Моделирование пристеночной плазмы сферического токамака MAST

• Автор: Молчанов, Павел Александрович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2010
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 126 с. : ил.

Оглавление
Введение

1.0бзор литературы и постановка задачи.

2. Система уравнений.

3.Моделированне параметрической зависимости скорости тороидального вращения плазмы в пристеночной области.

3.1.Результаты моделирования.

3.2.0бсуждение полученных результатов.

З.ЗСравнение с экспериментальными данными.

3.4.Выводы.

4. Моделирование режима улучшенного удержания (Н-режима)

с периферийным транспортным барьером.

4.1.Результаты моделирования.
4.2.0бсуждение полученных результатов.
4.3.Выводы.
5. Исследование влияния внешних стохастических полей на параметры пристеночной плазмы.
5.1.Моделирование Н-режима.
5.2. Моделирование Ь-режима .
5.3.Выводы. Ю
6. Моделирование примесей гелия в Н-режимс с граничным транспортным барьером.
6.1.Результаты моделирования.
6.2,Обсуждение полученных результатов.
6.3.Выводы.
7.3аключение.
8.Список литературы.

ВВЕДЕНИЕ
Диссертация посвящена теоретическому изучению и численному моделированию пристеночной плазмы установок для термоядерного синтеза с магнитным удержанием плазмы - токамаков. Особое внимание уделено- формированию параллельной- скорости, электрического поля и потоков частиц вблизи границы плазмы, в областях с изменяющейся магнитной топологией.
В настоящее время управляемый термоядерный синтез является одним из самых перспективных способов получения большого количества энергии. По потенциальным возможностям по выработке энергии с ним может конкурировать только деление ядер. Однако ядерные реакторы создают серьезные экологические проблемы, связанные с утилизацией радиоактивных отходов, и при неисправности представляют большую опасность. В процессе управляемого термоядерного синтеза не создаются долгоживущие радиоактивные вещества; а неконтролируемый взрыв большой мощности практически невозможен. Поэтому, несмотря на сложность систем, необходимых для поддержания управляемого синтеза, построение энергетического термоядерного реактора является важнейшей целью современных термоядерных исследований.
С точки зрения построения реактора перспективными считаются тороидальные установки с магнитным удержанием плазмы типа “токамак” и ’’стелларатор”. Уже проводились эксперименты с зажиганием термоядерной реакции с большим энергетическим выходом на токамаке TFTER, JET. В настоящее время завершен этап инженерного проектирования диверторного токамака ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) - первой экспериментальной установки с самоподдерживающейся термоядерной реакцией.
Многие явления, определяющие поведение плазмы в токамаке или стеллараторе, критическим образом зависят от краевых эффектов. Поэтому понимание процессов, происходящих в пристеночной плазме, необходимо для создания эффективного термоядерного реактора.
Вблизи стенки плазма делится последней замкнутой магнитной поверхностью (сепаратрисой) на две принципиально разные зоны. Внутри сепаратрисы магнитные поверхности замкнуты, частицы удерживаются на них и двигаются поперек магнитного поля за счет столкновений и аномального переноса. Во внешней зоне (Scrape Off Layer, SOL) магнитные поверхности пересекают материальную границу: пластины лимитера или дивертора. В этой области основную роль играют потоки частиц и тепла вдоль силовых линий на пластины, поскольку потоки частиц и теплопроводность вдоль силовых линий
намного больше, чем в радиальном направлении. В диверторном токамаке основную нагрузку несут пластины дивертора. Огромные потоки энергии, приходящие в очень узкую область пластин вблизи их пересечения с сепаратрисой, создают одну из сложнейших инженерных проблем при проектировании реактора. Характеристики пристеночной области определяют потоки энергии и частиц на материальные поверхности, а значит, и возможный срок их эксплуатации.
Область вблизи сепаратрисы критическим образом влияет на время удержания энергии и частиц, а следовательно, на температуру и плотность вещества в основном объеме токамака. Внутри сепаратрисы непосредственно за ней может возникать слой плазмы с маленькими коэффициентами диффузии и теплопроводности, так называемый транспортный барьер. При этом концентрация и температура плазмы в центральной области резко повышаются. Это явление носит название перехода в режим улучшенного удержания (L-H перехода). Режим улучшенного удержания рассматривается как основной операционный режим экспериментального реактора 1TER.
В настоящее время считается, что переход в режим улучшенного удержания (Н-режим) связан с вращением плазмы в радиальном электрическом поле. Если радиальная производная скорости дрейфового вращения плазмы в электрическом поле (шир) оказывается достаточно большой, турбулентные процессы, приводящие к аномальному переносу частиц и тепла, могут подавляться, и коэффициенты переноса уменьшаются. Существует неоклассическая теория, описывающая электрическое поле в основном объеме плазмы. Тем не менее, до сих пор не было полной картины формирования электрического поля в пристеночной плазме в режиме улучшенного удержания (Н-режим), в области с меняющейся магнитной топологией. Существовали различные упрощенные модели, не учитывавшие целый ряд существенных факторов. Не было ясно, как влияют электрический и тороидальный дрейф и нейтральная инжекция (инжекция бысгрых нейтральных атомов) на параметры SOL и на распределение потоков тепла и частиц между пластинами дивертора.
В связи со сложностью магнитной топологии при переходе от замкнутых магнитных поверхностей к открытым для анализа явлений в пристеночной плазме необходимо численное моделирование.
Существовавшие до сих пор численные коды не обеспечивали самосогласованного моделирования режима улучшенного удержания и его расчетов, несмотря на то, что этот режим является основным для существующих больших установок и ITER.
До сих пор не было проведено моделирование Н-режима с граничным транспортным барьером с учетом всех токов и дрейфов. Было неизвестно, как падают коэффициенты диффузии и теплопроводности в барьере. Только недавно, с помощью модифицированного

