Нелинейные явления в динамике частично когерентных процессов

• Автор: Апушкинский, Евгений Геннадиевич
• Шифр специальности: 01.04.11
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 193 с. : 75 ил.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Автор защищает

Глава I. (Литературный обзор). Эхо как нелинейный процесс

самопроизвольного восстановления фазирования частично

когерентного излучения возбужденных сред

§1.1 Классификация явлений эха по физической природе излучающих объектов и типу

нелинейности

§1.2. Дифференциальные уравнения, периодические решения которых могут описывать

эхо-явления
§1.3. Влияние степени нелинейности на отклик системы подвергнутой внешнему
воздействию
§1.4. Нелинейные явления в сверхпроводниках и их исследования
§1.5. Применение нелинейных явлений для обработки информации
§1.6. Результаты и выводы главы
Глава П. Исследование процесса нелинейного взаимодействия
радиочастотного магнитного поля и магнитоупорядоченного
вещества
§2.1. Математическое описание взаимодействия внешнего нестационарного магнитного
поля и магнитоупорядоченной среды
§2.2. Влияние анизотропных свойств магнетиков на сигналы ядерного спинового эха
и учет этого влияния в математической модели
§2.3. Эхо-отклик магнитоупорядоченной среды на возбуждение внешним воздействием
сложного спектрального состава (эксперимент)
§2.4. Математическая интерпретация эхо-сигналов с шумовым заполнением от магнетиков
§2.5. Оценка информационных характеристик устройств, использующих явления эха... 81 §2.6. Результаты и выводы главы II

Глава III. Нелинейные нестационарные процессы
в высокотемпературных сверхпроводниках
§3.1. Эхо в порошке высокотемпературного сверхпроводника ШРЬЭгСаСиО
§3.2. Ультразвуковые и вихревые колебания в высокотемпературных
сверхпроводниках
§3.3. Влияние постоянного магнитного поля на эхо-сигналы в порошках
высокотемпературных сверхпроводников
§3.4. Движение вихрей около центров пиннинга или около границы сверхпроводника
второго рода
§3.5. Вихревые колебания и волны во внутренней области сверхпроводников
§3.6. Результаты и выводы главы Ш
Глава IV. Применение явлений эха для обработки шумовых и
шумоподобных сигналов
§4.1. Нелинейные преобразования спектров сигналов
§4.2. Адаптивный процессор, использующий явления эха для корреляционного
анализа шумовых сигналов
§4.3. Устройство обработки импульсных сигналов с неизвестным временем
прихода
§4.4. Подавление паразитных эхо-сигналов в тонких ферромагнитных пленках
§4.5. Управляемая линия задержки последовательности радиоимпульсов
§4.6. Результаты и выводы главы IV
Глава V. Физика нелинейных систем в биологических объектах
§5.1. Представление клеточной мембраны, как нелинейной системы входящей в
открытую макросистему
§5.2. Геометрические и электромагнитные аспекты формирования пространственных
неоднородностей на поверхности мембраны
§5.3. Особенности деформации мембраны, вытекающие из рассмотрения процессов в
рамках задачи о свободной границе
§5.4. Результаты и выводы главы V

Заключение
Указатель важнейших обозначений и сокращений
0.1. Латинский алфавит
0.2. Греческий алфавит
0.3. Список сокращений
Литература
Приложения
П.1. Математические выкладки и доказательства
п.1.1. Исследование сходимости решения матричного уравнения (2.3), представленного
в виде бесконечного произведения матричных экспонент
п.1.2. Преобразование приближенного решения уравнений Блоха полученного в виде
матричной экспоненты к обычной матрице
п.1.3. Приближенное решение уравнений Блоха с учетом дополнительного воздействия
видеоимпульса магнитного поля
П.2. Схемы электрические принципиальные
п.2.1. Генератор РЧ импульсов
п.2.2. Балансный смеситель и усилитель возбуждения
п.2.3. Устройство съема и возбуждения с рабочим веществом
п.2.4. Усилитель считывания
п.2.5. Широкополосный усилитель
п.2.6. Электронный ключ
п.2.7. Малошумящий усилитель
п.2.8. Управляемый аттенюатор
п.2.9. Режекторный фильтр
п.2.10. Полосовой фильтр
п.2.11. Предварительный усилитель
п.2.12. Датчик
п.2.13. Устройство съема и возбуждения
п.2.14. Генератор синусоидальных колебаний
п.2.15. Коммутируемый усилитель эхо-сигналов
п.2.16. Преобразователь частоты

решения не было. Ограничения, накладываемые на поле B(t), связаны с областью применимости уравнений Блоха. Как показано в L137], уравнения Блоха справедливы для не очень сильных внешних магнитных полей:
5,(0« : УВД«®*, (1.9)
где Bi(t) - амплитуда внешнего РЧ поля, а со - характерный масштаб изменения величины со около ларморовской частоты. Строго говоря, со* - это диапазон частот, в пределах которого возможно резонансное взаимодействие поля и системы спинов. В рассматриваемом случае со* ~ Гг'7.
Физический смысл неравенств (1.9) легко понятен в рамках квантовых представлений. Первое неравенство из (1.9) означает, что для рассматриваемого перехода возмущение уровней внешним РЧ полем должно быть мало по сравнению с расстояниями между уровнями. Второе неравенство означает, что вероятность перехода с уровня на уровень, обусловленная внешним полем, должна быть много меньше, чем вероятность перехода, обусловленная спин-спиновым взаимодействием, т.е. время спин-спиновой релаксации не должно зависеть от величины внешнего РЧ поля. Если второе неравенство из (1.9) не выполняется, то имеет место эффект Редфилда [137], который заключается в зависимости времени релаксации УУ7 от Bj(t). Это типичный случай нелинейного затухания. При этом следует рассматривать систему уравнений (1.4) с модификацией Редфилда, т.к. уравнения Блоха в чистом виде перестают адекватно отражать физическую картину взаимодействия поля с системой спинов. На практике данный случай встречается не так часто и в большинстве прикладных задач оказывается достаточным использование уравнений Блоха или Максвелла-Блоха. Уравнения Блоха хорошо описывают результаты при исследованиях ЯМР в магнитоупорядоченных образцах [138]. Общее решение системы уравнений (1.4) в случае воздействия полей с произвольным законом модуляции не получено. В литературе можно найти частные решения уравнений (1.4) при различных ограничениях, накладываемых на B(t). Для полей, применяемых в радиоспектроскопии, т.е. когда B(t) содержит синусоидальное колебание или простые прямоугольные импульсы с гармоническим заполнением, решение системы (1.4) не представляет особого труда и рассмотрено в литературе [31,40].
Решение системы однородных уравнений Блоха, сделанное в предположении Bi(t) = const (t), но при произвольных величинах Во , В] и со , приведены в [39,139]. Это решение является применимым лишь для непрерывных методов ЯМР спектроскопии, где используя его, легко были выведены формулы для получения сдвига Блоха-Зигера и объяснены некоторые другие эффекты имеющие место при частотном сканировании.
В работах [140-143] развито полученное ранее в [39,139], решение на случай системы, состоящей из оптически ориентируемых атомов, т.е. предназначенное для объяснения эффектов