Исследование воздушных течений в каналах и полостях нерегулярной формы

• Автор: Воронин, Алексей Анатольевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 142 с. : ил.

Оглавление
Введение

1 Описание течений в каналах нерегулярной формы

1.1 Режимы течений жидкости

1.1.1 Турбулентный режим течения жидкости

1.1.1.1 Качественное описание турбулентности

1.1.1.2 Аналитическое описание турбулентности. Уравнения Навье-Стокса

1.2 Методы расчета турбулентного течения жидкости

1.2.1 Основные концепции моделирования турбулентного течения жидкости

1.2.2 Методы RANS (Reinolds-averaged Navier Stokes)

1.2.2.1 Замыкание уравнений движения жидкости
1.2.2.1.1 Осреднение по Рейнольдсу и Фавру
1.2.2.1.2 Гипотеза Буссинеска
1.2.2.2 Алгебраические модели турбулентности
1.2.2.2.1 Модель пути смешения Прандтля
1.2.2.2.2 Модель Себеси-Смита
1.2.2.2.3 Модель Болдуина-Ломакса
1.2.2.3 Модели турбулентности с 1 уравнением
1.2.2.3.1 Дифференциальное уравнение переноса кинетической энергии
1.2.2.3.2 Модель Колмогорова-Прандтля
1.2.2.3.3 Модель Спаларта-Аллмареса (SA)
1.2.2.4 Модели турбулентности с 2 уравнениями
1.2.2.4.1 к-ємодели турбулентности
1.2.2.4.2 к-са модели турбулентности
1.2.2.4.3 SST модель Ментера
1.2.3 Методы на основе RSM
1.2.3.1 Структура и разновидности RSM моделей
1.2.3.2 Математическое описание RSM моделей
1.2.3.2.1 Модельные уравнения переноса рейнольдсовых напряжений

1.2.3.2.2 Моделирование диффузионного члена RSM моделей
1.2.3.2.3 Моделирование члена перераспределения RSM моделей
1.2.3.2.4 Моделирование диссипативного члена RSM моделей
1.2.3.2.5 Общее представление RSM моделей на примере модели LRR..
1.2.3.3 Принцип реализуемости RSM моделей
1.2.3.4 Применимость RSM моделей
1.2.4 Моделирование крупных вихрей. Метод LES (Large Eddy Simulation)
1.2.5 Моделирование отсоединенных вихрей. Методы DES (Detached Eddy Simulation)
1.2.5.1 Модель DES-SA
1.2.5.2 Модель DES-*-гг
1.2.5.3 Модель DES-SST
1.2.6 Прямое численное моделирование. Метод DNS
1.2.7 Применимость методов моделирования турбулентности
1.2.8 Выбор математической модели для исследуемого течения
2 Геометрическая модель внутренних носовых каналов
2.1 Строение носовой полости человека
2.2 Алгоритм построения трехмерной модели носовой полости на основе данных компьютерной томографии
2.3 Коррекция трехмерной модели носовой полости
2.4 Генерация объемной сетки конечных элементов
3 Результаты численного моделирования турбулентного потока воздуха
3.1 Тестирование RANS и DES моделей турбулентности применительно к областям течения регулярной геометрии
3.1.1 Представление носовой полости человека в форме регулярной геометрии..
3.1.2 Результаты численного моделирования. Объекты регулярной формы
3.1.2.1 Решение гидродинамической задачи
3.1.2.2 Решение тепловой задачи
3.1.2.3 Выводы
3.2 Результаты численного моделирования. Носовая полость человека

3.2.1 Результаты стационарного расчета
3.2.2 Результаты нестационарного расчета
3.2.2.1 Концепция виртуальной операции
3.2.2.2 Выводы
4 Экспериментальное моделирование движения воздуха в носовой полости
человека
4.1.1 Твердотельная модель носовой полости и экспериментальная установка..
4.1.2 Результаты экспериментального моделирования потока воздуха в носовой
полости человека при дыхании
5 Заключение
Список обозначений и сокращений
Литература
Приложение A. UDF функция. Граничные условия
Приложение Б. Акты внедрения

Подстановка выражения (1-77) в (1.76) приводит к формуле Колмогорова-Прандтля для турбулентной вязкости:
/*,=(£,— (1-79)

Константы С1: и Ср , входящие в соотношения (1.77) и (1.79), были определены эмпирически:
С0 =0,164; Ср =0,09.
1.2.2.3.3 Модель Спаларта-Аллмареса (8А)
Модель Спаларта-Аллмареса принадлежит к подклассу дифференциальных моделей турбулентности с одним уравнением, включающих в себя уравнение переноса для молекулярной вязкости.
В соответствии с данной моделью, вводится дифференциальное уравнение относительно модифицированной вязкости V : дру дриу _ д р(у + у) ду'] СЬ2р ду ду
б/ дxJ дх]
дх о-,, дх, дх,

Ру - скорость генерации турбулентной вязкости; еу - скорость диссипации турбулентной вязкости.
Турбулентная вязкость и, определяется через модифицированную вязкость из следующих соотношений:
У='У,1>/'„= (1-81)
X + С, V
Скорость генерации турбулентной вязкости Ру может быть вычислена следующим образом:
Р„=Сь,§у, 5=|со + 1^—/у2, (1.82)
(«5?) 1 + Х3*