Метод Laplace-DLTS с выбором параметра регуляризации по L-кривой

• Автор: Ахкубеков, Александр Эдуардович
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Воронеж
• Количество страниц: 118 с. : ил.

Оглавление

Введение

Глава 1. Метод нестационарной спектроскопии глубоких уровней в

полупроводниках (обзор литературы)

§1.1. Метод МЬТв: теория, область применения, достоинства и недостатки метода

§ 1.2. Способы повышения разрешающей способности метода ПГТ8 27 § 1.3. Методы регуляризации решений некорректных задач

Глава 2. Проблема выбора параметра регуляризации: влияние на

разрешающую способность и достоверность метода Ьарксе-ИьТЗ. 41 § 2.1. Примеры снижения разрешающей способности и достоверности метода при некорректном выборе параметра регуляризации

§ 2.2. Исследование А-центра в кремнии методом Гарксе-БП^

Глава 3. Метод 1Л-ОЬТ8: Ьар1асе-ПЬТ8 с выбором параметра

регуляризации по Ь-кривой
§3.1. Метод 1Х-ОЬТ8: используемые алгоритмы и реализация
§ 3.2.Исследование разрешающей способности и достоверности метода ЬЬ-ПЬТ8 на примере модельного релаксационного сигнала
Глава 4. Исследование глубоких уровней с близкими значениями
коэффициентов эмиссии в полупроводниках методом 1Л-Г>ЬТ8
§4.1. Пьезоспектроскопическая теория
§ 4.2. Моделирование дефектного комплекса кислород-вакансия в
кремнии (А-центр)
§ 4.3. Устройство одноосевого сжатия для определения симметрии
дефектов полупроводниковых кристаллов
§ 4.4. Исследование глубоких центров с близкими значениями
коэффициентов эмиссии в монокристаллах ваАБ
Заключение
Литература

Введение
Важнейшей задачей, которую приходится решать разработчикам и производителям полупроводниковых приборов, является определение концентрации и параметров глубоких уровней (ГУ) в полупроводниках. Наличие глубоких центров - некоторых примесей, радиационных дефектов, дефектов термообработки — придаёт полупроводникам как полезные, так и нежелательные свойства. Поэтому исследование свойств ГУ является одним из основных и актуальных направлений современной физики полупроводников, что стимулирует, в свою очередь, развитие методов определения параметров ГУ в полупроводниках.
В настоящее время для определения параметров ГУ широко используется метод нестационарной спектроскопии глубоких уровней (НЕСГУ или DLTS — Deep Level Transient Spectroscopy). Достоинствами метода являются: высокая чувствительность по концентрации глубоких уровней, возможность независимого определения энергии активации и сечения захвата носителей, возможность определения параметров ловушек для основных и неосновных носителей тока. Основной проблемой стандартного метода DLTS является недостаточная разрешающая способность, делающая практически невозможным разделение сигналов от нескольких близко расположенных глубоких уровней в запрещенной зоне полупроводниковой структуры.
В этой евязи тема работы, направленная на изучение способов повышения разрешающей способности, а также достоверности и надежности метода DLTS, является актуальной как с научной, так и с практической точек зрения.
Основная цель работы заключалась в разработке методов повышения разрешающей способности, достоверности и надежности метода Laplace-DLTS.

Для выполнения поставленной цели решались следующие основные
задачи:
1. Анализ разрешающей способности и достоверности методов обработки релаксационного сигнала (классический БЬТБ, Ьар1асе-ОЬТ8).
2. Применение подхода Ь-кривой для выбора параметра регуляризации в методе Ьарксе-ОЬТБ как способ повышения достоверности информации о параметрах глубоких уровней.
3. Повышение разрешающей способности метода Ьар1асе-ОЬТ8.
Научная новизна работы определяется тем, что в ней:
1. Впервые использован подход 11-кривой при выборе параметра регуляризации в методе Ьар1асе-ОЬТ8, позволивший повысить разрешающую способность и достоверность метода.
2. Впервые показано, что неопределенность при выборе параметра регуляризации в методе Ьар1асе-ПЬТ8 приводит к возникновению дополнительных пиков в спектре, количество которых не соответствует количеству экспоненциальных составляющих в исходном сигнале, что приводит к ошибкам при определении количества глубоких уровней исследуемого полупроводника и их параметров.
Практическая ценность работы заключается в следующем:
1. Выбор параметра регуляризации по Ь-кривой при обращении преобразования Лапласа в методе Ьар1асе-ВЬТ8 позволяет избежать неконтролируемых ошибок, повысить разрешающую способность и достоверность метода при автоматизированной обработке релаксационных кривых в экспериментах по исследованию нараметров глубоких уровней в полупроводниках.
2. Использование метода Ьар1асе-ОЬТ8 с выбором параметра регуляризации по Ь-кривой при обработке релаксационных кривых обеспечивают прецизионное определение параметров дефектов и типа
■
больших р, тем; самым превращая (1.31) в некорректную задачу. В частности, данный пример демонстрирует, насколько сильно интегральные уравнения Фредгольма первого рода с квадратично интегрируемым, ядром могут быть чувствительны к высокочастотным возмущениям.
Рассмотрим теперь систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)
лх=ь, Ае эгпж (1.32)
и задачу минимизации по методу наименьших квадратов
гшп||Дх-Ь||,, АеЧЯпх", т>п. (1-33)
Будем говорить, что данные задачи поставлены некорректно, если выполняются следующие условия:
1) Сингулярные числа матрицы Л равномерно стремятся к
нулю;
2) И отношение между наибольшим и наименьшим ненулевыми сингулярными числами велико.
Условие 1 подразумевает, что не существует некоей близкой проблемы с хорошо обусловленной матрицей коэффициентов и строго определенным рангом; условие 2 в свою очередь означает плохую обусловленность матрицы А, т.е. что решение очень чувствительно к различного рода возмущениям.
Типичным проявлением дискретных некорректных задач являются системы линейных алгебраических уравнений и задачи с использованием метода наименьших квадратов, возникающие при дискретизации некорректно поставленных задач; В качестве примера рассмотрим использование метода Галеркина для дискретизации интегрального уравнения Фредгольма первого рода (1.31), когда возникает проблема вида (1.32) или (1.33) с элементами.^ и Ь, матрицы А и правой части Ь, представленными в виде: