Метод решения обратной задачи гравиметрии в классе плотностных границ сложнопостроенных сред

• Автор: Денисюк, Ростислав Павлович
• Шифр специальности: 01.04.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1983
• Место защиты: Ивано-Франковск
• Количество страниц: 171 c. : ил

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ СТРУКТУРНОЙ ГРАВИМЕТРИИ

2. МЕТОД ФУНКЦИЙ ЛАГРАНЖА ДЛЯ РЕШЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ГРАВИРАЗВЕДКИ В КЛАССЕ ПЛОТНОСТНЫХ ГРАНИЦ ПРИ ПОСТОЯННОЙ ПЛОТНОСТИ ПЛАСТОВ

2.1. Постановка обратной задачи гравиразведки в классе плотноетных границ

2.2. Выбор критерия оптимальности (построение минимизируемого функционала )

2.3. Представление решений обратной задачи гравиразведки

в классе ллотностных границ

3. ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ ПОСТРОЕНИЯ РЕШЕНИЙ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ГРАВИРАЗВЕДКИ

3.1. Итерационные процессы для решения нелинейных интегральных уравнений

3.2. Выбор параметров итерационных процессов

4. РЕШЕНИЕ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ГРАВИРАЗВЕДКИ В КЛАССЕ ПЛОТНО-СТБЫХ ГРАНИЦ ДЛЯ ПЛАСТОВ ПЕРШЕННОЙ ПЛОТНОСТИ И СЛОЖНОЙ КОНФИГУРАЦИИ ГРАНИЦ
4.1. Решение обратной задачи гравиразведки для ллотностных границ при переменной плотности пластов вдоль горизонтальных координат
4.2. Методика построения решения обратной задачи гравиразведки при неоднозначных плотностных границах
5. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СХЕМЫ И ОПИСАНИЕ МОДЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ

5.1. Вычислительные схемы решения обратной задачи гравиразведки в классе плотностных границ
5.2. Результаты модельных экспериментов
6. МЕТОДИКА И РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАБОТКИ ПОЛЕВОГО ГРАВИМЕТРИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Перспективы развития народного хозяйства СССР на 1981-1985 годы требуют значительного расширения материально-сырьевой базы промышленности. В связи с этим повышается роль различных геофизических методов, в частности гравиметрии, которые в настоящее время являются основными при поисках и разведке месторождений полезных ископаемых.
Одним из главных направлений развития современной геофизики, им еющим своей целью повышение ее интерпретационных возможностей и, в конечном итоге, ее геологической и экономической эффективности, является создание интерпретационных систем анализа геофизических данных. Решение этой задачи в полном ее объеме позволит на качественно новом уровне подойти к решению широкого круга геологических задач на всех этапах производства геофизических исследований. В то же время сама эта проблема многокомпонентна и включает в себя решение множества конкретных задач, разработку новых, более эффективных и учитывающих специфику общей, глобальной задачи, методов.
Одной из таких задач является изучение геоплотностных неоднородностей земной коры с учетом всего комплекса сведений об исследуемом районе. Проблема изучения геоплотностного разреза определяет и круг геофизических методов, требующихся для ее решения, в котором важное место занимает гравиметрия.
Сама природа интерпретации данных гравиметрии такова, что она относится к разряду задач комплексной интерпретации геологогеофизических данных и в этом аспекте методы решения обратных задач нуждаются в дальнейшем развитии.
Актуальность разрабатываемой в диссертации проблемы определяется острой необходимостью повышения интерпретационных возмок-

Аналогичные соотношения можно записать и для /-/(^2, 11X у- > а также высших производных 112??, 11x21, 11^22,11 ху?, Цхх? и т.п. Однако на этом останавливаться нецелесообразно, так как это не вызывает принципиальных затруднений.
Подводя итог вышесказанному^можно отметить следующее. Получены представления решений обратной задачи гравиразведки в классе плотностных границ, оптимальных относительно предварительно построенного критерия. Этот критерий был построен^исходя из вероятностных представлений. Его можно строить и из других соображений, но так яснее виден его физический смысл. Представление решений получено в виде параметрических интегральных уравнений, где параметрами служат множители Лагранжа. Важность этих соотношений заключается в том, что произвольное число плотностных границ параметризовано набором чисел, имеющих размерность наблюденного поля. При этом предполагается, что наблюденное поле задано в дискретном множестве точек, так как во всех реальных случаях имеется только такое представление поля. Это позволяет точно согласовать количество входной информации и выходной, и мы избавляемся от неустойчивости и неединственности решений, которые возникают вследствие недоопределенности систем уравнений, когда число искомых параметров намного больше числа входных данных.
Методы решения этих параметрических интегральных уравнений, основанные на использовании итерационных процедур, будут приведены в следующей главе.