Исследование уравнения состояния и теплофизических свойств жидких бинарных смесей

• Автор: Жданов, Эдуард Рифович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Уфа
• Количество страниц: 107 с. : ил.

1 Исследование концентрационной зависимости теплофизи-ческих свойств жидких бинарных смесей на основе теории возмущения в изобарически - изотермическом ансамбле
1.1 Описание равновесных свойств смесей на основе теории возмущения
1.2 Теория возмущения для смесей в изобарически -изотермическом ансамбле
1.3 Экспериментальная проверка полученного уравнения и обсуждение результатов
1.4 Основные выводы по результатам Главы 1
I 2 Статистическое обоснование уравнения состояния Тейта
(расчет параметра крутизны сил отталкивания)
2.1 Классификация уравнений состояния
2.2 Статистико-механическое обоснование уравнения состояния Тейта для жидких смесей
2.3 Теоретический расчет параметров уравнения состояния Тейта и сравнение с экспериментом
■ 2.4 Основные выводы по результатам Главы
3 Исследование межфазной границы раздела жидкость-пар бинарной смеси методом молекулярной динамики
3.1 Метод молекулярной динамики

3.2 Двухфазные системы с межфазной границей раздела жидкость-пар
3.3 Моделирование межфазной границы раздела жидкостьпар и анализ полученных результатов
3.4 Основные выводы по результатам Главы
4 Исследование процесса нуклеации в газонасыщенных бинарных смесях
4.1 Процессы зародышеобразования и роста новой фазы в жидкостях
4.2 Компьютерное моделирование нуклеации в растянутой жидкости
4.3 Результаты расчетов и их обсуждение
4.4 Основные выводы по результатам Главы
Заключение
Литература

Актуальность темы. Строения и свойства жидкого состояния вещества изучаются в течении долгого времени. Однако наши знания в этой области еще далеки от той принципиальной завершенности, которой они достигли при изучении газообразной и твердой фазы вещества. К настоящему времени удовлетворительное теоретическое описание находят лишь жидкости, состоящие из атомов и наиболее простых молекул - системы, для которых можно ограничиться леннард-джонсовским или ван-дер-ваальсовым потенциалом межчастичных взаимодействий [42]. Для более сложных систем существует множество модельных теорий, однако, ни одной из них не удаётся в равной степени хорошо предсказать и термодинамические, и кинетические свойства жидкостей и тем более растворов [17]. Обобщение огромного экспериментального материала по химическим реакциям в жидкостях и растворах показало, что реакционная способность частиц существенно зависит от типа и характера межчастичных взаимодействий и молекулярного движения в системе [4, 47].
В молекулярной физике известно большое число уравнений состояния, которые в компактной форме содержат широкую информацию о разнообразных свойствах веществ и устанавливают функциональную связь между термодинамическими параметрами, характеризующими состояние системы. С помощью уравнения состояния удобно исследовать вопросы, связанные с фазовым равновесием, критическими явлениями, термодинамической устойчивостью и другими характеристиками системы. Таким образом, роль уравнения состояния в молекулярной физике велика и нахождение формы уравнения состояния, способного правильно описать термодинамическое поведение вещества широкой

тгц = Дг, { — N (3.6)
где сила Рг - есть сила воздействия всех частиц системы на г-ую; для
(3.6)
изолированных систем является известной функцией от кординат:
ф({хг]}) — потенциал межмолекулярного взаимодействия.
Определение скоростей для расчета сил - несущественно, так как уравнения (3.5), (3.6) эквивалентны набору дифференциальных уравнений второго порядка
Из уравнения (3.7) очевидно, что силы взаимодействия частиц между собой для парных взаимодействий определяются только потенциалом. Выбор модельного потенциала в значительной степени определяет исследуемую модель' класс моделируемых веществ, детальность учета взаимодействий в пределах данного класса веществ, точность количественного воспроизведения свойств прототипа модели. Система дифференциальных уравнений (3.5), (3.6) решается с помощью конечно-разностных схем для заданного временного шага Д1. Для получения достаточно значимых средних и уменьшения погрешности результатов систему интегрируют на протяжении 105 шагов.
Наиболее известные процедуры численного интегрирования уравнений движения были предложены в работах А. Рамана [89] и Л. Верле [100]. Данные алгоритмы имеют повышенную устойчивость, кроме того, координаты и скорости вычисляются в один момент времени. Однако простая и экономичная процедура Верле плохо сохраняет внутреннюю энергию, поскольку в алгоритме Верле отсутствует этап коррекции.
Кроме перечисленных, применяются и схемы более высокого порядка. Однако стремление к повышению точности вычислительной схемы физически не оправдано. Дело в том, что сами уравнения движения содержат стохастические элементы, и, независимо от метода интегрирования, по прошествии короткого даже по масштабам
(3.7)
тг а; = Рг({хг}).
(3.8)