Разработка методов интерпретации бокового каротажного зондирования в неоднородных осесимметричных средах

• Автор: Друскин, Владимир Львович
• Шифр специальности: 01.04.12
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1984
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 121 c. : ил

Проблема и ее актуальность. Удельное электрическое сопротивление является важнейшим параметром, определяющим коллекторские свойства горных пород, поэтому электрический каротаже на постоянном токе занимает одно из ведущих мест при геофизических исследованиях нефтяных и газовых скважин.
Метод бокового каротажного зондирования на постоянном токе /БКЗ/, предложенный Л.М.Алышным и детально разработанный им совместно с С.Г.Комаровых.!, начиная с 50-х годов и по наши дни является основным и наиболее информативным методом электри-

ческого каротажа. Это предопределило широким круг исследователей, внесших существенный вклад в совершенствование теории и методики БКЗ: В.Н.Дахнов, Н.Н.Сохранов, М.Т.Бондаренко, С.М.Зунделевич и многие другие.
Первоначально БКЗ предназначалось для исследования мощных пластов в рамках радиально-неоднородной модели с коаксиальноцилиндрическими границами раздела, соответствующими скважине и зоне проникновения бурового раствора в пласт. Для таких моделей существуют хорошо разработанные методы палеточной интерпретации БКЗ.
Следующих.! этапом было усложнение модели двумя горизонтальными границами пластов и расчет соответствующих палеток.
В настоящее время перед электрическим каротажогл стоит задача определения сопротивлений сложно-построенных разрезов, образованных пачками пластов-коллекторов ограниченной мощности с проникновением бурового раствора. Характерной особенностью подобных моделей является заметное влияние на измеряемые поля

сразу нескольких близлежащих пластов разреза. В таких условиях существующие методики интерпретации БКЗ зачастую не дают удовлетворительных результатов.
Этот факт стимулирует создание новых подходов к методам обработки БКЗ в осесимметричных средах, в которых проводимость зависит как от радиуса, так и от глубины. При этом необходимо решить целый ряд важных теоретических вопросов: возможно ли в принципе по скважинным измерениям однозначно определить в общем случае параметры осесимметричной среды, пересекаемой скважиной, если возможно, то при каком наборе измерений и каким образом наиболее полно извлечь информацию из этих измерений.
Цель настоящей работы.
Теоретическое обоснование и разработка методов интерпретации БКЗ в неоднородных осесимметричных средах, образованных набором пластов ограниченной мощности с проникновением фильтрата бурового раствора.
Указанная цель потребовала решения следующих задач:
1. Разработка эффективного по быстродействшо и точности, пригодного для использования в интерпретации метода решения прямой задачи электрокаротажа, позволяющего проводить расчеты при большом числе радиально-неоднородных пластов.
2. Постановка и конструктивное доказательство теорем единственности решения обратных задач электрокаротажа в неоднородных осесимметричных моделях общего вида.

3. Разработка метода численного решения обратной задачи электрокаротажа в модели, содержащей большое число радиальнонеоднородных пластов.
Научная новизна:
1. Разработан новый, элективный по быстродействию и точности метод решения прямой задачи электрокаротажа для моделей
с большим числом радиально-неоднородных пластов, получивший название метода матричной прогонки коэффициентов Фурье (МПКФ).
2. Впервые доказана в общем виде единственность решения двумерной обратной задачи электрокаротажа в осесимметричных средах и трехмерной задачи электроразведки на постоянном токе. В процессе доказательства предложен новый вид аналитического продолжения полей постоянного тока - по координатам источника и приемника.
3. Впервые разработан метод решения обратной задачи электрокаротажа в модели с большим числом радиально-неоднородных пластов.
Практическая ценность работы.
I. Предложенный в работе метод МПКФ реализован в виде программы решения прямой задачи электрокаротажа в модели с плоско-параллельными и коаксиально-цилиьщркчесхш.ш границам. Указанная програям при высокой точности решения требует сравнительно мало машинного времени на выполнение расчетов и обладает рядом других вычислительных преимуществ, что способствовало ее широкому использованию для решения различных научных и производственных задач.

Расположим точечный источник (монополь или диполь) постоянного тока против 1-го пласта на оси скважины в точку 1( І), 7.^< еі) < ъ -1+1 . Обозначим I) (2, Ъ) потенциал этого источника. Будем решать задачу определения (д. ,
о I»
(1)^. , Й • по ІІ; |и_п , т.е, по потенциалу, изме-
<зи зі
реннощу на интервалах ( А-^ , В ) оси скважины (рис. ),
как было поісазано в I главе, и удовлетворяет уравнению
)=-мб(2“Чб(г) (5)
^эи-ь> +— (о /Зим
з* - 0й )
где (О = Ъ(й
§ 5. Обобщение метода мнимых источников на среды с плоско-параллельными и коаксиально-цилиндриче скими границами раздела.
Как было отмечено в главе I, уравнение (5) можно рассматривать как обычное двумерное дивергентное уравнение в полуплоскости в > 0 , г с переменной проводимостью ъ<6
Тот факт, что исходное уравнение рассматривалось в трехмерной среде, выражается в появлении дополнительного множителя й при истинной проводимости 6 , который обуславливает вырождение двумерного уравнения при й—*~0
Замена исходной пространственной задачи плоской, которая произведена при выводе (2), позволяет при исследовании влияния неоднородностей среды на измеряемое поле воспользоваться