Корреляционные модели аномального переноса для структурной плазменной и гидродинамической турбулентности

• Автор: Бакунин, Олег Геннадьевич
• Шифр специальности: 01.04.08
• Научная степень: Докторская
• Год защиты: 2012
• Место защиты: Москва
• Количество страниц: 269 с. : ил.

Содержание
Введение
1. Важность проблемы описания турбулентного переноса
в структурной гидродинамической и плазменной турбулентности
2. Цели и результаты работы по исследованию процессов аномального переноса в условиях сильной турбулентности
Цель работы
Связь с государственными научно-техническими программами
Научная новизна полученных результатов
Научная и практическая ценность полученных результатов
Основные положения, выносимые на защиту
Личный вклад автора
Достоверность и апробация работы
Публикации автора по теме диссертации
Структура и объем диссертации
Краткое содержание диссертации
Основные результаты диссертации
3. Краткий обзор используемых в диссертации подходов к описанию аномального переноса в условиях структурной турбулентности
а) Турбулентная диффузия и концепция скейлинга
б) Турбулентная диффузия и стохастическое магнитное поле
в) Перенормировка квазилинейных уравнений переноса
г) Перколяционные модели аномального переноса в
двумерном течении

д) Метод ренормализации в теории континуальной перколяции
е) Перколяционный перенос в стационарном течении
ж) Перколяционный перенос и перестройка топологии течения
з) Кинетическое описание и диффузионные уравнения
и) Аномальный перенос частиц и эффекты «захвата»
в фазовом пространстве
к) Кинетическое описание надтепловых электронов в сильно неоднородной высокотемпературной плазме
л) Автомодельные переменные и степенные хвосты в кинетике быстрых электронов
Глава I. Турбулентный перенос ионов в плазме токамака в низкочастотном пределе
1.1 Влияние турбулентности на неоклассический перенос ионов в плазме токамака
1.2 Перенормировка малого перколяционного параметра в «градиентных» системах
1.3 Эффекты влияния малой дрейфовой скорости
1.4 Квазилинейное приближение и эффекты нестационарности при описании влияния турбулентности на дрейфовое движение ионов в токамаке
1.5 Низкочастотные режимы и корреляционные масштабы в перколяционном пределе
1.6 Результаты расчета эффективного коэффициента диффузии в низкочастотном дрейфовом приближении
1.7 Сравнение перколяционного коэффициента турбулентной диффузии с неоклассическим
Итоги главы I

Глава II. Перенос скаляра и инкременты стохастической неустойчивости в двумерных турбулентных гидродинамических и МГД течениях в режиме
обратного каскада
2.1 Эволюция корреляционных масштабов и перколяционные параметры
2.2 Двумерная гидродинамическая турбулентность и
обратный каскад
2.3 Турбулентная диффузия скаляра в течениях в области
обратного каскада энергии
2.4 Стохастическая неустойчивость как декорреляционный механизм
и перенос скаляра в турбулентных течениях
2.5 Инкремент стохастической неустойчивости в перколяционном пределе
2.6 Стохастическая неустойчивость и обратный каскад
2.7 Инкремент стохастической неустойчивости в двумерных турбулентных МГД течениях
Итоги главы II
Глава III. Перенос скаляра в системе случайных дрейфовых течений и скейлинги аномальной диффузии
3.1. Супердиффузионный перенос скаляра в системе случайных шировых потоков
3.2 Обобщение модели случайных потоков и аномальный перенос скаляра

Основные результаты диссертации
1. Сформулировано условие перенормировки малого перколяционного параметра и получен скейлинг для описания турбулентной диффузии ионов в плазме токамака, где влияние дрейфа сопровождается эффектами нестационарности.
2. На основе учета эволюции стохастического слоя в двумерном сильнотурбулентном течении сформулирован новый подход к построению условий перенормировки малого перколяционного параметра, основанный на балансе характерных корреляционных масштабов.
3. Получен скейлинг для коэффициента турбулентной диффузии в задачах, где пересоединение линий тока вызвано обратным каскадом энергии.
4. Перколяционным методом исследовано влияние обратного каскада энергии на инкремент стохастической неустойчивости.
5. Изучено влияние обратного каскада вектор-потенциала на инкремент стохастической неустойчивости в двумерных турбулентных МГД течениях.
6. Получено уравнение в дробных производных для системы случайных шировых потоков с негауссовыми корреляциями.
7. Найден новый скейлинг, связывающий показатель Херста, описывающий аномальный перенос в системе случайных шировых потоков с негауссовыми корреляциями, с показателем, характеризующим корреляционные свойства течения.
8. С использованием метода автомодельных переменных исследованы нелокальные эффекты, связанные с переносом надтепловых электронов в стохастическом магнитном поле в плазме токамака. Получено интегро-дифференциальное уравнение для симметричной части функции распределения надтепловых электронов. Оценен диапазон энергий, в которых