Внутренние волны в двухслойной модели верхней мантии и их влияние на неприливные вариации ускорения свободного падения

• Автор: Кадиров, Фахраддин Абульфат оглы
• Шифр специальности: 01.04.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Баку
• Количество страниц: 87 c. : ил

ГЛАВА I. ВНУТРЕННИЕ ВОЛНЫ В СЛОЯХ ВЕРХНЕЙ МАНТИИ КАК ВОЗМОЖНАЯ ПРИЧИНА ВОЛНОВЫХ ДВИЖЕНИЙ зшной КОРЫ
1.1. О волновых движениях земной коры
1.2. Теоретические исследования внутренних
волн
1.3. Результаты экспериментальных исследований внутренних волн
1.4. Возможность возникновения внутренних волн
в верхней мантии Земли
ГЛАВА 2. ВНУТРЕННИЕ ВОЛШ В ДВУХСЛОЙНОЙ МОДЕЛИ ВЕРХНЕЙ МАНТИИ
2.1. Постановка математической задачи и метод
ее решения
2.2. Анализ результатов вычислений
ГЛАВА 3. СОВРЕМЕННЫЕ ВЕРТИКАЛЬНЫЕ ДВИЖЕНИЯ ЗШНОЙ КОРЫ (СВДЗК) И НЕПРИЛИВНАЯ ВАРИАЦИЯ УСКОРЕНИЯ СВОБОДНОГО ПАДЕНИЯ НА ПРОФИЛЕ МАХАЧКАЛА-СА-МУР-БАКУ
3.1. Спектральный состав СВДЗК вдоль профиля Махачкала-Самур-Баку
3.2. Результаты изучения неприливной вариации ускорения свободного падения на профиле Самур-Баку
3.2.1. Краткое описание профиля
3.2.2. Методика полевых гравиметрических наблюдений и обработки результатов измерений
3.2.3. Анализ результатов повторных гравиметрических измерений
3.3. Влияние внутренних волн на неприливные изменения ускорения свободного падения
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Изучение взаимосвязи волновых движений с глубинными процессами является одной из фундаментальных проблем наук о Земле. Волновые движения на поверхности Земли являются проявлением глубинных процессов, недоступных непосредственным измерениям.
Эта проблема тесно связана с исследованиями вариаций гравитационного поля Земли во времени, которые в последние годы проводятся во многих регионах Советского Союза.
Настоящая работа посвящена выявлению одной из возможных причин возникновения волновых движений в слоях верхней мантии и на поверхности Земли.
Актуальность -работы. Результаты исследования причин волновых движений позволят выявить закономерности проявлений волновых движений и вариаций гравитационного поля во времени и пространстве, а также изучить взаимосвязь геологической истории развития земной коры и явлений в недрах Земли, вызывающих изменения силы тяжести и скорости вертикальных движений.
Цель и задачи -работы. Целью настоящей работы является изуче^ ние внутренних волн, принимаемых в качестве источника СВДЗК и вариации ускорения свободного падения. Для этого в работе поставлены следующие задачи:
1. Найти параметры внутренних волн на примере простейшей двухслойной вязкой модели верхней мантии при наличии во втором (нижнем) слое основного горизонтального потока, существующего в определенные промежутки времени.
2. Сравнить результаты решения задачи о поисках параметров внутренних волн для двухслойной вязкой модели верхней мантии с периодическими компонентами СВДЗК.

3. Выполнить гармонический анализ кривой скорости изменения ускорения свободного падения на профиле Самур-Баку и СВДЗК на профиле Махачкала-Баку.
Метод исследований. Уравнение Навье-Стокса, описывающее течения в двухслойной модели верхней мантии с соответствующими граничными и начальными условиями, решено методом разделения переменных. Получены аналитические выражения для вертикальной составляющей скорости волнового возмущения границы раздела и свободной поверхности. Численный расчет амплитуды скоростей внутренних волн и коэффициенты затухания при различных значениях периода существования основного потока в нижнем слое и при различных значениях отношения вязкости литосферы к вязкости астеносферы был проведен на ЭВМ ЕС-1022.
Гармонический анализ кривых скоростей СВДЗК выполнен с помощью преобразования <^урье.
Обработка результатов многократных гравиметрических наблюдений на пунктах профиля Самур-Баку была выполнена методами математической статистики.
Научная новизна. В данной работе впервые, исходя из возможности существования горизонтальных течений в слоях верхней мантии Земли, рассчитаны параметры внутренних волн, которые приняты как одна из возможных причин СВДЗК и неприливных вариаций ускорения свободного падения.
Доказано, что при благоприятных условиях в недрах Земли могут образоваться внутренние волны с параметрами близкими к параметрам СВДЗК.
По произведенным наблюдениям за изменениями величины ускорения свободного падения на профиле Самур-Баку, выполненными в 1978-1982 гг., установлено соответствие спектрального состава

пиковым значениям амплитудно-частотной характеристики. Однако в работе / 52 / (М.А.Алексидзе, В.Н.Заславский, Л.Г.Цулейскири, 1982) доказано, что для низких частот ^ отыскание гармоник по пиковым значениям амплитудно-частотной характеристики может давать абсурдные результаты.
Физические содержание задачи о нахождении амплитудного спектра заключается в нахождении такой амплитуды А (со) для гармоники sin [tox + q>(Up ] ИЛИ COS [tox + 4>(со) ] 5 рде Cf(co)
- начальная фаза, при которой разность
д[х t ДМ ; vf(co)]= [(х) - Д (со) ьіу] [сох + Ц>(СО)] ,
уже не будет содержать в себе данную гармонику.
Математически рассматриваемая задача сводится к минимизации нелинейного функционала
||д[х,А«о), ^Cw^llRCG)= Н(х) - Alco)Un[uDX+4>Cco)] I r(g)

ций заданных на отрезке G , в котором f(х) G R(o) и
SLH [сох + 4>(ио) ] с R(G) • Здесь нелинейный функциональ удается заменить линейным
| - V(co) GOSOJX - U(CO) ЬШСОЭС ||
а последний минимизироват по коэффициентам
V(co') = А(со) s'cn ( U(oj) = Асы) С.оыц>
Тогда амплитуду Д(со) и начальную фазу 4>(со) вычисляем по формулам
Ам= / v2M + ц2м 4>(uj) - аго[а
> і Ы(со)
Q (С,1)
- норма метрического пространства R (G) функ-