Ангармонизм колебаний решетки и поперечная деформация стеклообразных и кристаллических материалов

• Автор: Дармаев, Мигмар Владимирович
• Шифр специальности: 01.04.14
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Улан-Удэ
• Количество страниц: 93 с. : ил.

Оглавление

Введение. Цели и задачи исследования

Глава 1. Параметр Грюнайзена- характеристика нелинейности силы межатомного взаимодействия и ангармонизма колебаний решетки (обзор литературы)

1.1 Уравнение состояния и параметр Грюнайзена

1.2 Термодинамический и решеточный параметры Грюнайзена аморфных полимеров

1.3 Параметр Грюнайзена неорганических стекол

1.4 Различные подходы к учету ангармонизма

Выводы к главе

Глава 2. Исследование взаимосвязи между параметром Грюнайзена и

коэффициентом Пуассона

2.1 Вводные замечания

2.1.1 Формула С-М
2.1.2 Формулы Беломестных и Беломестных-Теслевой
2.2 Соотношение Леонтьева и проверка его соответствия уравнению
Грюнайзена
2.3 Вывод формулы С-М из теории Леонтьева и теории упругости
2.3.1 Параметр Г рюнайзена как функция коэффициента Пуассона
2.3.2 О физическом смысле коэффициента А в формуле С-М
2.4 О взаимосвязи между формулами С-М и Беломестных-Теслевой
2.5 Отношение ВА/рук2 как однозначная функция коэффициента Пуассона
2.6 О природе коэффициента Пуассона и взаимосвязи между у и р
Выводы к главе
Глава 3. Параметр Грюнайзена и скорости распространения продольной и
поперечной акустических волн в кристаллических и стеклообразных твердых телах
3.1 Сравнение формулы Беломестных с экспериментальными данными для кристаллов
3.2 Линейная зависимость параметра Грюнайзена от отношения для кристаллов
3.3 Зависимость параметра Грюнайзена от отношения для
неорганических стекол
3.4 Параметр Грюнайзена как функция относительной разности скоростей продольной и поперечной акустических волн
Выводы к главе
Глава 4. Ангармонизм колебаний решетки и температура размягчения стеклообразных твердых тел
4.1 Вводные замечания. Температура стеклования
4.2 Температура стеклования и параметр Грюнайзена
4.3 Линейная корреляция между температурой стеклования и квадратом обратной величины параметра Грюнайзена
4.4 Температура плавления кристалла и ангармонизм колебаний решетки твердых тел
Выводы к главе
Основные результаты и выводы
Список литературы

Введение. Цели и задачи исследования Актуальность проблемы. Параметр Грюнайзена у является важной теплофизической характеристикой, входящей в уравнение состояния твердого тела и выражающей нелинейность силы межатомного взаимодействия и ангармонизм колебаний решетки.
При малых смещениях атома из положения равновесия квазиупругая сила линейно зависит от его смещения и наблюдаются гармонические колебания атомов (гармоническое приближение). При значительных отклонениях атома из центра ячейки нарушается линейная зависимость квазиупругой силы от смещения и колебания атомов становятся ангармоническими (явление ангармонизма). Ангармонически колеблющиеся атомы и группы атомов вносят существенный вклад в тепловое расширение, теплопроводность и другие теплофизические и физико-механические свойства твердых тел [1-6].
Наличие ангармонизма и разброс значений у для межатомных связей может служить одной из причин образования в структуре стеклообразных твердых тел так называемых локальных мягких конфигураций. Этот факт в той или иной форме учитывается в различных моделях стекол. Так, например, в модели мягких конфигураций предполагается, что в отличие от кристаллических твердых тел стекла являются сильно ангармоническими системами - они содержат значительную долю атомов, характеризующихся мягкими ангармоническими потенциалами.
Первоначально параметр Грюнайзена был введен в начале XX века для кристаллических твердых тел и выражал изменение частоты нормальных колебаний решетки в зависимости от изменения объема кристалла. Обобщение этого параметра на некристаллические твердые тела, в частности, на аморфные полимеры и стекла, встречает определенные трудности. При описании ангармонических эффектов наряду с классическим методом Ми и Грюнайзена неплохо зарекомендовала себя теория возмущений,

Таблица
Параметр Грюнайзена у, коэффициент Пуассона //, скорости звука V*, и для ряда веществ [31] (7’=298К, Р=105 Па)
Вещество, № Элементы и соединения У Д Ь п, м/с У>, м/с А=у/у3 А=4,!
1 А§С1 2.02 Гр 0.409 уппа I 7.74 3145 1207 0.2
2 Аи 2.8 0.42 8.88 3361 1239 0
3 AgBr 2.33 0.396 6.71 2845 1159 0
4 РЬ 2.92 Гр: 0.405 дша II 7.39 2158 860 0
5 Р1 2.54 0.39 6.32 3960 1670 0.40 0.39 -
6 СбР 1.49 0.318 3.62 - - 0.41
7 Аё 2.4 0.379 5.7 3686 1677 0
8 Та 1.73 0.337 4.1 4147 2039 0
9 Рс1 2.4 0.374 5.45 4954 1977 0
10 Со 2.1 0.357 4.74 5827 3049 0
11 Си 2.06 0.35 4.5 4726 2298 0
12 МТ 1.41 гр> 0.276 тпта III 2.85 3948 2132 0
13 КЫОз 1.95 0.331 3.94 - - 0.49
14 ЫаСЮз 1.37 0.27 2.76 4240 2380 0
15 СаР2 1.63 0.301 3.27 - - 0.50
16 А1 2.11 0.34 4.19 6422 3235 0
17 ЯЫ 1.73 0.309 3.43 2245 1198 0
18 14аМОз 1.31 0.257 2.59 4510 2580 0
19 Мё 1.41 0.27 2.76 5898 3276 0
20 У 1.25 0.245 2.44 4106 2383 0
21 КСЮ4 1.64 0.296 3.18 - - 0.52
22 Р'е 1.68 Грз 0.292 шпа IV 3.11 6064 3325 0
23 ЫаСЮ4 1.56 0.278 2.88 3970 - 0.54
24 ть 1.4 0.254 2.55 2900 1583 0
25 ЯЬВг 1.5 0.267 2.72 2591 1403 0