Управление полоидальными магнитными полями в термоядерных установках типа токамак

• Автор: Беляков, Валерий Аркадьевич
• Шифр специальности: 01.04.13
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 292 с. : ил

ГЛАВА 1. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПЛАЗМОЙ В ТОКАМАКАХ

1.1. Общие положения

1.2. Динамическая модель для радиального движения плазмы

1.3. Построение линейных моделей для управления формой, положением и током плазмы в токамаке

1.3.1 Линеаризация базовых равновесий

1.3.2 Вычисление коэффициентов матриц в линейных моделях

1.3.3 Область применимости линейных моделей

1.3.4 Сравнение “жесткой” и “деформируемой” линейных моделей

1.4 Математические методы управления током, положением

и формой плазмы

1.4.1 Общая постановка задач аналитического оптимального

синтеза
1.4.2 Задача ЬСЮ-оптимального синтеза
1.4.3 Оптимальный синтез по нормам пространств Н2 и На
1.4.4 Параметрический синтез ПД-регуляторов
1.5 Заключение

ГЛАВА 2. ОСОБЕННОСТИ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЕМ И ТОКОМ ПЛАЗМЫ В ТОКАМАКАХ С ЖЕЛЕЗНЫМ МАГНИТОПРОВОДОМ
2.1 Разработка и исследование системы управления положением и током плазмы в токамаке с адиабатическим сжатием плазмы Туман
2.1.1 Результаты исследований характеристик полоидальной магнитной системы
2.1.2 Равновесие и устойчивость плазмы в установке Туман-3
2.1.3 Система управления равновесием плазмы
2.1.4 Экспериментальные результаты
2.2 Разработка и исследование системы управления положением и током плазмы в токамаке Т
2.2.1 Зависимость эффективности обмоток и показателя спада
магнитного поля от степени насыщения ферромагнитного сердечника
2.2.2 Анализ устойчивости плазмы по радиусу и вертикали
2.2.3 Результаты моделирования системы управления положением и током плазмы
2.2.4 Построение системы управления полоидальными полями
в токамаке Т
2.2.5 Экспериментальные результаты
2.3 Заключение
ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ФОРМОЙ, ПОЛОЖЕНИЕМ И ТОКОМ ПЛАЗМЫ В СФЕРИЧЕСКИХ ТОКАМАКАХ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОМ ТЕРМОЯДЕРНОМ РЕАКТОРЕ ИТЭР
3.1 Результаты моделирования и построение системы управления плазмой в сферическом токамаке Глобус-М

3.1.1 Описание и основные характеристики полоидальной магнитной системы токамака Глобус-М
3.1.2 Вертикальная устойчивость
3.1.3 У правление положением, током и формой
3.1.4 Синтез регуляторов для системы управления положением, током и формой плазмы на базе линейной модели
3.2 Синтез регуляторов и исследование системы управления положением, формой и током плазмы для сферического
токамака MAST
3.3 Проблемы управления положением, формой и током плазмы в экспериментальном термоядерном реакторе
ИТЭР
3.3.1 Система управления формой и током плазмы для ИТЭР-

3.3.2 Разработка и исследование регуляторов для системы
управления положением, формой и током плазмы токамака ИТЭР-FEAT
3.4 Заключение
ГЛАВА 4. ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ НА СТАДИИ ИНИЦИАЦИИ ПЛАЗМЫ В ТОКАМАКАХ
4.1 Математическая модель описания объекта управления
4.1.1 Динамическая модель для анализа электромагнитных
процессов в токамаках
4.1.2 Транспортная модель физических процессов в плазме на
стадии инициации плазмы
4.1.3 Некоторые результаты верификации модели транспортных процессов в плазме на примере сопоставления с экспериментальными данными старта разряда в токамаке

а) норма |я|| 7:
И,=]■£ №г(- (1.43)
в частности, для 8150-задачи (со скалярными входом ^ и выходом е) получим
Н2=^]Н{]со^со; (1.44)
б) норма Я :
Я = тах а(со), (1-45)
ш2[0.<п]
где а((о) - максимальное сингулярное число матрицы Н(]'со)- корень квадратный из максимального собственного значения эрмитовой матрицы НТ(~]а>)Н(]а>),ъ частности, для БШО-задачи имеем
И1. = Д£;,1н«Н <>.4б)
в) взвешенная норма |Я5/| :
HSjI = Ц- №Ма>)Нт(-]а>)Н(]а>)8,(]а>)}!а>
^г[н(]со)8,(]б})8т1(-]со)Нт(-]со)}1(0, т.е.
Н82 = 1~- и{н(]<о)8%,<<о)Нг( ]со))ко, (1.47)
где 5/а>) = 5/]й))8] (~]со);