Баллонные моды и энергобаланс в токамаке с адиабатическим сжатием

• Автор: Чудин, Николай Васильевич
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 1985
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 133 c. : ил

ГЛАВА X. АНАЛИТИЧЕСКИЙ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ БАЛЛОННЫХ МОД В ТОКАМАКЕ С НЕКРУГЛЫМ СЕЧЕНИЕМ

§ 1.1. Исходные уравнения для идеальных баллонных

мод в токамаке

§ 1.2. Метод эквивалентных гармоник для исследования высоких мод баллонной неустойчивости

§ 1.3. Локальный критерий устойчивости для круговых магнитных поверхностей

§ 1.4. Локальный критерий устойчивости для некруговых магнитных поверхностей

§ 1.5. Анализ критерия устойчивости

§ 1.6. В ы в о д ы

Глава II. РАДИАЛЬНАЯ СТРУКТУРА ВЫСОКИХ МОД

БАЛЛОННОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ

§2.1. Постановка задачи

§2.2. Вариационная формулировка задачи о радиальной структуре
§ 2.3. Радиальная структура беспороговой диссипативной неустойчивости баллонных мод
Глава III. ОБОБЩЕННЫЙ КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ ИДЕАЛЬНЫХ
БАЛЛОННЫХ МОД В ТОКАМАКЕ
§3.1. Постановка задачи
§3.2. Метод получения критерия и его анализ
§ 3.3. Моделирование устойчивости плазмы при
большом давлении

§ 3.4. В ы в о д ы
ГЛАВА ІУ. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭНЕРГОБАЛАНСА
ДЛЯ ТОКАМАКА С КОМБИНИРОВАННЫМ АДИАБАТИЧЕСКИМ СЖАТИЕМ
§4.1. Физическая модель и исходные уравнения
§ 4.2. Эволюция плазменного шнура на начальной
стадии разряда до сжатия
§4.3. Модель дополнительного нагрева
§ 4.4. Результаты моделирования энергобаланса
плазмы в режимах с комбинированным сжатием
§ 4.4.1. Влияние степени рециркуляции частиц на
параметры плазмы в разряде
§ 4.4.2. Зависимость конечных параметров плазмы при
сжатии от величины дополнительного
нагрева
§ 4.4.3. Определение режима с оптимальной средней
плотностью плазмы перед сжатием
§ 4.4.4. Зависимость параметров разряда от величины
начального тока перед сжатием
§ 4.5. Применение обобщенного критерия устойчивости
для учета влияния баллонных мод на энергобаланс в токамаке с адиабатическим сжатием
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА

Актуальность проблемы. Успешное развитие работ по магнитному удержанию плазмы в установках типа токамак /I/ в последнее время создало условия для перехода к новой стадии исследований по управляемому термоядерному синтезу. Эта стадия характеризуется проектированием и сооружением целого ряда больших установок, которые входят в строй в настоящее время и будут запущены в ближайшие годы. Основной задачей исследований на этих экспериментальных установках является изучение физических закономерностей поведения плазмы с параметрами, близкими к термоядерным.
Одной из важнейших и актуальных проблем, возникающих при исследовании плазмы с термоядерными параметрами, является проблема, связанная с ограничением на величину давления плазмы, которое могут накладывать баллонные моды в токамаке. Важность изучения вопроса о предельном достижимом значении параметра ]$ = 8бКр)/В>о , характеризуемого отношением давления плазмы к давлению тороидального магнитного поля, определяется тем, что от величины этого параметра существенно зависит возможность создания экономически выгодного термоядерного реактора.
Получить информацию о свойствах термоядерной плазмы можно и на установке не очень значительного масштаба, используя способ организации эксперимента на токамаке с комбинированным адиабатическим сжатием плазмы по малому и большому радиусу /2, 3/. Адиабатическое сжатие является эффективным способом дополнительного нагрева плазмы в токамаке. Однако оно может приводить к появлению в разрядах крутых профилей давления, локально неустойчивых относительно баллонных мод, а развитие неустойчивости баллонных мод сопровождается увеличением потерь энергии из плазмы и умень-

В следующем приближении по параметру l/п из (2.11) получаем функционал:
-ifïot2 с>
(2.14)
+ n(Mf0)teAi[(!f+^te(1+f)F2+^(il)2]
Отсюда следует уравнение для амплитуды А (а) , характеризующей радиальную структуру возмущений:
і|?-сп[х-У.(а)]А=0 ,
°° /АС2 00 (2.15)
c=U[2x0t:(HtJ)F2+^y

При выводе (2.15) использовалось предположение о том, что амплитуда огибающей А(а) изменяется значительно быстрее равновесных параметров плазмы. Полученное уравнение (2.15) для амплитуды огибающей в случае беспороговой диссипативной неустойчивости имеет ту же структуру, что и уравнение (2.9) для идеальных баллонных мод. Локальный инкремент ^0(а.) определяет тип потенциала в радиальном уравнении, а следовательно, и возможность локализации возмущений.
Приближенное аналитическое выражение для локального инкремента беспороговой неустойчивости диссипативных баллонных мод имеет следующий вид /27/:
И.(
і и2У/3
2N
’ (2.16)
где N -^s/^s/n . Выражение для инкремента следует из уравне-