Детерминированный хаос теплофизических параметров изотропной турбулентности

• Автор: Студенок, Сергей Игоревич
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2004
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 141 с. : ил.

Глава 1 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТОЙ ИЗОТРОПНОЙ ТУРБУЛЕНТНОСТИ В ВЯЗКОУПРУГОЙ ЖИДКОСТИ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

1.1. Уравнения движения вязкоупругой жидкости

1.2. Модель изотропных турбулентных пульсаций вязкоупругой слабо сжимаемой жидкости

1.3. Нелинейная модель скорости турбулентной диссипации энергии. Градиент

пульсаций скорости

1.4. Переход к теории Колмогорова-Обухова

1.5. Масштаб пространственных пульсации. Качественное соответствие с теорией Колмогорова-Обухова
1.6. Пульсации температуры. турбулентная вязкость. коэффициент турбулентной теплопроводности
1.7. Пульсации плотности и тензора внутренних напряжений. Осредненный градиент давления
1.8. Гиперболическое уравнение для пульсаций скорости развитого изотропного турбулентного потока вязкоупругой жидкости с запаздыванием. Диссипатнвность системы

1.9. Обсуждение и выводы к первой главе

Глава 2. РЕЗУЛЬТАТЫ ЧИСЛЕННЫХ РАСЧЕТОВ ХАРАКТЕРИСТИК РАЗВИТОГО
ИЗОТРОПНОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ТЕЧЕНИЯ
2.1. Пульсации скорости на соответствующих пространственных масштабах. Корреляционная функция Впп(г). Странный аттрактор. Жесткая турбулентность
2.2. Пульсации величины скорости турбулентной диссипации энергии и тензора
внутренних напряжений
2.3. Пульсации температуры и плотности
2.4. Количественное соответствие с теорией Колмогорова-Обухова
2.5. Спектры мощности турбулентных пульсаций. Закон “пяти третей”, “одной
седьмой”
2.6. Бифуркационные диаграммы. Коэффициент перемежаемости
2.7. Сценарий перехода к турбулентности

2.8. Показатели Ляпунова, энтропия Колмогорова в анализе изотропного турбулентного течения. Свойство необратимости системы
2.9. Коэффициент турбулентной диффузии. Расхождение двух аэрозольных частиц
2.10. Обсуждение и выводы ко второй главе
Глава 3. МОДЕЛЬ ДЕЛЬТА-ОБРАЗНОГО ХАРАКТЕРА ПУЛЬСАЦИЙ СКОРОСТИ.
ПЕРЕХОД К ДВУМЕРНЫМ ОТОБРАЖЕНИЯМ
3.1. Моделирование влияния срывов вихрей на динамику пульсаций скорости
вязкоупругой слабо сжимаемой жидкости
3.2. Результат интегрирования на конечном временном интервале. Двумерное отображение
3.3. Результаты расчетов двумерного отображения
3.4. Обсуждение и выводы к третьей главе
Глава 4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ КАТАСТРОФ И ДЕТЕРМИНИРОВАННОГО ХАОСА К ДРУГИМ ЗАДАЧАМ
4.1. Двумерные отображения для нелинейного ротатора с кусочно-постоянным
коэффициентом затухания, возбуждаемого периодическими ударами
4.2. Возникновение хаотических режимов при срывном флаттере на примере
вязкоупругой балки
4.3. Численные методы в анализе фазовых переходов в системе «жидкость-пар»..,
4.4. Коэффициенты моментов сопротивления свободно вращающегося диска и
диска в кожухе при турбулентном режиме течения
4.5. Обсуждение и выводы по четвертой главе
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
Список литературы
Приложения

Актуальность темы
Большинство атмосферных явлений, таких как образование облаков, больших атмосферных вихрей (торнадо), движение аэрозольных частиц над большими городами тесно связаны с турбулентными пульсациями гидродинамических и теплофизических характеристик: скорости, давления, температуры и др. Это следует уже из того, что уравнения Рейнольдса [1], описы-
#) вающие осредненные турбулентные потоки, содержат квадратичные моменты по пульсациям скорости (тензор турбулентных напряжений). Эти уравнения не могут быть разрешены без введения дополнительных эмпирических соотношений (проблема замыкания) [2]. Тем не менее, существует надежда, что для некоторых частных случаев турбулентных течений эта проблема может быть решена. И, прежде всего это касается изотропной турбулентности как наиболее простого типа турбулентного движения, которым характеризу-
* ется микроструктура подавляющего большинства реальных, неизотропных турбулентных потоков (локальная изотропность) [3].
Таким образом, построение математических моделей, описывающих временную и пространственную динамику флуктуаций (пульсаций) теплофизических и гидродинамических параметров изотропной турбулентности является на сегодняшний день одной из актуальнейших проблем теплофизики и теплотехники.

Цель работы
Целью работы являлось построение детерминированной математической модели изотропных турбулентных пульсаций теплофизических и гидродинамических параметров развитой турбулентности, учитывающей вязкоупругие свойства и последействие турбулентной среды.
Согласно общей цели основными задачами настоящего исследования являются:

Следуя идеям Г. Скремстеда [16], Г. Шлихтинга [49] и др. полагалось, что образование и распад турбулентных вихрей являются периодическими процессами в развитом турбулентном потоке с периодом, равным периоду крупномасштабных пульсаций. Их действие выражается в периодической зависимости осредненного градиента давления от координаты вдоль направления движения потока.
Следуя гипотезе Г. 3. Гершуни [43], в модель также вводилась ретардация (запаздывание) - явление релаксации пульсационной скорости за конечное время т после мгновенного снятия напряжений [50].
В результате было получено одномерное ИДУ второго порядка для изотропных турбулентных пульсаций скорости в инерционном интервале движений вязкоупругой среды с запаздыванием при больших числах Рейнольдса (1.43). Предложены также выражения для изотропных турбулентных пульсаций температуры (1.30), пространственного масштаба (1.27), плотности (1.31), скорости турбулентной диссипации энергии (1.23) и компонент тензора внутренних напряжений (1.32), корреляционной функции поперечных пульсаций скорости (1.28) и осредненного градиента давления (1.33).