Гидродинамика и фазовые переходы при соударении капли с твердой поверхностью

• Автор: Чернов, Андрей Александрович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2002
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 62 с. : ил

Оглавление
1 Введение
2 Гидродинамика соударения капли с твердой поверхностью
2.1 Модель удара
2.2 Образование пальцев на фронте осесимметричной пленки жидкости,
индуцированной ударом
3 Фазовые переходы
3.1 Кинетика роста кристалла
3.2 Кинетика спонтанной кристаллизации
3.3 Термодинамика и кинетика стеклования
3.4 Моделирование микроструктуры тонкого слоя металла, закаленного из
жидкого состояния
3.4.1 Нахождение толщины аморфного подслоя, образующегося вблизи подложки при закалке тонкого слоя расплава металла
3.4.2 Модель спонтанной кристаллизации тонкого слоя расплава металла, приведенного в контакт с массивной подложкой
4 Газовыделение в процессе кристаллизации
4.1 Вытеснение растворенного в расплаве газа движущимися фронтами
кристаллизации
Заключение
Литература
Глава 1 Введение
В настоящей главе дан краткий обзор современных идей и предствлений по проблеме соударения капли с твердой поверхностью. Вообще, рассматриваемый процесс лежит в основе широкого класса естественных явлений и технологий, и его исследование имеет давнюю историю.
Изначально исследования были инициированы практическими потребностями, связанными с проблемой эрозии почвы, лопаток паровых турбин и поверхностей летательных аппаратов под действием капель воды, а так же появлением технологий бурения, резания материалов и чисткой их поверхностей с помощью гидравлических методов и т. п. [1]. Основной целью этих работ было рассмотрение начальной стадии удара, определение величины и длительности возникающих при ударе импульсных нагрузок.
Самая ранняя из известных работ, посвященная экспериментальному исследованию процесса соударения жидкой капли с твердой поверхностью, была выполнены Уортингтоном [2].
К наиболее существенным результатам, полученным при изучении начальной стадии удара, следует отнести работы [3-9]. Кук [3] впервые предположил, что высокие давления при ударе можно объяснить, если учесть сжимаемость жидкости. В работе Инжел [4] рассчитано давление, осредненное по площади области контакта капли с твердой поверхностью в момент, когда оно достигает максимального значения. Хеймам [5] показал, что максимум давления будет наблюдаться на границе контактной области в момент образования брызговых струй, и его вели-

чина в ~ 3 раза превышает давление гидравлического удара. Вопросам условия возникновения радиального течения посвящены работы [5-7]. Боуденом и Филдом [6] впервые выдвинуто предположение, что растекание начнется тогда, когда быстро убывающая скорость границы контактной области становится равной скорости распространения волны давления, генерируемой при ударе. Впервые детальная картина ударно-волновых процессов, происходящих при высокоскоростном ударе, была получена Хуангом. Хэммитом и Янгом [8]. В работе Коробкина [9], в предположении, что жидкость идеальная, аналитически найдены параметры брызговой струи. Однако. быстрое падение ее толщины находится в резком противоречии с экспериментом, из чего следует, что модель идеальной жидкости применима только на начальной стадии удара. Достаточно полные обзоры по начальной стадии соударения можно найти в работах Гонора и Ривкинда [10]. Лессера и Филда [11].
Теоретическому решению задачи об ударе капли о твердую поверхность, в предположении. что жидкость несжимаема, посвящены работы [12.13]. В работе Савича и Боулта [12] получено решение уравнения Лапласа для потенциала скорости. Считая течение вязким. Харлоу и Шэннон [13], одни из первых применившие численный метод к расчету задачи об ударе капли, получили интегральное решение полной системы уравнений Навье-Стокса для случая удара цилиндрической капли. Однако из-за допущения о несжимаемости жидкости, решения, предложенные в данных работах, описывают лишь поздние стадии соударения.
Наряду с высокоскоростным ударом, в ряде работ рассматривается низкоскоростной удар. Одной из первых экспериментальных работ, в которой было отмечено принципиальное различие картины растекания капли при ударе со скоростью 1 см/с и 2 м/с, была работа Стебновского [14]. Было высказано предположение, что, в отличие от высокоскоростного удара, где растекание идет за счет кумулятивного эффекта, при низкоскоростном ударе капля растекается преимущественно под действием капиллярных сил. Задача о растекании пленки жидкости под действием капиллярных сил рассмотрена в работах Келлера и Миксиса [15], Виллингема [16]. Случай очень низких скоростей удара рассмотрен Лессером [17].
Поздняя стадия растекания и сопутствующие ей явления подробно рассмотрены в работе Федорченко [18]. Особое внимание уделено явлению образования валика,

п г (1''
где у = ррь — — количество тепла, выделяемое в процессе кристаллизации спонтанно возникающими центрами новой фазы: Ь — удельная теплота плавления вещества расплава: ;/ — доля кристаллической массы в расплаве, которая определяется выражением (3.2.11): индексы р и Ь соответствуют материалу расплава и подложки. Начальные и граничные условия:
ГР(0.;) = ГР°. Гь(О.с) = Ть°,
дтл ( дть
ТрЦ.Нр) ЧЬ{1.ПГ). I Ар ) -(А, , . (3.4.3)
N / г=Ир / ~ =
§) =о = 0
Здесь мы пренебрегли теплообменом на свободной поверхности расплава и термическим сопротивлением образующегося на начальной стадии охлаждения аморфного подслоя. Последнее обусловлено относительно малыми толщинами аморфного подслоя относительно рассматриваемых в данной работе толщин закаливаемого слоя (Лр ~ 1 мкм).
Введем следующие безразмерные переменные: 0 = Т/Т°. ( = г/Лр. т = ар1/Кр. Тогда задача (3.4.2). (3.4.3) запишется в следующем виде:
0р(О;() = Т ФлИ.ф) 01'. (3.4.6)
Ыг,1) = игл),(зад
0. вь(т.Х -> ос) = 0Ь°: (3.4.8)

где /(т. С) = Ки втс1т]/с1т: Ки = Ь/(срТт) — критерий Кутателадзе; 0т — Тт/Тр:
0° = Т°/Т° аЬ:Р = аь/аР; Аь,р = Аь/Ар.
Система (3.4.4) — (3.4.8) совместно с выражениями (3.2.11) и (3.2.12) полностью определяет динамику кристаллизации и позволяет определить микроструктуру затвердевшего слоя. т. е. найти распределение средних размеров кристаллитов по толщине закаленного слоя. Данную задачу можно решить только численно.