Реконструкция магнитногидродинамического равновесия плазмы на сферическом токамаке Глобус-М

• Автор: Левин, Роман Григорьевич
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2007
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 163 с. : ил.

Положення, выносимые на защиту
ГЛАВА 1. РЕКОНСТРУКЦИЯ РАВНОВЕСИЯ ПЛАЗМЫ В ТОКАМАКАХ

1.1 Сферические токамаки
1.1.1 Концепция сферических токамаков, преимущества, физика, обоснования
1.1.2 Сферические токамаки (закрытые, ныне действующие и проектируемые)
1.2 Равновесие плазмы в токамаках
1.3 Определение энергосодержания плазмы с помощью магнитной диагностики
1.4 Применение кода ЕЫТ в экспериментах на токамаках
1.5 Постановка задачи
ГЛАВА.2 ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ37
2.1 Описание установки Глобус-М
2.1.1 Электромагнитная система
2.1.2 Вакуумная камера
2.2 Описание магнитной диагностики токамака Глобус-М
2.3 Описание кода равновесия ЕЫТ
2.4 Описание оболочки для кода равновесия ЕЫТ
2.4.1 Описание входных и выходных файлов
2.4.2 Описание оболочки кода
2.5 Методика исследования
2.5.1 Точность расположения и калибровка зондов
2.5.2 Расчетная проверка сигналов датчиков
2.5.3 Учет наводки от тороидального магнитного поля на магнитный зонд
2.5.4 Результаты оптимизации расположения датчиков, сопоставление
с существующей системой
2.6 Условия сходимости задачи реконструкции. Ошибки измерений в коде ЕЫТ
2.7. Обсуждения
ГЛАВА 3. ЗАДАЧА РАСЧЕТА РАВНОВЕСИЯ
3.1 Измерение радиального положения плазмы

3.1.1 Описание диагностики на токамаке Глобус-М
3.1.2 Методики измерения радиального положения плазмы
3.2 Исследование равновесных магнитных конфигураций. Задача расчета равновесия
3.3 Диапазон магнитных конфигураций в эксперименте
3.3.1 Влияние центрального соленоида
3.3.2 Влияние обмотки РБ2
3.3.3 Предельные режимы работы по вытянутостн плазмы
3.3.4 Оценки диапазона перемещения точек выхода сепаратрисы па вакуумную камеру
3.4 Обсуждение
3.4.1 Анализ методики измерения вертикального положения плазменного шнура
3.4.2 Критерий определения энергосодержания плазмы из магнитных измерений
3.5 Методы управления плазмой в условиях малого аспектного отношения
Выводы
ГЛАВА 4. ЗАДАЧА РЕКОНСТРУКЦИИ РАВНОВЕСИЯ ПЛАЗМЫ
4.1 Магнитная диагностика для реконструкции равновесия плазмы
4.2 Модель токамака Глобус-М
4.3 Результаты обработки экспериментов на токамаке Глобус-М с помощью кода равновесия ЕЫТ
4.3.1 Результаты реконструкции равновесных магнитных конфигураций
4.3.2 Образование магнитной ямы в омическом режиме токамака Глобус-М
4.3.3 Влияние конфигурации плазмы на поток примеси
4.4. Оптимизация датчика вертикального управления
4.5 Оценки ошибки измерения формы и энергозапаса плазмы
Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ПРИЛОЖЕНИЕ 1.ОБОЗНАЧЕНИЯ
ЛИТЕРАТУРА

Исследования, проводимые на установках типа токамак за последние 50 лет, позволяют оптимистично смотреть на перспективу создания термоядерного реактора на базе этих установок. За это время появилось большое количество направлений исследования плазмы в различных условиях. Одним из таких направлений является исследование поведения плазмы в условиях сильной тороидальное. Такая плазма получается в токамаках с малым аспектным отношением (отношением большого и малого радиусов R/a<2). Такие установки получили название сферические токамаки. Результаты аналитических исследований предсказали высокую эффективность таких установок. Главным отличием таких установок от обычных токамаков является возможность получения больших токов по плазме при сравнительно низких тороидальных магнитных полях, так как значение запаса устойчивости на границе плазмы сильно возрастает при уменьшении аспектного отношения:
5аВт + к\ + 28г -.28ъ)
q’,~ I,a'
где а - малый радиус плазмы, Вт - тороидальное магнитное поле, 1р -тороидальный ток по плазме, A=R/a - аспектное отношение, R - большой радиус плазмы, к - вытянутость плазмы, 5 - треугольность плазмы.
Первый множитель является аналитическим выражением для запаса устойчивости плазмы в цилиндрическом приближении. В этом случае, запас устойчивости растет обратно пропорционально аспектному отношению. В случае малого аспектного отношения (A=R/a<2) зависимость запаса устойчивости от аспектного отношения определяется тороидальной поправкой (последний множитель). В этом случае запас устойчивости

зависит от аспектного отношения как г-гггА(1-А2)312

Рисунок 12. Положение датчиков формы внешней магнитной поверхности и датчиков напряжения обхода на камере токомака
Глобус-М
2,ЗОписание кода равновесия ЕНТ
Для интерпретации измерений магнитной диагностики (расчетов интегральных и геометрических параметров плазмы) в случае сильной тороидальности требуется решение уравнения Грэда-Шафранова (решение задачи равновесия), так как эмпирические методики их определения довольно сложны. Задачи равновесия относится к классу некорректных математических задач. Эта некорректность выражается в наличии в уравнении трех неизвестных. Для сведения этой задачи к математически корректной используются дополнительные предположения о зависимости газокинетического давления и полоидального тока от полоидального потока. Эти зависимости могут быть определены, строго говоря, только с помощью некоторых других диагностик. С помощью таких измерений можно эмпирически получить один из выделенных классов функций для