Зарождение и динамика двухфазной зоны в процессах направленного затвердевания

• Автор: Александров, Дмитрий Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 271 с. : ил.

АННОТАЦИЯ
В диссертационной работе изложены материалы теоретических исследований различных аспектов процессов направленного затвердевания при наличии двухфазной зоны концентрационного переохлаждения или условий, приводящих к ее образованию.
Проведено исследование условий зарождения двухфазной зоны концентрационного переохлаждения на начальной и автомодельной стадиях кристаллизации с плоским фронтом на основе развитого в работе приближенного метода анализа задач с движущимися границами на начальной стадии процесса и на основе теории морфологической неустойчивости плоского фронта в автомодельном режиме. Разработанный в работе подход позволил определить общее решение нелинейной модели, описывающей кристаллизацию с развитой квазиравновесной двухфазной зоной. Проведено исследование линейного и нелинейного анализа устойчивости этого решения, найдена кривая нейтральной устойчивости и определены рамки справедливости нелинейной теории возмущений. Определенные в работе зависимости концентрации примеси и объемной доли твердой фазы от пространственной координаты внутри двухфазной зоны позволили сформулировать утверждение о ее скейлинговых свойствах.

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

1. НАПРАВЛЕННОЕ ЗАТВЕРДЕВАНИЕ

1.1. Термическое и концентрационное переохлаждения

1.2. Термодиффузионная модель Стефана и ее модификации Фронтальный режим кристаллизации

1.3. Зона концентрационного переохлаждения и ее влияние

на процесс кристаллизации

2. ЗАРОЖДЕНИЕ ДВУХФАЗНОЙ ЗОНЫ КОНЦЕНТРАЦИОННОГО ПЕРЕОХЛАЖДЕНИЯ

2.1. Активный режим охлаждения
2.2. Аналитический расчет времени зарождения двухфазной зоны
на основе линейного закона скорости кристаллизации
2.3. Аналитический расчет времени зарождения двухфазной зоны
на основе максимума концентрационного распределения
2.4. Приближенное решение концентрационной задачи
2.5. Аналитический расчет времени зарождения двухфазной зоны
па основе интегрального преобразования Лапласа
2.6. Влияние режимов активного и пассивного охлаждения
на образование двухфазной зоны
2.7. Выводы
3. АВТОМОДЕЛЬНЫЙ РЕЖИМ ЗАТВЕРДЕВАНИЯ
3.1. Автомодельный фронтальный режим
3.2. Линейный анализ морфологической неустойчивости автомодельной кристаллизации
3.3. Выводы

4. РЕЖИМ ЗАТВЕРДЕВАНИЯ С КВАЗИРАВНОВЕСНОЙ ДВУХФАЗНОЙ ЗОНОЙ
4.1. Нелинейная математическая модель
Асимптотические решения
4.2. Точные аналитические решения нелинейной модели квазиравповесной двухфазной зоны. Часть I
4.3. Фронтальная модель затвердевания с поверхностью разрыва
4.4. Точные аналитические решения нелинейной модели квазиравповесной двухфазной зоны. Часть II
4.5. Выводы
5. СКЕЙЛИНГОВЫЕ СВОЙСТВА ДВУХФАЗНОЙ ЗОНЫ
ПРИ НАПРАВЛЕННОЙ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ
5.1. Квазистационарный режим затвердевания
5.2. Нестационарный режим затвердевания
5.3. Выводы
6. ЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ НЕУСТОЙЧИВОСТИ КРИСТАЛЛИЗАЦИИ С ДВУХФАЗНОЙ ЗОНОЙ
6.1. Динамическая неустойчивость
6.2. Квазистационарный режим затвердевания
6.3. Линеаризованные эволюционные уравнения
Области устойчивости и неустойчивости
6.4. Выводы
7. НЕЛИНЕЙНЫЙ АНАЛИЗ РАЗВИТИЯ КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ
КРИСТАЛЛИЗАЦИИ С ДВУХФАЗНОЙ ЗОНОЙ
7.1. Неустойчивость и образование структур

Рис. 1.15. Концентрация примеси и твердой фазе в зависимости от пространственной координаты для сплавов А1 — Си (4.5 вес. % Си) и вп — РЪ (15 вес. % РЬ) по данным работы [113].
ленных расчетах [4,103,114,115].
Из описанного выше поведения концентрации примеси в твердой фазе вытекает, что зарождение двухфазной зоны кардинальным образом изменяет характеристики примесного распределения и требует специального изучения. В связи с этим построено изложение материала диссертации, посвященного исследованию различных стадий затвердевания. Оригинальные результаты диссертации, изложенные в главах 2-7, посвящены следующим теплофизическим проблемам направленной кристаллизации.
1) Зарождения двухфазной зоны концентрационного переохлаждения на начальной стадии нестационарной кристаллизации расплава.
2) Образование двухфазной зоны концентрационного переохлаждения на автомодельной стадии нестационарной кристаллизации расплава (этот режим как правило формируется на достаточно больших временах и соответствует конечным стадиям кристаллизации).
3) Аналитическое описание промежуточных (по отношению к упомянутым) стадий процесса кристаллизации в присутствии квазиравновес-ной двухфазной зоны, протекающих в квазистационарном режиме.