Теория нелинейных колебаний и переходных процессов в плазменных диодах

• Автор: Кузнецов, Виктор Иосифович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Санкт-Петербург
• Количество страниц: 369 с. : ил.

Список сокращений
ВАХ - вольтамперная характеристика
ВК - виртуальный катод
КДПИ - кнудсеновский диод с поверхностной ионизацией
ОДП - обобщенный диод Пирса
РП - распределение потенциала
ТЭП - термоэмиссионный преобразователь энергии
ФР - функция распределения по скоростям
I Метода изучения нелинейных процессов и неустойчивостей в ограниченной бесстолкновительной плазме
1 <3, (7-метод в физике ограниченной бесстолкновительной плазмы
1.1 Описание метода
1.2 Пример вычисления функций (7 и ф
1.3 Вычисление функций (7 и <3 в слабо возмущенном электрическом поле
1.4 Вывод уравнений для возмущений и их решения
1.4.1 ФР электронов на эмиттере /°(г>о) = ле • <5(п0 - V)
1.4.2 Диод с неоднородным распределением ионов
1.4.3 ФР электронов с тепловым разбросом по скоростям
2 Е, Д-код
2.1 Обзор известных в физике плазмы численных методов
2.2 Особенности расчета функции распределения заряженных частиц по
скоростям в Е,К-коде
2.2.1 Расчет траекторий при кусочно-линейной аппроксимации распределения потенциала
2.2.2 Расчет траекторий при кусочно-линейной аппроксимации электрического поля
2.3 Расчет ФР электронов в электрическом поле, линейном по ъ и Ь
2.4 Сравнение с аналитическим решением и кодом ХРБР1
II Нелинейные колебания и неустойчивости в КДПИ
3 Теория нелинейных колебаний в КДПИ
3.1 Нелинейные колебания в КДПИ. Обзор экспериментальных и теоретических результатов
3.2 Стационарные состояния КДПИ
3.3 Постановка нестационарной задачи для ионного процесса
3.4 Электронные,состояния при фиксированном ионном фоне. Техника
7,е-диаграмм
3.5 Колебания в перекомпенсированном режиме
3.5.1 Процесс в диоде с <5 < <5(д
3.5.2 Особенности колебательного процесса в перекомпенсированном режиме
3.6 Особенности колебательного процесса в недокомпенсированном режиме
3.6.1 Процесс в диоде с монотонными стационарными РП
3.6.2 Колебания в диоде со стационарными РП с ВК
3.7 Влияние граничных условий на колебательный процесс в диоде
4 Электронная стадия колебательного процесса
4.1 Эволюция Т7,е-диаграммы
4.2 Развитие неустойчивости из состояния с ненулевым инкрементом
4.3 Развитие неустойчивости из состояния с нулевым инкрементом
5 Технические устройства на основе электронной неустойчивости
5.1 Cs-Ba диод-преобразователь постоянного напряжения в переменное
5.2 ТЭП - источник переменного тока
III Нелинейные процессы в диодах с моноэнергетическим
потоком электронов
6 Процессы в диоде Бурсиана (7 = 0)
6.1 Стационарные решения
6.2 Устойчивость стационарных решений

причем все моменты ФР выше второго полагались равными нулю.
В рассматриваемом случае вследствие однородности поля невозмущенные скорости электронов и(д;ио) = ио> но ФР не является 15-функцией. Поэтому нужно решать интегральное уравнение (1.60). При построении решения удобно перейти к безразмерным величинам. В качестве единиц длины и времени выберем такие же величины, как и для пучка без размазки - (1.65), но с Уе, являющейся некоторой средней скоростью электронов. После интегрирования по частям двух внутренних интегралов в (1.60) освобождаемся от одного интегрирования, а затем, после изменения порядка интегрирования в оставшихся интегралах, приводим уравнение (1.60) к следующему виду:
^КО + £ ЛX Щ - х) ±Цх) = -1 3 (1.77)

К(1) = г / <1и и~2{°(и) е‘“(. (1-78)
Уравнение (1.77) с ядром (1.78) было выведено нами в [8]. Позже аналогичное уравнение было получено в [14].
Интегральное уравнение (1.77) является уравнением типа свертки, и его решение может быть найдено с помощью преобразования Лапласа (см., например, [28]):
|ч(0 = -^'{1 + |<ЬЛ(С-*)}. (1-79)
Здесь /1(2) является оригиналом функции -к(р)/[ 1 + к(р)], где к(р) -изображение ядра К{1). Отметим, что, если проинтегрировать обе части (1.79), то второй член в правой части будет соответствовать импедансу плазмы, как и в (1.71).
С использованием решения (1.79) в седьмой главе будут приведены результаты исследования влияния малого теплового разброса на