Релятивистские лазеры на свободных электронах с электростатическим и магнитостатическим полями накачки

• Автор: Сепехри Джаван Нассер
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2005
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 107 с. : ил.

Глава 1. Нестационарная теория вынужденного излучения релятивистского электронного пучка в электростатическом ондуляторе
§1.1. Вывод нестационарных нелинейных уравнений теории излучения РЭП в электростатическом поле накачки

§ 1.2. Линейное приближение. Инкременты резонансных пучковых

неустойчивостей в электростатическом поле накачки

§ 1.3. Нелинейная динамика уединенных волновых импульсов при

конвективной и абсолютной неустойчивости излучающего

пучка
Глава 2. Вопросы теории СВЧ генераторов на черепковском излучении прямолинейных электронных пучков

§2.1. Исходные линейные уравнения и постановка задачи 37

§ 2.2. Генераторы попутных волн на коллективном эффекте Черенкова

1 § 2.3. Г енераторы встречных волн на коллективном эффекте

I Черенкова
§ 2.4. Генераторы попутных волн на одночастичном эффекте Черенкова
§ 2.5. Некоторые вопросы теории генераторов встречных волн на одночастичном эффекте Черенкова
§ 2.6. Стартовые условия начала генерации в ЛСЭ на ондуляторном излучении в электростатическом поле накачки

§ 2.7. Нелинейная динамика абсолютной неустойчивости при
ондуляторном излучении РЭП в резонаторе с выходом
излучения
Глава 3. Нелинейная нестационарная теория вынужденного излучения РЭП в циркулярном магнитостатическом поле накачки
§ 3.1. Постановка задачи. Основные нелинейные уравнения 78
§ 3.2. Линейное приближение
§ 3.3 Стартовые условия начала генерации в ЛСЭ с циркулярной магнитостатической накачкой
§ 3.4. Численное моделирование нелинейной динамики пучковой неустойчивости в циркулярно поляризованном магнитостатическом ондуляторе
Заключение
Литература

Релятивистский пучок электронов во внешнем периодическом поле может быть источником коротковолнового когерентного электромагнитного излучения, называемого ондуляторным [1-3]. На вынужденном ондуляторном излучении основаны перспективные источники электромагнитных волн - лазеры и мазеры на свободных электронах [4-9]. Внешнее периодические поле, называемое еще волной накачки, может быть электростатическим (электростатический ондулятор [10-11]), магнитостатическим (магнитостатический ондулятор [Ю]), а также переменным, как в пространстве, так и во времени. Собственно об ондуляторном излучении имеет смысл говорить, если волна накачки поддерживается неизменно с помощью некоторого независимого внешнего источника. Если же волна накачки является собственной волной среды, в которой распространяется электронный пучок, то правильнее говорить не об излучении, а о рассеянии на пучке с возможным преобразованием частоты [12-13]. Перспективной средой для создания волн накачки с весьма разнообразными структура-ми, амплитудами, поляризациями, пространственно-временными периодами является плазма [14] (плазменный волновод). Для создания и поддержания волны накачки в плазме целесообразно использовать вспомогательные нерелятн-вистские пучки электронов [15]. Идея использования плазменных структур для реализации когерентного ондуляторного излучения релятивистских электронных пучков и рассеяния плазменных волн на таких пучках возникла в рамках нового направления современной физики - плазменной релятивистской СВЧ-электроники [16]. В периодических системах электронный пучок легко излучает (возбуждает) как попутные, так и встречные электромагнитные волны. По терминологии физики плазмы такое излучение электронных пучков относится к резонансным неустойчивостям - конвективной и абсолютной, - развивающимся в условиях одночастичного или коллективного эффектов Черенкова в системах I конечной длины. Разработка нелинейной нестационарной теории этих неустойчивостей представляется важной как для нужд СВЧ электроники, так и для физики

ехрО'ст) = -1 + 2л:ехр(ісг/2).
Последнее уравнение, поскольку а.-2 £1, преобразуется к следующему cos(cr/2) = к.
(2.3.23)
(2.3.24)
Если расположить корни уравнения (2.3.24) относительно а в порядке возрастания, то получатся пороговые условия развития неустойчивости на продольных модах п = 0, п = 1 и т.д. соответственно. Для моды п = 0 пороговое условие записывается в виде
При к = 0 неравенство (2.3.25) переходит в (2.3.6). Вблизи порога (2.3.25), учитывая неравенства х«1 и (<т-2агссо5А:)«1, из уравнения (2.3.22) для безразмерной частоты получаем
На Рис. 2.3 и 2.4 представлены зависимости безразмерной частоты х от параметра плотности пучка а при лг = 0,5 и к = 1 соответственно. Как видно из рисунков происходит перезамыкание мнимых частей верхних ветвей мод н = 1 и 2; /7 = 3 и 4 и т.д. Нижние ветви указанных мод имеют одинаковые Imx и противоположные Rex. При увеличении к до единицы значения <т, соответствующие порогу х = 0, стремятся к 0; 4л; 8.т и т.д. (см. Рис. 2.4).
Обратим внимание, что из рисунков приведенных в данном параграфе (Рис. 2.1, 2.3,2.4) следует, что при сг->со имеет место 1шх->1 (по крайней мере для мод с « = 0,1). С учетом определений (2.3.8) это означает, что при Л->оо 1ш со —► о. Но так и должно быть, поскольку !та> = а есть инкремент абсолютной неустойчивости, развивающейся в системе бескончной длины.
Коллективный эффект Черенкова на встречной волне, при определенных условиях, лежит в основе работы генераторов (ламп) обратной волны (ЛОВ) [35,36]. В обычных ЛОВ реализуются случаи малого или умеренного высокочастотного пространственного заряда пучка [38], что, по используемой здесь
(2.3.25)

.cr/2-arccosx

, ArarCCOSA
+ —г
(2.3.26)