Геометрические аспекты в свободной конвекции тепловыделяющей жидкости

• Автор: Никольский, Дмитрий Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 84 с. : ил.

Общая характеристика работы
Актуальность работы. В исследованиях по проблеме безопасности АЭС особое место занимают тяжелые аварии. При потере теплоносителя и разрушении активной зоны возможно накопление тепловыделяющего расплава на дне корпуса реактора. В такой ситуации возникает задача сохранения целостности корпуса с целью предотвращения выхода радиоактивных материалов. На сегодняшний день основными стратегиями по решению этой проблемы для водо-водяных реакторов корпусного типа средней и малой мощности являются внешнее охлаждение и затопление активной зоны водой. При этом эффективность охлаждения определяется механизмом кипения на внешней поверхности корпуса реактора. Во избежание возникновения кризиса кипения требуется знать локальное распределение потока тепла к поверхности, которое определяется свободной конвекцией тепловыделяющего расплава.
При экспериментальном исследовании тяжелоаварийных процессов возникает ряд трудностей. Например, многие параметры задачи, такие как теплофизические свойства расплава, условия теплоотвода на границе, оказываются неопределенными. Ввиду невозможности проведения эксперимента с тепловыделяющим расплавом в объемах, сопоставимых с размерами реакторных установок, используются модельные жидкости: вода, фреон, расплавы солей, в которых объемное тепловыделение создается индукционными токами или Джоулевым нагревом. При сохранении исходной геометрии добиться однородного распределения тепловыделения по объему крайне проблематично, поэтому в экспериментах часто использовалась полость в виде относительно тонкого плоскопараллельного слоя, рассматриваемого как осевой срез прототипного трехмерного объема (т.н. ьНсе-геометрия). В любом случае остается открытым вопрос о степени соответствия полученных результатов прототипной ситуации.
Прямое численное моделирование требует значительных временных затрат и вычислительных ресурсов. Кроме того, ввиду существенного различия характерных пространственных масштабов, область высоких мощностей тепловыделения остается для него недоступной. Для различных полуэмпирических моделей, упрощающих процесс расчета, характерна неоднозначность выбора параметров.

Большая часть опубликованных теоретических работ посвящена интегральным характеристикам теплоотдачи, в то время как особенности распределения потока тепла через границу, влияние геометрии объема, граничных условий и геометрии распределения источника тепла на эффективность теплоотдачи, структура свободноконвективных пограничных слоев изучены недостаточно. Поэтому исследование перечисленных аспектов теплопередачи в средах с внутренними источниками тепла является актуальным.
Целью работы является анализ влияния геометрии объема и геометрии тепловыделения на распределение теплоотдачи жидкости с внутренними источниками тепла. Основными задачами диссертации являются:
1. Установление геометрических ограничений на экспериментальный квази-двумерный (slice-) объем для достижения наилучшего соответствия трехмерному прототипу относительно распределения теплового потока по охлаждаемой границе
2. Сравнительный анализ количественных характеристик теплоотдачи в slice-геометрии и геометрии 3D- прототипа
3. Анализ влияния неоднородности распределения источников генла на структуру конвекции и распределение теплоотдачи.
Научная новизна работы. Автором впервые:
1. Установлены геометрические критерии соответствия распределения теплоотдачи квази-двумерного объема трехмерному прототипу.
2. При помощи модели, построенной на основе метода аналитических оценок, найдено количественное соответствие характеристик теплоотдачи квази-двумерного объема трехмерному прототипу при соблюдении геометрических критериев.
3. Аналитически исследована роль неоднородности распределения объемного источника тепла. Определена возможность соответствия теплоотдачи между случаями однородного и существенно неоднородного распределения источников тепла.
Практическая ценность работы. Результаты работы могут быть использованы при планировании экспериментов, интерпретации и обработке результатов имеющихся

2.3. Обсуждение результатов
Система уравнений с граничными условиями (2.1) - (2.7) решалась численно в

диапазоне модифицированных чисел Рэлея 10 < Raj <10 . Как уже отмечалось, зависимость характеристик теплоотдачи от аспектного отношения и числа Прандтля не исследовалась. Во всех расчетах предполагалось, что число Прандтля равно единице, а радиус кривизны нижнего участка границы равен высоте объема. Безразмерные характеристики свободной конвекции представлены на рисунках 2.1 - 2.5. Расчетные кривые подтверждают немонотонный профиль температуры в пограничном слое в нижней части объема [5, 24, 25] что способствует торможению потока жидкости (Рис. 2.1). Профиль температуры в основном объеме (Рис. 2.3), а также распределение теплоотдачи к нижней границе (Рис. 2.4) удовлетворяют результатам прямого численного моделирования, выполненного с помощью программного пакета FLUENT. Плотность потока тепла достигает своего максимума у верхней горизонтальной границы (Рис. 2.4), что также удовлетворяет результатам экспериментов и численных расчетов [1 - 4, 7 - 14, 46, 47]. Интерполяция численных результатов для среднего числа Нуссельта через нижнюю границу привела к следующим корреляциям:
Nudn = 0.44Raj18, 107 < Ra, < 1012 (2.27)
Результаты расчета качественно удовлетворяют результатам экспериментов [1 -4, 7 - 14]. Сравнение с результатом прямого численного моделирования, проведенного с использованием пакета FLUENT 6.2 [48], не выявило существенных расхождений, особенно при высоких числах Рэлея. Имеющееся различие объясняется упрощенным граничным условием вблизи полюса в предложенной модели (см. (2.6)).
Для геометрии горизонтального полуцилиндра, что соответствует квази-двумерной модели при условиях (1.32) или (1.72), полученная зависимость среднего числа Нуссельта от модифицированного числа Рэлея оказалась следующей:
IMUtfn = 0.57 Raj'18 (2.28)
Эта зависимость с хорошей точностью (до 5.5%) согласуются с корреляцией Маингера, полученной по результатам экспериментов [1-4]
Nudn = 0.54 Raj'18