Динамические свойства гетерогенных сред и колебательно-волновые процессы в теплообменном оборудовании

• Автор: Верещагина, Татьяна Николаевна
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Обнинск
• Количество страниц: 208 с. : ил.

Список условных обозначений

1 Эффективные динамические свойства дисперсных сред

1.1 Эффективная динамическая плотность

1.2 Эффективная трансляционная вязкость

1.3 О присоединенной массе в ансамбле частиц

1.4 Среда с включениями-эллипосидами

1.5 Эффективная сдвиговая вязкость

Выводы к главе 1

2 Эффективные свойства дисперсных сред с включениями-осцилляторами

2.1 Монопольные осцилляции пузырьков

2.2 Осцилляторы-диполи

2.3 Квадрупольные осцилляции включений
2.4 Взаимодействие дипольных и квадрупольных колебаний
2.4.1 Колебания деформируемых пузырьков
2.4.2 Динамическая плотность
2.4.3 Экспериментальные исследования
Выводы к главе 2
3 Низкочастотная резонансная дисперсия звука в газожидкостных средах
3.1 Теория
3.2 Экспериментальные исследования
3.2.1 Экспериментальная установка и методики измерений
3.2.2 Результаты измерений
3.2.3 Изменение размеров пузырьков
3.2.4 Точность и повторяемость измерений
3.3 Обсуждение результатов
Выводы к главе 3
4 Гидродинамически связанные колебания концентрических осцилляторов
4.1 Линейные колебания
4.1.1 Кинетическая энергия жидкости и матрица присоединенных масс
4.1.2 Динамическая масса концентрических тел
4.1.3 Собственные частоты
4.1.4 Вынужденные колебания с демпфированием

4.2 Нелинейные колебания
4.2.1 Уравнения колебаний
4.2.2 Колебания внутреннего цилиндра в одной плоскости
4.2.3 Колебания внутреннего цилиндра в двух плоскостях
4.2.4 Связанные колебания с четырьмя степенями свободы
4.3 Приведенные параметры для труб
4.4 Колебания трубки Фильда (экспериментальные исследования)
4.4.1 Линейные колебания в одной плоскости
4.4.2 Нелинейные пространственные колебания
Выводы к главе 4
5 Нестационарные процессы в пористых средах, насыщенных жидкостью
5.1 Нестационарное и неоднородное течение в пористых средах
5.1.1 Состояние вопроса
5.1.2 Уравнение течения
5.1.3 Нестационарная фильтрация
5.1.4 Линейный и точечный источники
5.1.5 Одномерное течение в неоднородной пористой среде
5.2 Колебания и волны в насыщенных жидкостью пористых средах
5.2.1 Состояние вопроса
5.2.2 Эффективные динамические свойства
5.2.3 Распространение поперечных волн
5.2.4 Обсуждение результатов
Выводы к главе 5
6 Вибрации теплообменного оборудования с гетерогенными средами
6.1 Групповые колебания многостержневых пучков
6.2 Колебания трубопроводов с двухфазным теплоносителем
6.3 Гетерогенные среды с разными типами включений
6.4 Стержни и стержневые сборки в гетерогенных средах
6.5 Оболочки с пучком стержней и дисперсной средой
6.6 Колебания жидкости в баке со стержнями
6.7 Оптимизация дистанционирующих элементов в TBC
6.8 Инжекция газа в поток ТЖМТ
Выводы к главе 6
Выводы
Список литературы

Список условных обозначений
П - потенциальная энергия [кг м2/с2], на единицу длины элемента [кг м/с2];
Ф - диссипативная функция [кг м/с3];
а - радиус дисперсных включений, пузырьков, радиус цилиндров [м];
Ъ - радиус ячейки жидкости, внешнего цилиндра [м];
С - скорость звука в несущей жидкости [м/с]; с - ось эллипсоида в направлении движения;
Е - модуль Юнга [Н/м2];
Е - внешняя сила [Н];
/- частота колебаний [Гц]; g - ускорение свободного падения [м/с2]
0 - объем элементарной ячейки [м3];
С - объем включения [м3];
к - толщина оболочки [м];
/-импульс [кгм/с];
J- момент инерции [м4];
К- модуль упругости [Н/м2];
к - волновое число по осевому направлению[1/м];;
&2 - волновое число по окружному направлению[1/м];;
1 - длина оболочки, стержня трубы [м];
т - присоединенная масса жидкости [кг], (на единицу длины [кг/м], на единицу площади [кг/м2]);
т - число полуволн вдоль образующей оболочки;
М- масса включения [кг], масса оболочки, трубы на единицу длины [кг/м];
N - число стержней в пучке;
п - нормаль к поверхности, компонента тензора деполяризации;
Р - давление жидкости [Па];
Я - радиус оболочки [м];
/-время [с];
и — скорость геометрического центра элементарного объема (ячейки) [м/с]; и - локальная скорость жидкости [м/с];
Ц* - скорость центра масс ячейки жидкости [м/с];
V- скорость включения [м/с];
IV— относительная скорость [м/с], скорость диссипации энергии (на единицу длины [Н м/с]);

все поле скоростей в несущей жидкости и в капле, определяются из соответствующей динамической задачи, т.е. из уравнения Лагранжа для ячейки [152].
Для малых колебаний уравнение Лагранжа имеет вид
дЕ_ | Ш_ дФ
дих у дх, + ди, ~
(2.19)
где - Е, П, кинетическая и потенциальная энергия, Ф - диссипативная функция Рэлея, II -обобщенная скорость, X) - обобщенная координата.
При условии, что толщины пограничных слоев на поверхности капли малы по сравнению с радиусом капли, т.е. 81г = (2т]12 /р12со)'12 « а, поле скорости и кинетическую энергию найдем в потенциальном приближении.
Решение уравнения Лапласа V2 ф=0 для потенциала скорости, удовлетворяющее граничным условиям (2.17), (2.18) имеет вид (временной сомножитель опускаем)
фх =-—г272(со80)еі'в 2а
Г и°2 ( 2 5 Л г а _| _ и^3 {г1 Ъ5 1 і
_*(1-У13) 1 2 3 г3) ь[-<рі/3) 1 2 2г3)
У2(с05в)еШ
(2.20)
(2.21)
Характерная картина движения жидкости в ячейке с каплей представлена на рисунке 2.3.
Рисунок 2.3 - Линии тока в ячейке с каплей при синфазных и противофазных
колебаниях
Полную кинетическую энергию жидкости, определяющуюся интегрированием по поверхности капли и ячейки, запишем в виде:
„ р г, дф , 4 ("/ 2 и? -)
У^Уп ^ (»гю+«цЯ -у+тиа-и1и2+т22Ь
(2.22)