Конвективные и волновые движения в поверхностно заряженных слоях жидкости конечной толщины

• Автор: Санасарян, Сурен Аветисович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Ярославль
• Количество страниц: 143 с. : ил.

Глава 1. ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ НА ЗАРЯЖЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ И ЕЕ УСТОЙЧИВОСТЬ

1.1. Ретроспектива исследований линейной устойчивости заряженной поверхности жидкости

1.1.1. Заряженная капля

1 Л.2. Струя

1.1.3. Заряженная плоская поверхность жидкости

| 1Л .4. Задача Френкеля

1.2. Нелинейные волны на поверхности жидкости

1.2Л. Общие сведения

1.2.2. Задача расчета параметров нелинейной капиллярногравитационной волны на свободной поверхности жидкости в слое конечной толщины

1.2.3. Анализ результатов нелинейных расчетов

1.3. Конвективные движения жидкости

Глава 2. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ НА ЗАРЯЖЕННОЙ
4 ПОВЕРХНОСТИ СЛОЯ ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ КОНЕЧНОЙ
ТОЛЩИНЫ
Глава 3. НЕЛИНЕЙНЫЕ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ НА ЗАРЯЖЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ СЛОЯ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ
3.1. Аналитический асимптотический расчет нелинейных волн на заряженной поверхности электропроводного слоя вязкой несжимаемой жидкости
3.2. Влияние нелинейного взаимодействия волн на условия зажигания огней св. Эльма
Глава 4. ВЛИЯНИЕ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ НА НЕЛИНЕЙНЫЕ ВОЛНЫ НА ЗАРЯЖЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ ЖИДКОСТИ
4.1. Линейный анализ взаимодействия релаксационных волн электрического заряда и поверхностно активных веществ
4.2. Релаксационные эффекты и нелинейные волны на заряженной поверхности жидкости
Глава 5. Исследование взаимодействия электрокапиллярно-гравитационных и конвективных движений в подогреваемом снизу жидком слое со свободной поверхностью 1 1
Приложение
Результаты и выводы
Список использованной литературы
Актуальность темы. Конвективная неустойчивость слоев жидкости, при наличии в ней градиентов температуры, а также неустойчивость ее заряженной жидкости являются актуальными в связи с многочисленными приложениями в физике, геофизике, технике и технологии. Первые исследования указанных феноменов относятся к позапрошлому веку, и в настоящее времени интерес к проблеме только увеличивается. В то же время большая часть проведенных теоретических исследований, направленных на изучение неустойчивости заряженной поверхности жидкости, выполнена в линейном приближении по амплитуде возмущения свободной поверхности. В последние годы был опубликован ряд работ, связанных с исследованием нелинейных периодических волн на заряженной поверхности бесконечно глубокой жидкости, но никто еще не анализировал возможное взаимодействие периодического волнового движения в слоях жидкости в конечной толщины с конвективным движением, возникающих при неоднородном по высоте распределении температуры жидкости, хотя и волновое и конвективное движения характеризуются определенной периодичностью.
Исследование неустойчивости заряженной поверхности жидкости, связанное с неограниченным ростом амплитуд волн на ее поверхности, когда отрицательное давление электрического поля на нее превышает некоторое пороговое значение, представляет значительный интерес в связи с многочисленными академическими, техническими и технологическими приложениями данного феномена. Оно лежит в основе принципа действия разнообразных прецизионных научных приборов и устройств, является неотъемлемой частью многих технологических и геофизических процессов. В частности данное явлением находит применение в народном хозяйстве: в распыливании жидких топлив и лакокрасочных материалов, в технологии струйной печати, а также в изучении природных явлений, таких как грозовое электричество, волны в

1 ГаоП2 1 ГэфЛ2 е е0 з2 ф,
, з о' з Ъ 1' . ' -) >
г=0:

г—»со:
Ф2 —>0.
Подставляя в функции неоднородностей решения задачи первого порядка малости (5), можно получить решение задачи второго порядка малости:
Коэффициент О, входящий в полученное решение, будет определен ниже.
При отыскании решения второго порядка малости (6) мы использовали второе начальное условие в виде требования обращения в ноль амплитудного коэффициента при нелинейной поправке к решению первого порядка, имеющей тот же, что и у линейного решения (а не удвоенный) аргумент косинуса.
7. В третьем порядке малости получим задачу:
£2= — • (1 - {с1к{Щ)2 С С + П • [С2 ■ ехр(2/0) + С1' ехр(-2/0)); 4?
(6)
И< г < оо :
0<л Аф з=0; ЛФ3=0;