Магнитогидродинамическое течение в кольцевом канале и его устойчивость

• Автор: Хальзов, Иван Викторович
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Кандидатская
• Год защиты: 2006
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 114 с. : ил.

1 МГД течение в кольцевом канале: стадия разгона

1.1 Постановка задачи. Исходные уравнения

1.2 Граничные и начальные условия

1.3 Аналитические примеры

1.3.1 Стационар (полностью развившееся течение)

1.3.2 Разгон в случае На

1.3.3 Разгон в случае На -С

ф 1.4 Численный метод

1.5 Результаты и их обсуждение

2 Устойчивость стационарного МГД течения в кольцевом канале: спектральный анализ

2.1 Постановка задачи. Исходные уравнения

2.2 Осесимметричные возмущения, т
2.3 Неосесимметричные возмущения, т ф
2.4 Граничная устойчивость. Обсуждение
3 Формальная устойчивость МГД течений идеальной жидкости
3.1 Устойчивость: определения, иерархия, методы
ЩГ' исследования
3.2 Линеаризованное уравнение движения в идеальной МГД.
Энергетический принцип

3.3 Формальная устойчивость МГД течений
3.4 Аналитический пример. Обсуждение
Заключение
А Граничные условия на магнитное поле в кольцевом канале
А.1 Верхняя и нижняя стенки
А.2 Боковые стенки
В Устойчивость разностной схемы
С Теорема Фредгольма для эрмитовых операторов
Литература

Исследование магнитогидродинамических (МГД) течений - течений проводящих сред (в том числе различных жидкостей и плазмы) в присутствии магнитного поля - является важной составной частью магнитной гидродинамики. Начало подобных исследований связано с пионерскими работами Гартмана 1937 года [1,2], в которых теоретически и экспериментально была изучена структура ламинарного течения ртути в канале, помещенном в однородное магнитное поле. Дальнейшее развитие это направление получило в работах Альфвена, суммированных в монографиях [3,4]. В них, собственно, и были заложены основы магнитной гидродинамики (МГД) - новой научной дисциплины, объединяющей классическую гидродинамику и электромагнетизм. Принципы МГД и круг рассматриваемых ею задач достаточно полно отражены в многочисленных монографиях общего содержания, таких как [5-7].
МГД течения играют существенную роль в современных прикладных и фундаментальных исследованиях. В первую очередь это обусловлено тем, что МГД течения жидких металлов и плазмы лежат в основе различных промышленных технологий. Примерами здесь могут служить расходомеры электропроводящих жидкостей [8,9], электромагнитные насосы, активно применяемые в металлургии и системах охлаждения ядерных реакторов [10,11], МГД генераторы - установки по прямому преобразованию тепловой энергии в электричество [12,13].
Интерес к изучению МГД течений плазмы возрос после их обнаружения в экспериментальных установках по магнитному удержанию термоядерной плазмы - токамаках [14,15]. Течения плазмы в токамаках могут

Рис. 1.13: Вид функции полоидального потока скорости и) (г, г) в стационаре
Рис. 1.14: Вид функции нормированного полоидального потока магнитного поля д(г, г) в стационаре