Теоретический анализ микроволновых диагностик плазменной турбулентности

• Автор: Попов, Алексей Юрьевич
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2003
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 104 с. : ил.

Оглавление
Введение
1. Обоснование метода расчета амплитуды сигнала, основанного на теореме взаимности
1.1 Введение
1.2 Амплитуда сигнала
1.3 Мощность сигнала
1.4 Выводы
2. Теория флуктуаций электронно-циклотронного излучения
2.1 Введение
2.2 Физическая модель
2.3 Выражение для амплитуды регистрируемого сигнала в случае
плазмы с большой оптической толщиной
2.4 Расчет амплитуды сигнала в слабо неоднородной плазме
2.5 Различные случаи дрейфовой турбулентности
2.5.1 Случай длинноволновой турбулентности
2.5.2 Случай коротковолновой турбулентности
2.6 Выводы
3. Нелинейный ток в горячей анизотропной плазме
3.1 Введение
3.2 Кинетическая модель
3.3 Анализ выражения для нелинейного тока в предельных случаях .
________________________________Оглавление п
3.3.1 Случай
3.3.2 Случай
3.3.3 Случай
3.4 Выводы
4. Теория радиальной корреляционной рефлектометрии
4.1 Введение
4.2 Одномерная модель
4.2.1 Случай линейного профиля концентрации и однородной турбулентности
4.2.2 Случай статистически неоднородной турбулентности и произвольного профиля плотности
4.3 Двумерная модель
4.3.1 Случай слабой дифракции рассеянных волн
4.3.2 Случай сильной дифракции рассеянных волн
4.4 Выводы
Заключение
Литература

ВВЕДЕНИЕ
В высокотемпературной плазме токамака может развиваться целый ряд различных неустойчивостей, далеко за порогом возбуждения каждой из которых в системе имеет место широкий спектр слабокоррелирующих осцилляций, т.е. плазменная турбулентності.. В результате участия частиц плазмы в этих коллективных колебаниях происходит перенос частиц и тепла в направлении поперечном по отношению к внешнему магнитному полю. В зависимости от параметров плазмы и магнитного поля, а так же характера основных коллективных мод существует целый ряд механизмов переноса [1]-[6]. Подобный коллективный перенос по величине может превышать на много порядков столкновительный. Одним из важнейших направлений научных исследований в рамках программы управляемого термоядерного синтеза является всестороннее изучение неустойчивостей, характеризующихся различными (линейными или нелинейными) режимами развития, изучение режимов турбулентного состояния плазмы токамака, исследование возможных сценариев перехода плазмы из обычного турбулентного состояния в режим улучшенного удержания, в котором турбулентный перенос существенно подавлен. Для диагностики и исследования неустойчивостей и микротурбулептности необходимо создание и развитие адекватных экспериментальных методов. Если в пристеночной области токамака наиболее эффективны зондовые измерения, то для диагностики турбулентности во внутренних областях плазмы применяют весьма изощренные методы, которые основаны, в частности, на анализе флуктуаций собственного излучения плазмы, преимущественно в СВЧ диапазоне частот, или на коллективном рассеянии зондирующего СВЧ сигнала в плазменном объеме, зачастую с не-
2. Теория флуктуаций электронно-циклотронного излучения

выражение для флуктуирующей части радиационной температуры
STr(t) = J T(Q, Г)е«~?П-П1)сПГ<1П, (2.17)

Т = TtU(n,?)Y(qv,m),
Y(qy, 9ц) = /1A(y, z)4^*^dydz, (2.18)
/oo piqxX—2Г(х)
dx-----------Д (р)£(Д(р)ю)/е Ф(Г2, '9>)fb||Uj.fiui,
-oo Sx
и fj W = l?+ П (рН"ё*+)*- Фурье-амплитуда T(w|f2,~if) в выражении (2.18) -случайная величина. В случае статистически стационарной и однородной турбулентности ее корреляционная функция определяется соотношением
« f (fii, ViXm, Га))* »= (27Г)4<5ТГ2(ПЬ - «а)- (2-19)
Согласно (2.2), (2.14), Ф = Ф] + Ф2, где
^ тешсеЬТе 12 - <7ц1/ц
Ф2 =-------------£--gM (1 + -?).
теи)се ($2 — q\V\)2 П В случае, когда выполняется неравенство

п„ «;
9ц исеЬте'
в Ф доминирует первый член. Поскольку интересующий нас диапазон продольных волновых векторов ЭЦ волн определяется неравенством п\ < 1 и характерный масштаб изменения профиля электронной температуры Ьте, как правило, удовлетворяет неравенству
Ьп«ЬЛ-,
9|| “се
то Ф ~ и функция и (12, ~д>) имеет вид
(7(12,9*) = Г йхз-'е*4**-2 [ П ^(ДМ-г^/^Ф'хЛ'ц, (2.20)
J—oo -3 ^Те