Теория стационарного магнитного пересоединения

• Автор: Кубышкин, Игорь Валерьевич
• Шифр специальности: 01.04.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Ленинград
• Количество страниц: 130 c. : ил

ГЛАВА
§1.1. Обзор

1. Качественная схема пересоединения

2. История вопроса

3. Численные эксперименты

4. Лабораторные эксперименты

§1.2. Модель Соннерупа

1. Постановка задачи

2. Решение системы уравнении

3. Исследование решения

4. Заключение

Глава II. Пересоединение магнитных силовых линий в
двумерном несимметричном случае
§2.1. Постановка задачи
§2.2. Основные соотношения
1. Получение системы уравнений
2. МГД-разрывы
3. Метод возмущений
§ 2.3. Вывод уравнений низших порядков
1. Уравнения первого приближения в области

втекания
2. Уравнения нулевого приближения в области вытекания
3. Медленная волна разрежения
§2.4. Результаты приближений низших порядков
1. Соотношения на разрывах
2. Условия эволюционности
3. Классификация решений

§2.5. Приближение первого порядка
1. У-компонента скорости и магнитного поля в области вытекания
2. Приближение первого порядка в области
втекания
3. Полное давление в первом приближении
4. Определение направления растекания плазмы в области вытекания
Л " Л/-
5. Решение в ХУ-координатах
§2.6. Симметричный случай
1. Первое приближение в области втекания
2. Первое приближение в области вытекания
§ 2.7. Обсуждение результатов
Глава III. ВЫНУЖДЕННОЕ ПЕРЕС ОЕДИНЕНИЕ
§3.1. Диссипативные эффекты в процессе пересоединения
§3.2. Пересовдинение смешанного типа
§ 3.3. Приложение к физике магнитосферы
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ПРИЛОЖЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

ББЕДЕНИЕ
Настоящая работа посвящена теоретическому исследованию процесса пересоединения магнитных силовых линий в стационарном случае.
АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ. Проблема пересоединения магнитных силовых линий является фундаментальной в понимании процессов, происходящих в космической и лабораторной плазме. Эта теория необходима для объяснения таких явлений, как магнитосферная суббуря, солнечные вспышки, взаимодействие солнечного ветра с дневной магнитопаузой и вспышечного потока с намагниченным солнечным ветром, дисруптивной неустойчивости в токамаках и т.д.
Несмотря на важность этой теории, она до сих пор разработана еще не достаточно. Хотя предпринималось много попыток для получения детализированной картины пересоединения, число содержательных решений по этой теме исчисляется единицами. Поэтому не важно разработать технику при которой можно получить целый класс такого рода решений и исследовать процесс пересоединения.
ЦЕЛЬ РАБОШ состоит в разработке техники, при помощи которой можно получить решение задачи Петчека о пересоединении магнитных силовых линий в различных вариантах, исследовании этих решений и сравнении с экспериментом.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА. Исследование процесса пересоединения в рамках модели Соннерупа проведено в самом общем виде (на параметры задачи не налагались никакие априорные ограничения). В этом смысле модель Соннерупа исследована полностью.
Разработанная автором техника решения задач о пересоединении является новой. С ее помощью решен ряд практически важных задач.
1. Впервые получено решение задачи петчека в сжимаемой плазме.
2. Исследован процесс пересоединения Петчека в несимметричном случае, то есть в ситуации, когда параметры плазмы и магнит-

и внутри волны разрежения система уравнений (22) сокращается:
С Здесь и далее в этом параграфе верхний индекс для сокращения записи не пишем, имея в виду, что все величины нулевого приближения по £
Из уравнения (276) следует, что ^ ) так, что
уравнение (27а) можно записать в виде:
+ ? = ° (28)
Вычисляя из &16) и подставляя в (28), мы получим автомодельное решение:
Л ;
(29)
-Ад2ч> = ку^/бЛС-ОМГ^?*)
Это уравнение дает неявную зависимость от ^ . Магнитное поле вычисляется из (276):
где выбор знака зависит от значения Вх на границе волны разрежения.
Для нахождения скорости выразим с1хс через ^ .Из х= Э-УСЧ’') следует (Ц5) .Дифференцируя, получим: _ _
с( X = - "Ыч* •
'С £ (31)
Тогда скорость плазмы дается выражениями ^ (-У* ~ о") ~ ~ Хг-((-0 = ~ ^
^ (32)