Коэффициент отражения от плотной плазмы

• Автор: Саитов, Ильнур Миннигазыевич
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2013
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 93 с. : ил.

Оглавление
Введение.

Глава 1. Обзор литературы.

Глава 2. Теория диэлектрических свойств системы заряженных частиц.

2.1. Квантовомеханический подход к расчету диэлектрической

проницаемости (ДП) системы заряженных частиц.

2.1.1. Общая формула для расчета ДП в рамках приближения случайных фаз (ЯРА).

2.1.2. Продольная ДП. Формула Линхарда.

2.1.3. Поперечная ДП. Формула Кубо - Гринвуда. 19 Зависимость ДП от плотности электронных состояний.

2.2. Расчет ДП в рамках теории функционала плотности (ТФП).

2.2.1. Формула для ДП в приближении ЯРА в рамках ТФП.

2.2.2. Отличие продольной и поперечной компонент ДП при использовании псевдопотенциального подхода.
2.3. Вклад переходов в свободном спектре в ДП.
Формула Друде. Плазменная частота.
2.4. Правило сумм.
2.5. Показатель преломления. Коэффициент отражения.
Глава 3. Расчет коэффициента отражения от плазмы ударно сжатого ксенона в рамках ТФП.
3.1. Параметры расчета.
3.2. Зависимость коэффициента отражения от плотности плазмы и длины волны падающего излучения.
3.3. Сходимость результатов.
3.4. Погрешности определения коэффициента отражения.
3.5. Характер расхождения измеренных и рассчитанных значений
коэффициента отражения.

Глава 4. Расчет коэффициента отражения с использованием плотности электронных состояний.
4.1. Модель плазмы.
4.2. Плотность электронных состояний.
4.3. Зависимость ДП и коэффициента отражения от плотности состояний.
Глава 5. Распределение электронной плотности в плазме на границе двойного слоя.
5.1. Распределение электронной плотности в плазме алюминия. Ток термоэмиссии.
5.2. Распределение электронной плотности в плазме ударно сжатого ксенона.
Глава 6. Влияние плотности электронных состояний на уравнение состояний неидеальной плазмы.
6.1. Расчет давления системы заряженных частиц в рамках классического МД. Уравнение состояния.
6.2. Флуктуации термодинамических параметров.
6.2.1. Флуктуации температуры. Теплоемкость плазмы.
6.2.2. Флуктуации давления.
Заключение.
Список литературы.

Введение
Диссертация посвящена численному исследованию коэффициента отражения от равновесной низкотемпературной плотной плазмы ударно сжатого ксенона. Рассмотрены зависимости от частоты и угла падающего излучения и плотности плазмы. В качестве основного подхода, используемого для расчета диэлектрической проницаемости (ДП) и коэффициента отражения, применятся метод теории функционала электронной плотности (ТФП). Помимо ТФП значения ДП и коэффициента отражения вычисляются на основе расчета плотности электронных состояний в рамках классического метода молекулярной динамики (МД). На основе данной модели плазмы также исследованы термодинамические параметры плазмы и их флуктуации.
Актуальность работы. Измерение коэффициента отражения и теоретический анализ их результатов является распространенным методом исследования фазовых диаграмм различных веществ [1 - 10]. Метод ТФП, используемый для расчета ДП в [4, 5, 7 - 10] имеет широкий спектр применения, в частности, в расчетах конденсированного состояния [11, 12].
Значения коэффициента отражения от ударно сжатого ксенона были получены в уникальных экспериментах [13 - 19] для различных длин волн лазерного излучения. Удовлетворительного теоретического объяснения этим результатам пока не найдено. Подходы [17 - 22], основанные на применении формулы Друде, не воспроизводят экспериментальную зависимость от плотности без искусственного увеличения ширины фронта. В работе [23] для расчета коэффициента отражения от плазмы ксенона был применен метод ТФП. Для расчета мнимой и действительной части ДП использовалось выражение Кубо-Гринвуда для поперечной компоненты тензора ДП (далее поперечное выражение) и преобразование Крамерса-Кронига. Однако этот подход также не дал удовлетворительного согласия с [13].

Глава 3.
Расчет коэффициента отражения от плазмы ударно сжатого ксенона в рамках ТФП.
Был проведен расчет зависимости коэффициента отражения от ударно сжатого ксенона от плотности при различных значениях длины волны падающего излучения. Используемый подход во многом схож с примененным в [23]. Однако в отличие от [23] мнимая часть диэлектрической проницаемости рассчитывается по формуле для продольной ДП (2.28). При этом подход, используемый в настоящей работе для расчета волновых функций, такой же как и в [23]. Так же, как и в [23], никаких дополнительных предположений о ширине и форме фронта ударной волны не вводится, что соответствует условиям эксперимента.
3.1. Параметры расчета.
Зависимость мнимой части ДП от частоты со при заданном значении температуры и конфигурации ионов {К,} определяется по продольной формуле:
где суммирование по индексу а, умноженное на 1/3, является усреднением по 3 пространственным координатам, еи. - единичный вектор, определяющий направление декартовой оси, соответствующей координате а. В отличие от формулы (2.25) суммирование проводится с учетом веса к-точки Ук При этом сетка к-точек генерируется в соответствии со схемой предложенной в работе [66]. Действительная часть ДП определяется преобразованием (2.26).
(3.91),