Это выражение описывает усредненную по частицам силу 7г = 2/и([Рххй], где Ух - это
скорость вращения частицы по ларморовской орбите. Угловая скорость ГЇ возникает при тороидальном вращении плазмы со скоростью Уц и направлена вертикально (вертикальное направление на рисунке 1). Силу Кориолиса можно получить по-другому, используя моменты кинетического уравнения в дрейфовом-приближении [54]. Эта сила оказывается такой же по величине, как и дивергенция потока импульса, связанного с тороидальным дрейфом.
Продольная вязкость представлена четвертым и пятым слагаемыми в правой части уравнения (2.5). Она отличается от работ [27, 40, 43, 49] более аккуратным учетом производных магнитного поля. Учет малых членов в записи продольной вязкости необходим для перехода к неоклассическому решению для электрического поля внутри сепаратрисы. Дело в - том, что основные слагаемые в вязкости обращаются в ноль при усреднении по магнитной поверхности, а именно усредненная вязкость определяет неоклассическое электрическое поле.
Четвертое слагаемое связано с полоидальной производной скорости. Выражение для него может быть найдено в работе Брагинского. В него входит классический коэффициент
0.96 пТ1 „
вязкости щ =---------. Кроме продольной вязкости Брагинского в пристеночной плазме

должна учитываться вязкость, связанная с потоками тепла. Как показано в более поздних работах, при описании потокові плазмы ее надо учитывать, если- ионный поток тепла оказывается того же порядка, что и продольный поток частиц, умноженный на температуру [14, 54, 77]. Во внутренней области плазмы около сепаратрисы продольный поток частиц определяется замыканием электрического и диамагнитного дрейфов. Продольный поток тепла должен замыкать полоидальные диамагнитные потоки тепла (/(^“‘]. Диамагнитный поток частиц, умноженный на температуру, имеет тот же порядок, что и полоидальный поток тепла д^1ш). Поэтому величина продольного потока тепла оказывается сравнима с величиной Пфирш-Шлютеровского продольного потока частиц, умноженной на температуру. Общее выражение для вязкости, связанной с потоками тепла, соответствует работе [77]. Диамагнитные потоки тепла определяются как
лла) _ 5 нТ'В, дТ, (0) _ ^ дТ]
~ 2 еВ> Иуду- к “ Л/^к (2'7)
Известно, что, не учитывая этой составляющей вязкости, нельзя получить правильного выражения для неоклассического электрического поля - для неоклассического поля коэффициент перед градиентом температуры ионов будет равен 1 вместо 2.7 [14].