Численное исследование динамики взаимодействующих частиц в диссипативных квазидвумерных системах

• Автор: Дранжевский, Игорь Евгеньевич
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 93 с. : ил.

ГЛАВА 1. ДИНАМИКА МАКРОЧАСТИЦ В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ

1.1.. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЫ

1.1.1. НАБЛЮДЕНИЯ ПЫЛЕВЫХ СТРУКТУР В ЛАБОРАТОРНОЙ ПЛАЗМЕ

1.1.2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДЫ ВИЗУАЛИЗАЦИИ ДЛЯ ДИАГНОСТИКИ МАКРОЧАСТИЦ

1.2. ПРОЦЕССЫ ЗАРЯДКИ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ

1.2.1. ПРИБЛИЖЕНИЕ ОГРАНИЧЕННОГО ОРБИТАЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ

1.2.2. НЕЭМИТИРУЮЩИЕ МАКРОЧАСТИЦЫ В ГАЗОРАЗРЯДНОЙ ПЛАЗМЕ

1.2.3. ЗАРЯДКА ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ В СЛАБОИОНИЗОВАННОЙ ПЛАЗМЕ

1.3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МЕЖДУ ПЫЛЕВЫМИ ЧАСТИЦАМИ В ПЛАЗМЕ

1.3.1. СИЛЫ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

1.3.2. ДРУГИЕ МЕХАНИЗМЫ МЕЖЧАСТИЧНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

1.4. СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА ПЫЛЕВЫЕ ЧАСТИЦЫ В ПЛАЗМЕ
1.4.1 НЕЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ СИЛЫ
1.4.2. СИЛЫ, СВЯЗАННЫЕ С ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИМ ЗАРЯДОМ МАКРОЧАСТИЦ
1.4.3. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ПЫЛЕВЫЕ ЧАСТИЦЫ
1.5. ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ В ПЛАЗМЕ
2.1. МЕТОДЫ СТОХАСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ
2.2. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТА ПРОЦЕССОВ В ПЫЛЕВОЙ ПЛАЗМЕ
2.2.1 УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ
2.2.2. ИНТЕГРИРОВАНИЕ УРАВНЕНИЙ ДВИЖЕНИЯ
2.3. ОПИСАНИЕ РАСЧЕТНОЙ СХЕМЫ
2.4. ПАРАМЕТРЫ
2.4.1. ПАРАМЕТРЫ МАСШТАБИРОВАНИЯ УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ
2.4.2. ПАРАМЕТРЫ ЧИСЛЕННОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
2.5. ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА.3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ КОРРЕЛЯЦИИ
3.1. ПРОСТРАНСТВЕННАЯ КОРРЕЛЯЦИЯ ПЫЛЕВЫХ ЧАСТИЦ
3.2. ПАРНЫЕ КОРРЕЛЯЦИОННЫЕ ФУНКЦИИ
3.3. ДВУХСТУПЕНЧАТЫЙ ХАРАКТЕР ПЛАВЛЕНИЯ КВАЗИДВУМЕРНЫХ СИСТЕМ
3.4. ИССЛЕДОВАНИЕ АССИМТОТИКИ ОСЛАБЛЕНИЯ ПИКОВ ПАРНЫХ 53 КОРРЕЛЯЦИОННЫХ ФУНКЦИЙ
3.5. ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА 4 ПРОЦЕССЫ ПЕРЕНОСА
4.1. МИКРОСКОПИЧЕСКИЙ ТРАНСОРТ ЧАСТИЦ В НЕИДЕАЛЬНЫХ СРЕДАХ
4.2. ПРОЦЕССЫ МАССОПЕРЕНОС НА МАЛЫХ ВРЕМЕНАХ НАБЛЮДЕНИЯ

