Восстановление потенциалов взаимодействия гелия с ионами по данным диффузии и растворимости гелия в ионных кристаллах

• Автор: Некрасов, Кирилл Александрович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Екатеринбург
• Количество страниц: 179 с. : ил

СОДЕРЖАНИЕ
Содержание

Список основных обозначений

Введение
1. Методы расчета и восстановления потенциалов взаимодействия нейтральных атомов с ионами

1.1. Концепция потенциалов межмолекулярного взаимодействия

1.1.1. Разделение электронного и ядерного движений

1.1.2. Потенциалы взаимодействия частиц. Парные и многочастичные взаимодействия

1.2. Методы расчета потенциалов взаимодействия атомов и ионов

1.2.1. Приближения самосогласованного поля и линейных комбинаций атомных орбиталей

1.2.2. Локальный обменно-корреляционный потенциал
1.2.3. Метод линейных комбинаций атомных орбиталей
1.2.4. Особенности метода Пто
1.2.5. Метод функционала плотности
1.2.6. Дальнодействующие силы
1.3. Эмпирические потенциалы взаимодействия
1.3.1. Короткодействующие (валентные) силы
1.3.2. Простые аналитические формы потенциалов взаимодействия
1.4. Восстановление парных потенциалов взаимодействия по дифференциальному сечению рассеяния ионов на атомах
1.4.1. Зависимость угла рассеяния частиц от энергии и прицельного расстояния, характеризующих столкновение
1.4.2. Интенсивность рассеяния на различные углы. Дифференциальное сечение рассеяния
1.4.3. Связь между а(9) и потенциалом взаимодействия сталкивающихся частиц
1.4.4. Восстановление потенциалов в области минимума с использованием эффекта радужного рассеяния
1.4.5. Восстановление потенциалов взаимодействия нейтральных атомов с ионами по температурным зависимостям подвижности ионов в газах
1.5. Восстановление потенциалов взаимодействия по данным растворимости и диффузии газов в ионных кристаллах
1.5.1. Энергия атома газа, растворенного в ионном кристалле

1.5.2. Идея метода восстановления потенциалов взаимодействия нейтральных атомов с ионами по энергиям растворения и активации диффузии газов в кристаллах
1.5.3. Применение метода на примере восстановления потенциала 11[Не-Г]
1.5.4. Преимущества метода и ограничения, обусловленные отсутствием учета релаксации решетки кристаллов
Выводы
2. Метод восстановления статических потенциалов взаимодействия нейтральных атомов с ионами в кристаллах
2.1. Принципы восстановления «статических» потенциалов взаимодействия нейтральных атомов с ионами
2.1.1. Модификация расчетных формул
2.1.2. Погрешности и порядок обобщения метода
2.2. Феноменологическое описание образования собственных точечных дефектов и растворения газов в ионных кристаллах
2.2.1. Химические потенциалы точечных дефектов
2.2.2. Закон действия масс для квазихимических реакций между дефектами
2.2.3. Равновесие одноатомный газ - кристалл
2.3. Интерпретация энергий активации диффузии газов в кристаллах
2.4. Идентификация механизмов растворения и диффузии. Выделение составляющих соответствующих эффективных энергий
2.4.1 Точечные дефекты решетки ионных кристаллов
2.4.2. Растворение газа в вакансиях при диссоциации примесно-вакансионных комплексов
2.4.3. Реализация конкретных механизмов растворения и диффузии в экспериментах. Интерпретация и результаты измерений
2.5. Учет энергии нулевых колебаний и дисперсионного взаимодействия атома с ионами при восстановлении потенциалов
2.5.1. Расчет потенциалов дисперсионного притяжения
2.5.2. Уточнение восстанавливавшегося ранее потенциала РфНе-Б ]
2.5.3. Обсуждение результатов восстановления
Выводы
3. Учет релаксации решетки и энергии деформации кристаллов методом статики решетки в приближении оболочечной модели
3.1. Моделирование ионных кристаллов в приближении обол очечной модели и парных взаимодействий электронных оболочек ионов
3.1.1. Ионная модель кристалла и приближение парных потенциалов взаимодействия
3.1.2. Учет поляризации ионов в окрестности дефектов. Оболочечная модель
3.1.3. Принципы определения эмпирических потенциалов взаимодействия ионов и параметров оболочечной модели
3.2. Порядок моделирования кристаллов в настоящей работе
3.2.1. Формирование модельного кристалла
3.2.2. Расчет удельной энергии кристалла с периодическими граничными условиями
3.2.3. Вычисление кулоновской энергии модельного кристалла методом Эвальда
3.2.4. Оптимизация координат ионов
3.2.5. Тестирование разработанной программы моделирования ионных кристаллов
3.3. Процедура восстановления потенциалов взаимодействия с учетом релаксации решетки
3.3.1. Итерационная процедура учета смещений ионов, энергии деформации решетки и нулевых колебаний растворенного атома
3.3.2. Восстановление потенциалов и[Не-Р“] и и[Не-СГ] с использованием энергий активации диффузии гелия в кристаллах.
3.3.3. Зависимость восстанавливаемых потенциалов от параметров моделирования кристаллов
Выводы
4. Методика совместного восстановления нескольких потенциалов взаимодействия
4.1. Необходимость разработки алгоритма совместного восстановления нескольких потенциалов взаимодействия
4.2. Управление формой восстанавливаемых потенциалов
4.2.1. Равновесная конфигурация ближайшего окружения иона в кристалле
4.2.2. Порядок использования смещений ионов в качестве параметров для восстановления потенциала взаимодействия
4.2.3. Однозначность восстановления единственного потенциала взаимодействия

Пучок частиц, падающий на рассеивающий центр №

Рис. 1.
1.4.2. Интенсивность рассеяния на различные углы. Дифференциальное сечение рассеяния
Характеристики процессов, обусловленных парными столкновениями частиц, определяются их дифференциальным сечением рассеяния на тот или иной угол 0, лежащий в диапазоне от 0 до п. Дифференциальное сечение рассеяния о(0) представляет собой коэффициент, связывающий количество частиц сРДб), попадающих после рассеяния в телесный угол йо = 2-п этЭсЮ (см. рис. 1.2), с плотностью потока падающих на мишень частиц у.
с1Ы(9) =/' • а(9) • у • а(9) ■ 2л • 5ш9 ■ Д9. (1-70)
Угол 0, характеризующий отклонение конкретной частицы пучка, в общем случае не совпадает с углом %, определяемым формулой (1.69). Одному и тому же 0 соответствуют углы % = {%, -у, %-2п, -у-2л,...}. Экспериментально могут быть получены только дифференциальные сечения рассеяния частиц на различные углы 9, являющиеся суммами по всем соответствующим углам Хг Можно показать (см., например, [2, 9]), что

(1.71)
прих=Ь
где Х1 ~ все углы обеспечивающие рассеяние на данный угол 9.