Исследования светоизлучающих гетероструктур с квантовыми ямами, ориентированными в полярных и неполярных направлениях

• Автор: Яковлев, Илья Николаевич
• Шифр специальности: 01.04.10
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2014
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 132 с. : ил.

Оглавление
Введение
1.Полупроводниковые твердые растворы Ага14, их основные свойства. Методы расчета встроенных полей и энергетических диаграмм
1.1 Основные свойства соединений АШМ и полупроводниковых твердых растворов на их основе
1.1.1 Актуальность полупроводниковых нитридов для современной фотоники
1.1.2 Особенности технологии твердых растворов на основе Ш-нитридов
1.1.3 Спонтанно-поляризованное состояние в Ш-У нитридах
1.2 Проблема встроенных электрических полей в соединениях АШЫ
1.2.1 Методы расчета поляризационных свойств в ваИ и 1пЫ
1.2.2 Пьезоэлектрические и пироэлектрические эффекты в наноструктурах на основе АПЬК
1.2.3 Зависимость степени поляризованности слоев от кристаллографического направления роста
1.3 Методы расчета электронной структуры МКЯ
1.3.1 Основные применяемые уравнения
1.3.2 Дискретизация параметров и методы решения
1.3.3 Раздельное решение (метод Гуммеля)
1.3.4 Совместное решение (метод Ньютона)
Выводы по главе
2. Экспериментальные методы. Аппаратная реализация методов спектроскопии адмиттанса
2.1. Методы спектроскопии адмиттанса
2.1.1 Емкость полупроводниковой структуры

2.1.2 Квазистатические методы адмиттанса
2.1.3 Динамические методы адмиттанса
2.2. Модернизированный аппаратно-программный комплекс
2.2.1 Особенности аппаратной составляющей комплекса
2.2.2 Программное обеспечение автоматизированного измерительного комплекса адмиттанса
2.3. Референтная система измерений на базе мостового емкостного измерителя МЦЕ-13АМ
Выводы по главе
3. Расчет электронного спектра и вероятностей переходов в квантовых ямах 1пСа14ЛЗаП с учетом поляризованного состояния слоев
3.1 Расчет параметров поляризованного состояния в квантовых ямах 1пОаМЛлаП

3.1.1 Механический и пьезоэлектрический отклик напряженных нитридных слоев
3.1.2 Упругость в анизотропных рассогласованных слоях Ш-нитридов
3.2 Реализация алгоритма расчета электронного спектра гетероструктур с МКЯ
3.2.1 Численное решение уравнения Шредингера
3.2.2 Численное решение уравнения Пуассона
3.2.3 Моделирование распределения потенциала и вольт-фарадных характеристик гетероструктур с поляризованными КЯ
3.3 Результаты расчета электронного спектра и вероятностей электроннодырочных переходов в различно ориентированных КЯ 1пОа1Ч/СаК
3.3.1 Напряженность электрического поля, обусловленного поляризацией слоев гетероструктур 1пОаТ4ЛЗаП
3.3.2 Самосогласованный потенциал в гетероструктуре с КЯ ІпСаИ/ОаК с учетом поляризации слоев
3.3.3 Интеграл перекрытия волновых функций электронов и дырок в гетероструктурах с КЯ ІпОаІ4ЛЗаК
Выводы по главе
4. Исследования гетероструктур с квантовыми ямами ІпОаАзЛЗаАз и ІпСаИ/СаИ методами вольт-фарадного профилирования. Сопоставление экспериментальных результатов и численного расчета
4.1. Исследуемые образцы с МКЯ ІпСаАвАЗаАз
4.2 Вольт-фарадное профилирование структур с МКЯ ІпСаАв/СаАв в диапазоне температур 10. ..300 К
4.3 Эффект электростатического взаимодействия накопленных в КЯ зарядов, в гетероструктурах ІпСаАв/СаАз и ІпОаКГЛЗаИ
4.4. Исследование уровней размерного квантования в МКЯ ІпваАз/ОаАз методами вольт-фарадного профилирования
4.5 Вольт-фарадные исследования гетероструктур ІпСаК/СіаМ. Асимметрия наблюдаемых концентрационных профилей основных носителей заряда, порождаемая поляризацией
4.5.1 Вольт-фарадная характеризация двойных гетероструктур СтаТ1/1пОа11/СаЫ
4.5.2 Моделирование вольт-фарадных характеристик гетероструктур с КЯ ЬЮаТМлаЛ
Выводы по главе 4:
Заключение
Список условных обозначений
Список литературы

1.3.2 Дискретизация параметров и методы решения
Для численного решения уравнений непрерывные переменные и функции дифференциальных уравнений должны быть представлены на вычислительной сетке в дискретном виде. При этом операторы дифференцирования замещаются конечными разностями. При численном решении нелинейных уравнений широко применяется два метода решения: метод Гуммеля и метод Ньютона [39, 40].
В зависимости от моделируемого устройства и диапазона воздействий на него, тот или иной метод может быть более подходящим. Нелинейная итерация обычно сходится либо линейно, либо квадратично, ошибка на каждой итерации, как правило, уменьшается с той же скоростью. Для нахождения точного решения квадратичный метод предпочтителен по сравнению с линейным. Метод Ньютона является квадратичным, метод Гуммеля - линейным [41].
Остающаяся на каждой итерации решения ошибка может быть измерена двумя способами. Первый, известный как правая норма, является разностью между левой и правой частями уравнения (1.19). Правая норма - наиболее распространенный метод измерения ошибки. Если задача характеризуется нулевым смещением, то всегда существует остаточный ток, обусловленный ошибкой в вычислениях, и правая норма может быть интерпретирована как величина этого тока. В качестве альтернативного метода ошибка может быть измерена как величина поправки на итерации. Поправки являются неизвестными х на каждом шаге, тогда такая поправка называется норма X.
Итерация будет заканчиваться при выполнении одного из следующих условий:
- Поправка падает ниже заданной погрешности.
- Выполнено заданное число циклов. (Этот критерий используется только в особых случаях.)
Линеаризованная для численного решения система может быть решена либо прямым методом (исключение Гаусса), либо внутренним (линейным) итерационным методом. В общем случае, прямой метод более стабилен, однако