Разработка алгоритмов численного моделирования и расчеты электромагнитных систем электрофизических установок с циклической симметрией : циклотроны, токамаки, двигатели

• Автор: Кухтин, Владимир Петрович
• Шифр специальности: 01.04.13
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2009
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 295 с. : ил.

Оглавление
Введение
Актуальность проблемы. Общая характеристика работы
Цель работы
Научная новизна
Связь с планами НИОКР
Практическая значимость
Достоверность полученных результатов
Апробация результатов и публикации
Структура и объем диссертации
Глава 1. Постановка задач анализа магнитостатических полей магнитных систем электрофизических установок, характеризующихся циклической симметрией, сложной геометрической формой, нелинейными свойствами магнитомягких и магнитотвердых материалов
1.1. Введение
1.2. Постановка задачи магнитостатики на основе модифицированного скалярного и электрического векторного потенциалов
1.3. Конечно-элементная схема для численного моделирования распределения модифицированного скалярного потенциала по заданному распределению векторного электрического потенциала
1.4 Особенности организации процедуры решения дискретизованных нелинейных систем алгебраических уравнений и алгоритмов ускорения сходимости
итерационного метода
1.5. Комплекс программ КОМРОТ
1.5.1. Методический пример: подготовка и визуализация трехмерной конечноэлементной сетки модели магнитной системы тандема квадруполъных магнитов
1.5.2. Методический пример: расчет пространственного поля стальной плитки, совмещенной с плиткой из постоянного магнита
1.5.3. Методический пример: расчет магнитной системы «диполъный магнит -магнитный шунт» для установки по измерению магнитной проницаемости

электротехнических и конструкционных сталей, разработанной и созданной в
ФГУП «НИИЭФА им. Д.В.Ефремова»
1.5.4. Методический пример: расчет пространственного распределения
магнитного поля (карты магнитного поля) по данным магнитных измерений только на замкнутой границе расчетной области магнита сепаратора КОМБАС ЛЯР ОИЯИ. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных для внутренних точек расчетной области
1.6. Вычисление распределений пондеромоторных сил. Дополнительные программные модули для расчетов сил (распределенных и интегральных). Программа FERROPON
1.7. Методика расчета эквивалентных узловых нагрузок для расчета напряженно-деформированного состояния системы. Программа NFORCE для преобразования распределенных нагрузок к узловым и переноса нагрузок в другие комплексы программ. Методический расчет
1.8. Выводы
Глава 2. Численное моделирование магнитных систем мощных двигателей, содержащих постоянные магниты. Разработка алгоритма анализа нелинейных элементов магнитных систем на основе комбинации дифференциального и интегрального подходов («интегрированная» методика для решения задач электромагнитной совместимости). Численное моделирование испытательных модулей бланкета Международного экспериментального термоядерного реактора ИТЭР
2.1. Введение
2.2. Особенности схемы численного моделирования магнитных систем мощных двигателей с постоянными магнитами с использованием комплекса программ КОМРОТ
2.3. Особенности построения конечно-элементных сеток и учёта скоса паза при численном моделировании магнитных систем мощных двигателей с постоянными магнитами с использованием комплекса программ КОМРОТ
2.4. Оценка точности моделирования нелинейной магнитной системы вентильного двигателя на основе сопоставления экспериментальных и расчетных данных
2.5. Модернизация комплекса программ для решения многоцелевых задач. Комплекс программ КОМРОТ/МР

2.6. Численное моделирование испытательных модулей бланкета установки ИТЭР на базе применения предложенной методики и с использованием модернизированного комплекса программ КОМРОТ/МР. Оценка точности численного определения пондеромоторных сил, действующих на ферромагнитные элементы
2.7. Заключение
Глава 3. Разработка алгоритмов синтеза магнитных систем изохронных циклотронов на
базе прецизионных магнитостатических расчетов. Результаты моделирования
магнитных систем циклотронов
3.1. Постановка задачи синтеза магнитной системы изохронного циклотрона. Расчет функций влияния элементов системы на основе прецизионного численного моделирования пространственного поля циклотрона
3.2. Синтез магнитной системы циклотрона ДЦ-72 (с учётом натурной модели магнитной системы 1:5)
3.3. Формирование магнитного поля в циклотроне DC60
3.4. Формирование магнитного поля в циклотроне СС18/9
3.5. Формирование магнитного поля в циклотроне МСС12
3.6. Формирование магнитного поля в циклотроне МССЗО/15
3.7. Анализ пространственного поля магнитной системы установки У-400Р на стадии предварительной проработки проекта модернизации циклотрона У400 МЛЯР им. Г. Н. Флёрова ОИЯИ
3.8. Формирование магнитного поля в циклотроне DC350
3.9. Выводы
Заключение
Результаты, выносимые на защиту
Список литературы

1.4 Особенности организации процедуры решения дискретизованных нелинейных систем алгебраических уравнений и алгоритмов ускорения сходимости итерационного метода.
Несмотря на большое число существующих методов решения систем алгебраических уравнений, выбор метода решения для трехмерных задач в связи с имеющими место ограничениями на доступные вычислительные ресурсы (необходимую память и время решения задачи на ЭВМ), представляется весьма важным. В силу характерных свойств матрицы системы конечно-элементных уравнений — значительный порядок (/V х N > 105 х 105), ленточная структура, разреженность - выбор ограничен итерационными методами [91-95], скорость сходимости которых при решении практических задач, как правило, невелика.
В силу нелинейного характера решаемых задач теоретический анализ и сравнение методов вызывает определенные затруднения. Обычно анализ методов и их сравнение проводится в отношении линейной системы уравнений. В конечном итоге эффективность метода оценивается по опыту его фактического применения.
Несмотря на существенный прогресс в развитии вычислительной техники, решение систем алгебраических уравнений большого порядка в силу значительного объёма информации, по-прежнему, при организации вычислительного процесса требует формирования буферных массивов данных и взаимного обмена данными, находящимися в оперативной и дисковой памяти ЭВМ. Такой обмен характеризуется весьма большим временем задержки [96], обусловленным особенностями архитектуры вычислительных машин. Поэтому минимизация числа итераций является одним из важных факторов повышения экономичности расчётов.
Один из путей повышения эффективности использования итерационных методов связан с применением процедур ускорения сходимости итерационного процесса. В результате проведенных исследований [97-99] и анализа существующих подходов к решению «матричной проблемы» [91-95, 100-104] в качестве базового метода решения нелинейных систем алгебраических уравнений был выбран метод симметричной последовательной верхней релаксации (Symmetric Successive Overrelaxation Method - SSOR)
[100] с процедурой полиномиального ускорения сходимости [91] на основе ВТ-процесса
[101]. В отношении матричного уравнения (системы алгебраических уравнений) вида
Аср=Ь (1.4.1)