Поляризационные и мезоскопические эффекты при распространении электромагнитных волн в многослойных структурах

• Автор: Игнатов, Антон Игоревич
• Шифр специальности: 01.04.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 127 с. : ил.

Оглавление
Введение
Актуальность темы
Цели работы
Научная новизна
Достоверность результатов
Научная и практическая ценность
Основные положения, выносимые на защиту
Апробация результатов
Публикации
Краткое содержание работы
Основные результаты работы
Список публикаций
Глава 1. Зонная структура одномерных фотонных кристаллов, содержащих слои из анизотропных и/или гиротропных материалов.
Вырожденные запрещенные зоны в анизотропных
магнитофотонных кристаллах.
Механизм формирования замороженной моды кл.
Глава 2. Поляризационные эффекты при андерсоновской
локализации электромагнитных волн в одномерных системах.
Обзор литературы по андерсоновской локализации.
Андерсоновская локализация электромагнитных волн при падении под углом на случайную систему
магнитодиэлектрических слоев.
Андерсоновская локализация электромагнитных волн в периодических в среднем системах на основе
анизотропных компонент.
Стохастизация поляризации электромагнитных волн в

случайной системе на основе анизотропных компонент.
Глава 3. Управляемый электрическим полем волноводный фильтр Шолыда. 86 Глава 4. Проблема граничных условий для эффективных полей при гомогенизации одномерных метаматериалов.
Заключение.
Приложение 1.
Приложение 2.
Список литературы.

Введение
Актуальность темы
В настоящее время для создания элементной базы электроники и оптоэлектроники возникла необходимость в новых искусственных структурах и материалах. Все возрастающие требования к миниатюризации и быстродействию устройств делают чрезвычайно актуальными исследования метаматериалов и фотонных кристаллов. Среди возможных применений таких систем — создание элементной базы фотоники - оптических волноводов, суперпризм, идеальных линз, импедансных поверхностей и т.д.
При этом наиболее привлекательными оказываются одномерные многослойные системы, что связано как с более простой технологией их изготовления, так и с тем, что многие интересующие устройства (супер и гиперлинзы, концентраторы энергии, диэлектрические зеркала) работают более эффективно будучи созданными на основе слоистых систем, т.к. влияние диссипации не так велико, как в двумерных и трехмерных структурах.
Значительная часть результатов по распространению электромагнитных (ЭМ) волн в периодических многослойных структурах (фотонных кристаллах) и неупорядоченных структурах получена на основании аналогии между уравнениями Максвелла и уравнением Шредингера. Благодаря этой аналогии появились теории фотонных кристаллов, диффузии света, слабой и андерсоновской локализации света. Однако такая аналогия неполна, в частности, в связи с векторной природой ЭМ волн. Наиболее ярко эта природа проявляется при применении анизотропных или гиротропных материалов. Интерес к системам на основе таких материалов обусловлен возможностью управления свойствами анизотропных и гиротропных материалов при помощи внешних электрических и магнитных полей. Эта возможность, в свою очередь, позволяет создавать управляемые устройства, включая устройства с
В (5) малые возмущения описываются функциями АДя), АДз), В(г), а(я). Уравнения (5), в отличие от (4), сцеплены друг с другом только членами, описывающими возмущение.
В фотонном кристалле решением (3) являются блоховские волны, каждая из которых после разложения по Фурье-гармоникам может быть представлена в виде:

ехр(г(АВ1 + ДЭД (6)

где С - 2я!(с1~г'Г3' + с1л<’со"с1 ) - параметр обратной решетки, кт - блоховское волновое число.
После разложения описывающих малые возмущения функций в ряды Фурье
АО)=X, Аги ехр (у&) ’ АХ2)=X, А'и ехр(и°2)> во)=X, BJ ехр(и°2) ,
а ехр(уСг) и их подстановки вместе с (6) в (5) , получим бесконечную систему сцепленных линейных алгебраических уравнений:
-(К + +к;я + ЛХААО+АХАА+Д; (*х0 - *,о)2ХА'=
г г г (7)
-(*», + А)А+А, + ЛХ-А/О - 'ЛХЛ-Аг+Л (**> - =
у' 7' у'
В случае четных функций АДя), А,(я), В^), а(г) амплитуды их Фурье-компонент будут действительными: Аг; = Д,, А1]=А1_у, В] — В_ , .
Как было показано в [2], на частоте одновременного выполнения двух условий

(или 0 и А:2 -(^В| -(5)2 ~0) формируется вырожденная запрещенная
зона. Ниже мы будем рассматривать только пару условий (8). При выполнении другой пары условий результаты полностью аналогичны. Уравнения (7) можно переписать в виде: