Гидродинамическая неустойчивость неравновесного газа

• Автор: Рубинский, Дмитрий Борисович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 165 с. : ил

Содержание
1 Гидродинамическая неустойчивость неравновесного газа. Обзор литературы.
1.1 Гидродинамическая неустойчивость
1.1.1 Конвективная неустойчивость
1.1.2 Тепловые возмущения в неравновесном газе
1.1.3 Акустические возмущения в неравновесном газе
1.2 Теория теплового взрыва
1.2.1 Классические теории теплового взрыва
1.2.2 Тепловой взрыв в неравновесном газе
1.3 Заключение. Некоторые нерешенные вопросы гидродинамической неустойчивости неравновесного газа
2 Конвективная неустойчивость неравновесного газа в модели постоянной мощности накачки энергии
2.1 Постановка задачи. Система уравнений и граничные условия
2.1.1 Численный метод решения задачи
2.2 Анализ неустойчивости в условиях быстрой гетерогенной релаксации на поверхности
2.3 Анализ неустойчивости в условиях отсутствия гетерогенной релаксации на поверхности
2.4 Влияние разности температур границ, неравновесного запаса колебательной энергии и энерговыделения (энергопоглощения) на конвективную устойчивость системы
2.4.1 Конвективная неустойчивость. Результаты расчета .... 56 ■

2.4.2 Реальные значения параметров. Возможность реализации .
2.5 Основные результаты главы
3 Гидродинамическая неустойчивость неравновесного газа в области теплового взрыва
3.1 Влияние способа накачки энергии на конвективную устойчивость
системы
3.1.1 Модель постоянной колебательной энергии молекул
3.1.2 Модель постоянной мощности накачки энергии
3.2 Сравнительный анализ конвективной, тепловой и акустической
неустойчивости в случае равных температур границ
3.2.1 Модель постоянной колебательной энергии молекул
3.2.2 Модель постоянной мощности накачки энергии
3.3 Основные результаты главы
4 Конвективная устойчивость вертикального слоя
4.1 Введение
4.2 Конвективная неустойчивость неравновесного газа в модели постоянной колебательной энергии
4.2.1 Постановка задачи. Система уравнений и граничные условия
4.2.2 Методика расчета
4.2.3 Конвективная неустойчивость. Результаты расчета
4.2.4 Влияние вязкости на конвективную устойчивость системы
4.2.5 Реальное распределение параметров
4.3 Конвективная неустойчивость неравновесного газа в модели пос-
тоянной мощности накачки энергии в условиях быстрой гетерогенной релаксации на поверхности
4.3.1 Постановка задачи. Система уравнений и граничные условия
4.3.2 Методика расчета
4.3.3 Конвективная неустойчивость. Результаты расчета

4.3.4 Влияние вязкости на конвективную устойчивость системы
4.3.5 Реальное распределение параметров
4.4 Конвективная неустойчивость неравновесного газа в модели постоянной мощности накачки энергии в условиях отсутствия гетерогенной релаксации на поверхности
4.4.1 Постановка задачи. Система уравнений и граничные условия
4.4.2 Методика расчета
4.4.3 Конвективная неустойчивость. Результаты расчета
4.4.4 Влияние вязкости на конвективную устойчивость системы
4.4.5 Реальное распределение параметров
4.5 Сравнительный анализ конвективной неустойчивости в горизонтальном и вертикальном случаях
4.6 Основные результаты главы
Основные результаты и выводы
Литература

Уравнение (1.34) при заданном е имеет два корня, которые соответствуют устойчивому (точка а) и неустойчивому (точка Ь) состояниям. Устойчивое состояние с в теории Франк-Каменецкого получить нельзя, поскольку был отброшен член —, обеспечивающий появление восходящей ветви от точки минимума т
на рис. 1.8. Точка максимума (граница устойчивости) определяется из условий исчезновения решения (1.34) и соответствует
&и> = 0,88, Т0 = ГТО + ^. (1.35)
Минимальное значение г, при котором происходит потеря устойчивости, можно оценить из (1.35), если положить е ~ eeq(T0). Граничная кривая, отделяющая устойчивую область, расположенную ниже кривой, от области, где возможен тепловой взрыв, определяется соотношением
( Tic) п со квТци ^тДх'
где hco - величина колебательного кванта.
Тепловая неустойчивость в колебательно-неравновесном газе возможна

только в случае молекул с большими колебательными квантами -— и с боль-

шими временами релаксации tw.
В случае I = const необходимо учитывать оба релаксационных уравнения, поскольку e(z) ф const. Если выбрать граничные условия на стенках в виде

2 = Tw, то при I = const возможно ветвление профилей тем-2 Z=±

пературы T(z) и Tv(z), поскольку не фиксированы

рован только полный поток энергии — Ад—

1 *=±- И dz

v dz 1- z=±—

I , фикси-Z=±

Численный расчет зависимости I от Т0 представлен на рис. 1.9. Форма кривых на рис. 1.9 совпадает с рис. 1.8, однако, физика процесса в этом случае несколько иная. Действительно, кривая 3 на рис. 1.9 соответствует случаю, когда обратными процессами можно пренебречь. Эта кривая содержит два экстремума, причем в обоих точках экстремума, в противоположность случаю е = const, е £eq {% Т), поэтому появление минимумов на кривых 1,