Кинетические закономерности роста морфологически сложных диссипативных структур

• Автор: Терентьев, Павел Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 111 с. : ил.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СКОРОСТЬ НАРАЩИВАНИЯ МАССЫ ПРИ РОСТЕ КРИСТАЛЛОВ И ЖИВЫХ ОРГАНИЗМОВ

1.1 Рост кристаллических структур

1.1.1 Математические методы описания кристаллизации из раствора в кинетическом и диффузионном режимах

1.1.2 Результаты исследования морфологии индивидуальной структуры

1.1.3 Результаты исследования скорости массовой кристаллизации

1.2 Особенности роста массы в процессе онтогенеза живых организмов

1.2.1 Рост кристаллов и живых организмов в природе. Сходства и отличия

1.2.2 Обзор моделей роста массы

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ МАССЫ РАСТУЩЕГО КРИСТАЛЛА

2.1 Постановка и проведение эксперимента
2.2 Алгоритмы сегментации экспериментальных снимков и расчета площади кристалла
2.3 Методика оценки погрешности обработки экспериментальных снимков

2.4 Программный модуль автоматического сегментирования и расчета площадей по хронологическим снимкам, отображающих рост кристалла
ГЛАВА 3. РОСТ И СОСУЩЕСТВОВАНИЕ РАЗЛИЧНЫХ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ МОРФОЛОГИЙ В ПЕРЕОХЛАЖДЕННОМ ВОДНОМ РАСТВОРЕ РНЦСЕ
3.1 Предпосылки универсального характера удельного прироста массы одновременно растущих кристаллов
3.2 Результаты определения площади дендритных структур но опытным данным и их анализ
3.3 Результаты восстановления скорости роста нерегулярных структур и их анализ
3.4 Сравнение кинетики роста дендритных и нерегулярных етруктур..
3.5 Оценка качества аппроксимаций удельного прироста массы аналитическими функциями. Бв-модель
ГЛАВА 4. ОПИСАНИЕ СКОРОСТИ НАРАЩИВАНИЯ МАССЫ В ПРОЦЕССЕ ОНТОГЕНЕЗА Н8-МОДЕЛЫО
4.1 Обоснование применимости Нв-моделн для биологических объектов
4.2 Сопоставление предлагаемой модели с опытными данными..
4.3 Связь развиваемой модели с другими результатами
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ, ЕДИНИЦ И ТЕРМИНОВ....89 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ГРАФИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ АППРОКСИМАЦИЙ ЗАВИСИМОСТЕЙ МАССЫ ОТ ВРЕМЕНИ ПРИ ОНТОГЕНЕЗЕ ЖИВЫХ ОРГАНИЗМОВ
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. РЕЗУЛЬТАТЫ АППРОКСИМАЦИЙ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ МАССЫ ОТ ВРЕМЕНИ ПРИ ОНТОГЕНЕЗЕ ЖИВЫХ ОРГАНИЗМОВ

(1.37)
Его решение:

(1.38)
что соответствует графическому представлению (Рисунок 1.5(а)).
Выводы
• Для растущего отдельного дендрита экспериментально изучены скорость и форма вершины первичной ветви дендрита,а также расположение относительно неё вторичных ветвей.
• Широкое исследование массовой кристаллизации (как экспериментальное, гак и теоретическое, в том числе с помощью модели Колмогорова-Аврами) позволяе i понять нестационарную кинетику роста (массу от времени кристаллов с момента возникновения до окончания роста) у множества взаимодействующих дендритов. Более того, данный подход применим при рассмотрении нестационарного роста отдельно взятого дендрита целиком. Однако в этом случае полностью исключаются из рассмотрения особенности кинетики роста отдельных боковых ветвей дендрита.
• Выделены общие черты у растущих кристаллов и живых организмов: poci происходит по причине разности химических потенциалов образующейся фазы и поступающего извне ресурса, в обоих случаях имеется теплосброс и ирису ici вуе i фактор конкуренции за ростовый ресурс. Существующие биологические модели носят частный полуэмпирический характер и не учитывают время остановки роста организма. При этом в биологической литературе по росту живых организмов отмечена масштабная инвариантность кинетики роста организма в целом и его органов. Это является дополнительным поводом для проверки соотношения кинетики роста целого дендрита и его ветвей.