4.3. КОЭФФИЦИЕНТ ДИФФУЗИИ
4.4. КОЭФФИЦИЕНТ ВЯЗКОСТИ
4.5. ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ
ГЛАВА 5 ФОРМИРОВАНИЕ КВАЗИДВУМЕРНЫХ СТРУКТУР ПЫЛЕВЫХ
ЧАСТИЦ ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
5.1. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ФОРМИРОВАНИЯ ПЫЛЕВЫХ СЛОЕВ
5.2. УСТОЙЧИВАЯ КОНФИГУРАЦИЯ ДВУХ ЧАСТИЦ ВО ВНЕШНЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ
ПОЛЕ
5.3. ФОРМИРОВАНИЕ КВАЗИДВУМЕРНОГО ПЫЛЕВОГО СЛОЯ В ЛИНЕЙНОМ
ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ
5.4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ФОРМИРОВАНИЯ КВАЗИДВУМЕРНЫХ ПЫЛЕВЫХ
СТРУКТУР
5.5. ВЫВОДЫ ПО ПЯТОЙ ГЛАВЕ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Пылевая плазма представляет собой ионизированный газ, содержащий заряженные частицы конденсированного вещества (пыль) микронных размеров (макочастицы), которые либо самопроизвольно образуются в плазме в результате различных процессов, либо вводятся в плазму извне. Такая плазма широко распространена в природе (в космосе, в верхних слоях атмосферы) и образуется в ряде технологических процессов (в процессе сгорания топлив, при травлении и напылении, в производстве наночастиц и т.д.) [1-11]. Наличие макроскопических частиц в плазме : может существенно влиять на ее химический и зарядовый состав, электрофизические и
оптические свойства, а так же на процессы теплообмена и массопереноса. Макрочастицы в плазме могут заряжаться потоками электронов и ионов, а также путем фото-, термо- или вторичной эмиссии электронов и приобретать значительный отрицательный или положительный электрический заряд (~102-105 е) [1-5]. Такие заряженные частицы эффективно взаимодействуют как между собой, так и с внешними электрическими (или магнитными) полями. Основным источником диссипации кинетической энергии пылевых частиц в слабоионизованной плазме являются их столкновения с нейтралами окружающего газа. Совместное действие внешних сил и сил межчастичного взаимодействия с процессами диссипации в такой плазме может приводить к I* формированию как квазистационарных плазменно-пылевых структур (подобных жидкости
или твердому телу), так и к сложным колебательным, или хаотическим режимам [12-29].
Благодаря большим зарядам, которые могут приобретать макрочастицы, в пылевой плазме при типичных условиях реализуется весь диапазон состояний, от дебаевской плазмы до сильно неидеазыюй системы заряженных частиц. Термодинамические свойства пылевой плазмы во многом определяются величиной параметра неидеальности Г, равного отношению потенциальной энергии кулоновского взаимодействия к кинетической энергии хаотического («теплового») движения, характеризуемого температурой частиц Т
Г = («7)2/(77р),
где /р = п '|/3 - среднее расстояние между частицами. Заряд пылевых частиц 2 в плазме различной природы может быть очень большим. Например, в газоразрядной плазме низкого давления заряд определяется в основном поглощением электронов и ионов плазмы и его можно оценить как 2 ~ - ар Те/е2, что для радиуса частицы ар ~ 1 мкм и

Таблица 3.3. Параметры двумерных коллоидных (£->0) систем Юкавы [103]
к Г Г* Яшах
4.5 126.7 22 1
3.3 192 69 2
3.1 197 79 2
3 210.3 89 2
2.7 224.9 111 3
2.4 252.8 144 3
2.0 310.3 210 4
(а) (б)
Рис. 3.3. Максимум gmлx (а) корреляционной функции и отношение gmзx /gm,„ (б) от Г для:
1 - квазидвумерной задачи; 2 - трехмерной задачи. Кружками обозначены значения первых максимумов gшax для двумерных коллоидных систем [103]. Кривая 3 - значения Юр -иллюстрирует зависимость параметра р аппроксимирующей функции g$ от Г*.
Результаты представленных расчетов показывают (см. Рис. 3.3 а,б), что парная корреляционная функция для моделируемых квазидвумерных систем имеет две особые точки. Первая из них (Г*~ 98-108) находится вблизи области фазового перехода жидкость-кристалл для 3-х мерных систем Юкавы (Г* = Г*ст-за ~ 102-107) и является точкой перегиба, в отличие от особой точки, наблюдаемой для 3-х мерного случая, где значения Яшах и gпшJgmm резко изменяются. Данная особенность может отражать наличие топологического фазового перехода в моделируемых системах, характерного для систем малой размерности, а величина Г* = 98 может рассматриваться как критическая точка формирования гексатической фазы. Легко увидеть, что вторая особая точка (небольшой скачок значений £тах И Япих/Ятш) находиться вблизи Г*~ 153-165, и можно предположить, что величина Г* = Г*с.2<| ~ 153 является точкой кристаллизации анализируемой гексатической системы в твердое тело с идеальной гексагональной решеткой.