Вопросы теории термодинамических и кинетических свойств жидкостей и жидких кристаллов вблизи точек фазовых переходов

• Автор: Салахутдинов, Мэлс Икрамович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 1992
• Место защиты: Душанбе
• Количество страниц: 365 с. : ил.

^ ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ

1.1. Флуктуации плотности и концентрации вблизи критических точек конденсации жидкость-газ и расслаивания жидкость-жидкость

1.2. Флуктуационные теории критических явлений вблизи критических точек жидкостей

1.3. Потенциал взаимодействия длинных аксиально симметричных молекул

1.4. Молекулярные теории жидких кристаллов

1.5. Макроскопические теории жидких кристаллов

1.6. Исследование свойств жидких кристаллов методами машинного эксперимента

X.6.1. Результаты расчета свойств жидких кристаллов

методом Монте-Карло

1.6.2. Применение метода молекулярной динамики к исследованию жидких кристаллов

1.7. Постановка задачи

ГЛАВА 2. ТШВДШШЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ ВБЛИЗИ
КРИТИЧЕСКИХ ТОЧЕК РАВНОВЕСИЯ ЖИДКОСТЬ-ГАЗ И
жидкость-жидкость
2.1. Флуктуационные вклады в термодинамические величины вблизи критических точек жидкостей
2.2. Изменение свободной энергии бинарной смеси в результате флуктуаций плотности числа частиц и концентрации
2.3. Микроскопический вывод эффективного гамильтониана поля флуктуаций
2.4. Средние квадраты и корреляции компонент Фурье флуктуаций плотности и концентрация
2.5. Изохорная теплоемкость.азеотропной жидкой смеси вблизи критической точки конденсации жидкость-газ
2.6. Уравнение состояния и термодинамические свойства вблизи критической точки индивидуальной жидкости
2.7. Уравнение состояния вблизи критической точки расслаивания жидкой смеси. Поведение изобарной теплоемкости, изотермической сжимаемости и
коэффициента теплового расширения
2.8. Изохорная теплоемкость и термодинамическая скорость звука в критической точке расслаивания
2.9. Основные результаты и выводы
3. КИНЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ И ЖИДКИХ КРИСТАЛЛОВ
ВБЛИЗИ ТОЧЕК ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ
3.1. Кинетические уравнения для функций распределения, компонент Фурье флуктуаций плотности и концентрации
3.2. Решение кинетических уравнений'при медленных процессах . . . ... . . . :
3.3. Решение кинетических уравнений при произвольных ; скоростях процессов
3.4. Статический коэффициент объемной вязкости в критической области расслаивания жидкое ть-жидкость
3.5. Статические коэффициенты объемной вязкости и второй теплопроводности вблизи критической ТОЧКИ ,1 индивидуальной жидкости
3.6. Микроскопическая теорій изохорной теплоемкости и объемной вязкости вблизи критической точки конденсации

3.7. Динамический скейлинг и флуктуационная теория дисперсии и поглощения звука вблизи критической точки расслаивания жидкость-жидкость
3.8. Динамическая объемная вязкость вблизи критической точки расслаивания
3.9. Кинетическое'уравнение для функции распределения флуктуаций параметра порядка в изотропной фазе жидкого кристалла вблизи точки просветления’
3.10. Решение кинетического уравнения для функции распределения флуктуаций параметра порядка. Статическая объемная вязкость в изотропной фазе
3.11. Динамическая объемная вязкость. Дисперсия скорости и поглощение звука в изотропной фазе
3.12. Основные результаты и выводы
ГЛАВА 4. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДЫ МОНТЕ-КАРЛО ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЙ СВОЙСТВ
ШДКИХ КРИСТАЛЛОВ. ДВУМЕРНАЯ СИСТЕМА
4.1. .Метод Монте-Карло для изотермически-язобарического ансамбля . . . . . . . . .
4.2. Реализация вычислительного процесса
4.3. Схема расчета термодинамических величин и структурных параметров
4.4. Сходимость к равновесию. Статистическая ошибка вычисляемых величин
4.5. Критерия достоверности результатов
4.6. Модельный потенциал взаимодействия аксиально симметричных молекул
4.7. Четно-нечетный эффект в модели межмолекулярного взаимодействия
4.8. Структуры двумерной системы из линейных цепочек
тематического или машионного эксперимента, позволяющего корректно решать статистическую задачу определения структурных и термодинамических свойств систем из сотен частиц. Машинное моделирование дает возможность установить отправную систему (нулевое ■ приближение) для жидких кристаллов подобно тому, как жидкость из твердых сфер является отправной системой для изучения простых • жидкостей типа аргона. _
1.6.1. Результаты расчета свойств жидких кристаллов методом Монте-Карло
Систематическое изучение^свойств жидких кристаллов с использованием метода Монте-Карло было начато в семидесятых годах. Из-, за трудоемкости прямых расчетов на ЭШ и их дороговизны в то время изучались в основном двумерные системы. В /81/ методом Монте-Карло для канонического ансамбля изучены некоторые свойства двумерной системы из 170 длинных твердых эллипсов с У = 6. Показано, что система испытывает два фазовых перехода первого рода: фазовый переход кристалл-нематик при высокой плотности и фазовый
• .4 '
переход нематик - изотропная жидкость при плотности в полтора раза меньше. Результаты позволяют полагать, что эффекты исключенного объема могут играть существенную роль в переходе нематика в изотропную ЖИДКОСТЬ. ;-/V ; -
Изучение изотропной фазы системы из твердых невзаимодействующих сфероцилиндров в двух измерениях при Г =3 с применением метода Монте-Карло для канонического ансамбля проведено в /82/. Обнаружен переход в нематическую фазу при плотности существенно меньшей, чем дает приближение Онсагера.
■ В /83/ получено уравнение состояния для системы твердых сфероцилиндров, зависящее от усредненной по ориентациям корреляционной функции <^($>=0)> (плотность вероятности нахождения