слоев С 3,4,5]. При этом особое внимание уделяется правильному выбору масштабов явления, как способу обеспечения быстрой сходимости универсальных разложений. Поскольку получаемые традиционным путем универсальные уравнения в этом случае оказываются сложными и плохо поддаются численному интегрированию, предлагается новая последовательность преобразований, приводящая к уравнениям более простой структуры при сохранении высокой скорости сходимости универсальных разложений. В результате впервые получены универсальные уравнения свободной конвекции с двумя независимыми масштабами и упрощенной структурой коэффициентов и их численные решения.
С помощью параметрического метода проводится расчет ряда

задач, которые ранее были решены численными методами или исследованы экспериментально. Сравнение показывает высокую точность полученных результатов.
На защиту выносятся:
- способ получения системы универсальных уравнений свободноконвективного пограничного слоя;
- результаты решения универсальных уравнений;
- метод расчета сопряженных задач свободно-конвективного теплообмена;
- результаты расчета сопряженных задач.
В первой главе диссертации приводится обзор существующих методов расчета свободно-конвективного пограничного слоя. Рассмотрены решения автомодельных задач и методы расчета неавтомодельных течений. Дана характеристика работ, посвященных исследованиям сопряженных задач.
Во второй главе дается описание параметрического метода расчета свободно-конвективного пограничного слоя. Уравнения пограничного слоя получены на основе применения метода асимптотических разложений. Описан традиционный путь построения универсальных уравнений, приводящий к интегро-дифференциальной системе. Получена также иная форма системы универсальных уравнений, которая не включает в себя интегральных соотношений.
В третьей главе содержится описание процессов численного решения универсальных уравнений в локально-однопараметрическом, однопараметрическом и локально-двухпараметрическом приближениях. Решение проводилось с использованием неявной четырехточечной разностной схемы. Дано описание основных особенностей алгоритмов решений.

-п,о ,

(Ф«сИ=Фе -Г®—
о С)Ц о о с>1
гее дф__ де дФ)0|й=Г[^(е^)_
о дх с)г| с)г| дх о с)х с)^
-а й-Ге^л,
с)р| С)Х ’ дх 0 с)г]
(2.40)
С учетом этих выражений получаем в результате интегрирова-

.гс-е.В.-РН,-^
-иг

(С + у>Нъ + ііН1

Рг с)Г
-ш—ъ

іХ >
((.41)

(2.42)
Конкретная форма требуемых функционалов решений может быть выбрана таким образом, чтобы упростить соотношения (2.41).