Исследование уровневых сечений и констант скорости диссоциации высокотемпературных газов методом обратной задачи

• Автор: Шелепин, Сергей Леонидович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 108 с.

1 Расчет уровневых сечений диссоциации на основе экспериментальных данных методом обратной задачи
1.1. Введение
1.2. Определение уровневых сечений диссоциации на основе решения обратной задачи
1.2.1. Модель диссоциации
1.2.2. Связь сечения и константы скорости
1.2.3. Выбор формы сечений
1.2.4. Расчет уровневых сечений в простейшем приближении
1.2.5. Уточнение сечений. Первое и второе приближения
1.2.6. Нарушение колебательного равновесия на последних уровнях
1.3. Результаты расчета
1.4. Основные результаты главы 1
2 Математические и численные аспекты реализации метода обратной задачи в области физико-химической кинетики.
2.1. Введение
2.2. Общие принципы решения некорректных обратных задач
2.3. Расчет уровневых сечений диссоциации методом обратной задачи
2.3.1. Постановка задачи.
■А5
2.3.2. Априорная информация и класс возможных решений.
2.3.3. Поиск решения на компактном множестве.
2.3.4. Численные аспекты реализации метода регуляризации. Граничные условия
2.3.5. Процедура выбора параметра регуляризации.
2.3.6. Обратная задача для уточнения сечений. Некоторые результаты расчета.
2.4. Прикладные направления обратных задач
2.5. Основные результаты главы 2.
3 Константы скорости диссоциации в термически равновесных и неравновесных условиях в широком . диапазоне температур
3.1. Константы скорости диссоциации в широком диапазоне температур
3.1.1. Возможность аналитического продолжения термически равновесных констант скорости диссоциации
3.1.2. Влияние формы сечения на константу скорости диссоциации
3.1.3. Константы скорости диссоциации атмосферных газов
3.2. Константа скорости диссоциации в колебательно неравновесных условиях
3.2.1. Модели термически неравновесной диссоциации и распада молекул
3.2.2. Вычисление неравновесной константы скорости на основе уровневых сечений
3.2.3. Заключительные замечания к разделу 3.2

54 56 61

3.3. Константа скорости диссоциации во фронте сильной ударной волны
3.3.1. Вывод выражения для константы скорости на основании уровневых сечений и бимодального распределения
3.3.2. Результаты расчета
3.4. Основные результаты главы 3
Основные результаты и выводы
Список литературы
2.3. Расчет уровнееых сечений диссоциации методом обратной задачи.
2.3.1. Постановка задачи.
Качественная особенность конкретных некорректных обратных задач заключается в необходимости использования дополнительной априорной информации, позволяющей выделить нужное решение. Этим они отличаются от корректных. Так, в системе, описываемой системой дифференциальных уравнений, задание начальных и граничных условий однозначно определяет решение. В этом плане каждый класс конкретных некорректных обратных задач имеет свою специфику, т.к. внесение априорной информации должно основываться на физическом анализе системы. Рассмотрим применение методов обратных задач к расчету уровневых сечений диссоциации.
Константа скорости химической реакции при произвольной зависимости сечения процесса от энергии описывается уравнением [4]
где Т - температура газа, д = тх ■ гпуЦгпх + ту) - приведенная масса сталкивающихся частиц X и К, к - постоянная Больцмана, £ - относительная энергия сталкивающихся частиц, а(£) - эффективное сечение. Соотношение (2.13) получено при предположении, что сечение процесса а(£) зависит только от энергии относительного движения сталкивающихся частиц £ и не зависит от их внутренней энергии (состояния). Распределение сталкивающихся частиц по энергии относительного движения £ предполагается максвелловским. Выражение для К(Т) получается максвелловским усреднением сечения по всем возможным скоростям молекул [10].
Величина К(Т) соответствует преобразованию Лапласа для оригинала
(2.13)