Газодинамические явления в газоразрядной плазме и средах с Рэлеевским механизмом энерговыделения

• Автор: Сухомлинов, Владимир Сергеевич
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2011
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 567 с. : ил.

Газодинамические явления в газоразрядной плазме и средах с Рэлеевским механизмом энерговыделения.

Введение и постановка задачи.

Глава 1. Обзор литературы.

1.1. Исследования по взаимодействию акустических 21 волн с плазмой газового разряда.

1.2. Исследования по взаимодействию ударных волн 25 с газоразрядной плазмой.

1.3. Исследования по динамике вихрей в плазме.

1.4. Исследования по оптимизации аэродинамического 39 обтекания с помощью внешних воздействий на поток.

Глава 2. Взаимодействие акустических волн с газоразрядной

плазмой и средами с Рэлеевским механизмом энерговыделения.

2.1. Ведение и постановка задачи.

2.2. Распространение акустических волн в неоднородном газе.
2.2.1. Плоская волна при нормальном падении.
2.2.1.1. Альтернативный вывод одномерного 46 уравнения распространения акустических волн в
неоднородном газе.
2.2.1.2. Отражение акустических волн при распространении 54 в неоднородной среде.
2.2.2. Плоская волна при наклонном падении.
2.3. Распространение акустических волн в средах с
Рэлеевским механизмом энерговыделения. Случай
газоразрядной плазмы молекулярных газов.
2.3.1. Плоская звуковая волна в Рэлеевской среде,

одномерный случай.
2.3.2. Распространение звуковой волны в газоразрядной 74 плазме молекулярных газов.
2.3.3. Плоская звуковая волна в Рэлеевской среде, 86 двумерный случай.
Приложение 2.3.3.1.
Приложение 2.3.3.2.
2.3.4. Неэквивалентность задач о распространении 102 акустических волн с начальными и граничными условиями
в Рэлеевской среде.
2.3.5. Решение полной задачи о взаимодействии 109 акустических волн с безстеночной плазмой воздуха.
2.3.5.1. Случай нормального падения.
2.3.5.2. Случай наклонного падения.
2.3.6. Акустическая дисперсия в Рэлеевской среде.
2.3.6.1. Получение основных соотношений.
2.3.6.2. Анализ полученных результатов.
2.4. Основные результаты гл. 2.
Глава 3. Взаимодействие ударных волн с плазмой как с Рэлеевской 227 средой.
3.1. Введение.
3.2. Формирование и распространение ударных волн в 228 неоднородном газе.
3.2.1. Вывод основных уравнений.
3.2.2. Интерпретация экспериментальных данных по 246 взаимодействию бегущих ударных волн с газоразрядной
плазмой.
3.3. Структура ударной волны при внешнем энергоподводе

в зону ударного слоя.
3.3.1. Интегральные соотношения на разрыве.
3.3.2. Вывод уравнения ударного слоя в присутствии 270 внешнего источника тепла и анализ решения.
3.3.3. Асимптотические решения уравнения ударного слоя.
3.3.4. Зависимость решения для ударной волны от 303 пространственной формы и интенсивности источника тепловыделения.
3.3.5. Случай энергоподвода, равного критическому.
3.3.6. Случай энергоподвода, превышающего критический.
3.4. Распространение ударной волны в среде с Рэлеевским
энерговыделением.
3.4.1. Вывод основных уравнений.
3.4.2. Исследование асимптотики решения уравнения 332 распространения.
3.4.3. Аналитическое решение уравнения распространения 343 в рамках теории сингулярно возмущенных уравнений
3.4.4. Обсуждение полученных результатов.
3.4.5. Случай молекулярной плазмы газового разряда.
3.5. Основные результаты гл. 3.
Г лава 4. Динамика вихря в среде с Рэлеевским механизмом
энерговыделения и в проводящей среде с магнитным полем.
4.1. Случай несжимаемой Рэлеевской среды.
4.1.1. Введение и постановка задачи.
4.1.2. Математическая модель цилиндрической вихревой 413 трубки в несжимаемой среде с Рэлеевским механизмом энерговыделения.
4.1.3. Физическая модель течения.

Одной из первых попыток аналитического исследования влияния плазмы на формирование слабых ударных волн стала работа [134]. В ней в рамках одномерного приближения решалась задача о структуре ударного слоя при наличии в нем внешнего источника энергоподвода произвольной мощности и пространственной конфигурации. Показано, что наличие такого источника позволяет объяснить все аномалии в поведении ударных волн и предсказывает новую, особенность: диссипацию ударной волны при мощности энергоподвода выше некоторого критического значения, зависящего от плотности набегающего потока и его числа Маха.
Целью данной диссертационной работы, в частности, является проведение аналитического исследования проблемы взаимодействия ударной волны с областями внешнего энергоподвода и влияния самостоятельного газового разряда на распространение ударных волн умеренной интенсивности.
Следующим этапом аналитических исследований, очевидно, должен стать учет зависимости мощности энергоподвода в ударном слое не от координаты, а от плотности газа в соответствии с моделью, предложенной в работах [118, 128, 94]. Именно такая задача и рассматривается в гл. 3 данной работы.
1.3.Исследования по динамике вихрей в плазме.
Рассмотрим теперь работы по исследованию вихревых движений газа в плазме. Практическая ценность подобных исследований заключена в идее управления газовым потоком с помощью внешних воздействий: внешней силы и энергоподвода в поток. Сама идея не нова [135], но, в связи с развитием проектов сверхзвуковой авиации [136, 137] и значительным усовершенствованием устройств для создания и поддержания плазменных образований и воздействия на них [138], она по-прежнему является актуальной. Круг решаемых задач делится на две большие области: