Оптика и магнитооптика лазеров на основе фотонных кристаллов и метаматериалов

• Автор: Зябловский, Александр Андреевич
• Шифр специальности: 01.04.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 127 с. : ил.

Оглавление
Введение

Глава 1. Аналитический обзор существующих результатов

1.[.Описание взаимодействия электромагнитного поля с усиливающей

слоистой средой

1.1.1. Уравнения Максвелла-Блоха

1.1.2. Описания усиливающих сред при помощи диэлектрической проницаемости с отрицательной мнимой частью. Соотношения Крамерса-Кронинга для диэлектрической проницаемости

1.2. РГ-симметрпя

1.2.1. Операторы пространственной инверсии и обращения времени

1.2.2. Необходимое и достаточное условие действительности

собственных значений /У-симметричного гамильтониана
1.2.3. Фазовый переход с нарушением РГ-симметрии собственных решений
1.2.4. РГ-симметрия в электродинамике
1.2.5. Фазовый переход в двумерных РТ-симметричных электродинамических системах
1.2.6. Неортогональность собственных функций неэрмитового гамильтониана
с действительными собственными значениями
Глава 2. Распространение электромагнитных волн по
диэлектрическому слою, содержащему усиливающую среду
2.1. Введение
2.2. Падение электромагнитных волн по нормали на усиливающий
слой. Подходы Френеля и Эйри
2.3. Временная задача о прохождении полубесконечного электромагнитного импульса через усиливающий слой при падении по нормали к поверхности
2.4. Падение электромагнитных волн под углом на усиливающий слой
2.5. Выводы
Глава 3. Распространение электромагнитных волн по фотонному
кристаллу, содержащему усиливающую среду
3.1. Введение
3.2. Построение ряда по парциальным волнам Эйри
для фотонного (электромагнитного) кристалла

3.3. Лазерная генерация в разрешенной зоне фотонного
(электромагнитного) кристалла, содержащего усиливающую среду
3.4. Лазерная генерация в запрещенной зоне фотонного
(электромагнитного) кристалла, содержащего усиливающую среду
3.5. Выводы
Глава 4. Лазер с анизотропным резонатором во внешнем магнитном поле
4.1. Введение
4.2. Уравнения динамики лазера с анизотропным резонатором
во внешнем магнитном поле
4.3. Стационарные режимы генерации лазера с анизотропным
резонатором во внешнем магнитном поле
4.4. Аналитическое описание стационарных режимов генерации
лазера с анизотропным резонатором во внешнем магнитном поле
4.5. Линейный анализ устойчивости
4.6. Характерные времена включения/выключения лазерной генерации
4.7. Вывод уравнений лазера во внешнем магнитном поле
4.8. Выводы
Глава 5, Фазированная решетка спазеров
5.1. Введение
5.2. Система уравнений для фазированной решетки спазеров
5.3. Синхронизация колебаний дипольных моментов
отдельных спазеров в фазированной решетке
5.4. Сверхизлучение от фазированной решетки спазеров
5.5. Диаграмма направленности излучения от фазированной
решетки спазеров
5.6. Механизм синхронизации колебаний дипольных моментов
отдельных спазеров в фазированной решетке
5.7. Краевые эффекты в фазированной решетке спазеров
5.8. Выводы
Глава 6. РГ-симметрия в электродинамике
6.1. Введение
6.2. ТТ-симметрия в реальных электродинамических системах

6.3. Влияние дисперсии на возможность наблюдения фазовых переходов в РГ-симметричных и квази-РГ-несимметричных
электродинамических системах
6.4. Выводы
Заключение
Список цитируемой литературы
Амплитуда каждой последующей парциальной волны получается умножением на множитель q (знаменатель геометрической прогрессии). В результате полный коэффициент прохождения дается рядом
Просуммировав прогрессию (90), приходим к выражению (82)-(85).
Заметим, что прогрессия (90) сходится только при | д |< 1. Это условие соответствует либо отсутствию усиления, либо, при его наличии, малой толщине слоя, <1 <с!сг. При с/ = с!сг модуль (] обращается в единицу. При (1 < с/сг ослабление волны за счет выхода ее из образца превышает усиление за счет прохода по усиливающей среде. Величина с1сг ровно в два раза превышает величину с!0 и определяется выражением
При с1>с11.г ряд Эйри (90) расходится, а подход Френеля (81) дает для амплитуды прошедшей волны конечный результат.
Таким образом, при с/ > <ИСГ подходы Френеля и Эйри дают разные результаты. Для того чтобы установить какой из методов дает правильный результат при с/ > с1сг было проведено численное РП'ГО-моделирование решения уравнений Максвелла-Блоха (15)-(17), корректно описывающих усиливающую среду. Рассматривалась временная задача о нормальном падении на усиливающий слой полубесконечного синусоидального цуга с плавным передним фронтом. Для сравнения с подходами Френеля и Эйри находилось стационарное распределение поля, возникающее после окончания переходного процесса.
Из рис. 7а видно, что в области значений параметров задачи, для которых ряд Эйри (90) сходится (с/<с/сг), имеется согласие результатов численных и обоих аналитических подходов. При толщинах с/сг<с/ <с/,а! ряд Эйри (90) расходится, но подход Френеля и результаты численного моделирования дают совпадающие результаты (рис. 76). При толщинах, больших некоторого значения (11а,, начинается лазерная генерация, и значения
1 = «р(я^)(1+ г- ехР(2,<у) + ■•■) = КлКа ехр(»*„ехр(2/<5))".