Методы визуализации строения среды в сейсмоакустике

• Автор: Жерняк, Геннадий Федорович
• Шифр специальности: 01.04.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Новосибирск
• Количество страниц: 160 c. : ил

С одержание
В в е д е н и е
Глава I . ИНТЕГРАЛЬНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВИЗУАЛИЗАЦИИ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ СРЕДЫ
§ I. Постановка задачи, способы решения
§ 2. Интегральные преобразования для системы наблюдений
по независимым параллельным профилям
§ 3. Разрешающая способность, качество изображений
Глава П . ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ПРИ
РЕШЕНИИ ЗАДАЧ ОПРЕДЕЛЕНИЯ СТРОЕНИЯ СРЕДЫ
§ 4. Продолжение волнового поля в неоднородное пространство
§ 5. Спектральный анализ преобразований ОГТ и волновой
миграции
§ 6. Определение скорости распространения волн при
восстановлении изображений
Глава Ш . ЧИСЛЕННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ВОССТАНОВЛЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
§ 7. Влияние дескретности в системах наблюдения
§ 8. Численные эксперименты по визуализации строения
вертикально-неоднородных сред
§ 9. Восстановление изображений двух- и трехмерных
объектов
Л и т е р а т у р а

Существенное усложнение и расширение крута задач, которые ставятся сейчас перед сейсморазведкой, выход на районы, в которых традиционные способы обработки и интерпретации геофизических наблюдений часто не дают ожидаемых результатов - все это требует развития новых методов решения сейсмических задач.
При поиске месторождений, имеющих нестандартные формы залегания, в условиях сложного трехмерного строения геологических сред становится необходимым более точная регистрация сейсмических колебаний, расширение полосы их частот, применение многокомпонентных и площадных систем наблюдения. Вместе с повышением качества и расширением экспериментальной информации должны совершенствоваться и методы ее обработки, развитие которых связано с решением прямых и обратных динамических задач сейсмики.
Общей физической предпосылкой, на которой основываются различные методы решения обратных задач теории волн, является свойство волновых полей передавать большое количество информации об особенностях механического строения среды, через которую они распространяются. Это позволяет формулировать обратные задачи не только в общей, но и в частных постановках для отдельных составляющих волнового поля. Так, при выделении и интерпретации годографов различных волн из полного динамического поля, строение определенного типа сред может быть восстановлено в результате решения обратных кинематических задач. Однако использование чисто кинематических моделей распространения волн приводит к существенным ограничениям на класс решаемых задач, а в случаях сильно-неоднородных сред выделение в

в интерференционном поле годографов различных волн становится затруднительным.
Наиболее полную информацию о среде может дать решение обратных динамических задач в общей постановке. Исследования ряда теоретических и прикладных вопросов проблемы решения этих задач проведены в работах А.С.Алексеева [I - 3]. В этих работах даются физико-математические постановки и предлагаются алгоритмы численного решения некоторых обратных динамических задач сейсмики. Но несмотря на достигнутые успехи в разработке теории и методики решения обратных динамических задач к настоящему времени практическим требованиям удовлетворяют в основном алгоритмы их решения для случая вертикально-неоднородных сред [4]. Вместе с тем вопросы дополнительного привлечения динамики сейсмических волн становятся все более актуальными для решения сейсмо-геологических задач в условиях сложного, пространственно-неоднородного строения Земли, в целях прогнозирования геологического разреза и прямых поисков месторождений. Наряду с совершенствованием методов решения обратных задач в полных постановках требуется поиск таких их приближенных формулировок, на основе которых можно было бы создать эффективные алгоритмы решения достаточно широкого класса прикладных динамических задач сейсмики. В отличие от точных методов решения, такой подход основывается на заведомо упрощающих предположениях о моделях строения среды и распространения волн, но может не ограничиваться условием предварительного выделения отдельных волновых составляющих сейсмического поля. При этом предполагается, что функциональная информация, получаемая с помощью подобных способов, может быть

Проинтегрировав (1.44 ) о соответствующей весовой функцией Ф по свободному параметру Я , определим спектральную функцию изображения
вС,0>), (1Л5)
обратное преобразование Фурье от которой восстанавливает изображение среды вида
Р,'1 [№<»)] -с Ш)ЦТ (1Л6)
Таким образом, наблюдение волнового поля на системе независимых параллельных профилей позволяет решать трехмерную задачу определения строения пространственно-неоднородной среды. Как и в случае полной площадной системы, здесь имеется избыточная размерность регистрируемой информации, что также дает возможность осуществлять направленную фильтрацию волн-помех.
В частном случае, когда строение среды не изменяется в направлении у перепендикулярно профилю, для аналогичного решения задачи оказывается достаточно данных, регистрируемых только на одном профиле. Такая постановка задачи, учитывающая распространение сферических волн в двумернонеоднородном пространстве, существенно отличается от рассмотренной выше плоской задачи, соответствующей распространению цилиндрических волн. Отметим, что модель излучаемых точечными источниками сферических волн, распространяющихся в двумерно-неоднородной среде, широко используется при обработке материалов полевых сейсмических наблюдений. Уравнение (1.28), выписанное для системы параллельных профилей, в