Обобщение уравнения Орнштейна-Цернике на метастабильные и стеклообразные состояния простых молекулярных систем

• Автор: Нестеров, Андрей Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Улан-Удэ
• Количество страниц: 177 с. : ил.

1. Обзор литературы
1.1 Ограничения статистического метода Гиббса при исследовании
конденсированного состояния вещества
1.2 Описание конденсированных состояний с помощью молекулярных
функций распределения
1.3 Достоинства подхода к конденсированным системам на основе
молекулярных функций распределения
1.4 Связь функций распределения с термодинамическими параметрами
системы
1.5 Проблема несогласованности приближённых уравнений теории
классических жидкостей
1.6 Формальная связь двучастичной функции распределения и
парного потенциала взаимодействия
1.7 Уравнение Борна-Грина-Ивона
1.8 Полная система уравнений Орнштейна-Цернике
1.9 Метод диаграммного разложения
1.10 Выводы к обзору литературы
2. Уравнение Орнштейна-Цернике теории конденсированного состояния вещества
2.1 Уравнение Орнштейна-Цернике
2.2 Аппроксимация бридж-функционалов
2.3 Численные методы решения уравнения Орнштейна-Цернике
2.4 Методы численного моделирования конденсированных систем
2.5 Выводы
3. Описание неравновесных состояний с помощью уравнения
Орнштейна-Цернике
3.1 Общая проблема неравновесных состояний в статистической
физике
3.2 Распределение Гиббса и неравновесные состояния
3.3 Фазовая диаграмма системы с межчастичным потенциалом
взаимодействия Леннарда-Джонса
3.4 Поведение решений уравнения Орнштейна-Цернике вблизи линий
фазовых превращений ЛД-системы
3.5 Неоднозначность решений уравнения Орнштейна-Цернике в
области метастабильных состояний жидкости
3.6 Решения уравнения Орнштейна-Цернике в области аморфных
состояний простых молекулярных систем
3.7 Выводы
4. Обобщение уравнения Орнштейна-Цернике на
аморфные состояния простых молекулярных систем
4.1 Постановка задачи
4.2 Механизм образования и свойства аморфных состояний простых
молекулярных систем
4.3 Одночастичная функция распределения g|(r^) и неоднородность
аморфных твердых тел
4.4 Метод модификации уравнения Орнштейна-Цернике
4.5 Обобщение уравнения Орнштейна-Цернике на состояния
метастабильного ЛД-пара
4.6 Расчет давления и теплоёмкости метастабильного пара с помощью
модифицированного уравнения Орнштейна-Цернике
4.7 Приближение для функции распределения аморфных
состояний простых молекулярных систем
4.8 Интерпретация полученных результатов
4.9 Применение обычного и обобщённого уравнений ОрнштейнаЦернике для расчёта зависимости термодинамических свойств аргона от температуры и плотности
4.10 Выводы

Заключение
Литература
Приложение
(ф <

бридж-функционала могут быть получены лишь при явном учёте парного потенциала фСг^). В то же время, сам парный потенциал взаимодействия и непрямая корреляция уОт2) входят в выражение (2.1.11) для полной корреляционной функции симметричным образом. В работе [37] было
показано, что замена функции у(г]2) на функцию г(гп) = у(гп)-(Рг, где
ф2(г!2)-отталкивающая часть парного потенциала взаимодействия, позволяет заметно улучшить аппроксимацию. На основе этих соображений феноменологически была сконструирована бридж-функция
в(г)=-~г>
',+1Е±!!гТ‘.
V Ч -г У )
(2.2.17)
7 Г +
Она даёт достаточно точное описание Леннард-Джонсоновской системы, включая линии испарения и конденсации; Аналогичным образом, в работе [77] было модифицировано МБ замыкание
Я)2)(г12)= 1 + 2 7(й2)—
Р<Р2(гп))

-У(гп)-
Р<Р2(гп)
СУМ-

1. (2.2.19)

(2.2.18)
Для достижения высокой термодинамической согласованности были предложены самосогласованные аппроксимации для бридж-функционала, включающие параметр или параметры, варьирование которых обеспечивает термодинамическую согласованность. Это чисто подгоночные замыкания и их теоретическая ценность мала, зато с их помощью возможно получение необходимых достоверных численных результатов. Из таких самосогласованных аппроксимаций можно назвать замыкание Роджерса-Йонга [78], в котором
I /Ы
С2.2.20)