Физическая модель стримера с учетом ветвления

• Автор: Самусенко, Андрей Викторович
• Шифр специальности: 01.04.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 171 с. : ил.

Оглавление:
Введение
1. Обзор литературы
Теория стримерного процесса
Численное моделирование
Лоренцево приближение для кинетического уравнения
Условия применимости лоренцева приближения
Дрейфово-диффузионное приближение
Условия применимости дрейфово-диффузионного приближения
Двумерные модели
Проблема ветвления стримера в двумерных моделях
Модели движущейся границы
«Полуторамерные» модели
Упрощенное описание ионизующего излучения
Начальные условия
Экспериментальные исследования
Выводы по актуальности проблемы ветвления стримера
2. Экспериментальное исследование ветвления стримеров
Возможные стадии разрядного процесса
Методика проведения экспериментов
Системы электродов
Источник высокого напряжения ГИН-
Регистрация свечения стримеров и лидеров
Результаты
Стримерная корона в полях разной степени неоднородности
Древообразная структура положительного стримера
Выводы
3. Структура одиночного стримера
Двухголовочный стример в однородном поле в аргоне
Постановка задачи
Обзор результатов
Выводы
4. Модель полуэллиптической головки стримера
Модель полуэллиптической головки стримера
Динамика полуэллиптической головки
Выводы
5. Причины ветвления положительного стримера в неоднородном поле
Постановка задачи
Дрейфово-диффузионное приближение: система уравнений
Граничные и начальные условия
Анализ решения
Динамика поверхности стримера
Выводы
6. Приближение большого радиуса стримерной головки
Приближение сильного поглощения - плоская волна ионизации
Физический смысл решений для разных значений скорости волны ионизации
Распределения в зоне ионизации
Зона плазмы
Отрицательный и положительный стримеры
Напряженность поля на головках положительного и отрицательного стримера
Ветвление головок большого радиуса
Выводы
7. Компьютерное моделирование ветвления в однородном поле
Постановка задачи
Анализ результатов
Выводы
8. Упрощенная модель ветвящегося стримера для расчета напряжения пробоя
Традиционная модель
Проблема обоснования постоянной напряженности в канале

Зависимость напряженности поля в канале от потенциала головки
Принцип отбора головок
Скорость стримера в однородном поле
Погонная емкость
Уточнение погонной емкости - влияние активного электрода
Интегральная степень неоднородности
Формула для расчета напряжения пробоя
Обобщение на случай барьерной изоляции
Программное обеспечение для расчета напряжения пробоя
Интерфейс
Сеточная сходимость
Скорость решения
Интерфейс программиста (АР1)
Верифицирующие эксперименты
Сопоставление экспериментов по определению напряжения пробоя с расчетом
Выводы
Положения, выносимые на защиту
Библиография
Список публикаций автора по теме диссертации

ионизации. Например, пусть есть молекулы 1 и 2 с потенциалами ионизации щ и «2, «1>М2-У молекулы 1 есть состояние и1 с энергией перехода «1>и’>и2 (наличие такого состояния почти неизбежно, поскольку спектр сгущается при приближении к потенциалу ионизации и). Тогда после возбуждения состояния ус может излучиться квант света с энергией и>, который может ионизовать молекулу 2.
Встает вопрос о том, как учесть ионизующее излучение в системе уравнений двумерной модели.
Будем рассматривать стримеры, движущиеся со скоростью много меньше скорости света. Таким образом, в наших задачах можно считать, что распространяющееся со скоростью света ионизующее излучение распространяется по области интереса мгновенно, и в такой ситуации можно рассчитывать стационарное (установившееся) распределение концентрации фотонов при текущих источниках.
Для расчета установившейся концентрации фотонов можно использовать интегральную формулу:
,-Л 1 г^<7(г)ехр[-/|?'-?|]
п'Лг)^сГ—^—

Здесь ц(г) - функция-источник фотонов с размерностью м'3-с-1, I - коэффициент поглощения в м"1, с -скорость света в м/с, ирь - концентрация фотонов в м"3. Соотношение (6) неудобно для расчета, поскольку требует значительных ресурсов. Рассмотрим теперь дифференциальное уравнение (диффузии с источником):

~АпР1,Ог) = -12пр11 (:г) + — д {г)

Здесь А - некоторый безразмерный подгоночный параметр.

В качестве граничных условий зададим нулевую концентрацию При на бесконечности. Решение данной задачи - единственное.
Расчетные затраты на решение последней задачи значительно меньше, чем на расчет интеграла (6). Решение уравнения (7) с учетом граничных условий можно представить в виде интеграла:
Ад(г)ехр |г-?|]
I г- - г |

В [11] показано, что решения (6) и (8) могут быть достаточно близки в той зоне, где важна фотоионизация - не слишком близко к головке, где фотоэлектроны